Subgroups — C₂×#20392 #6369815

Order 512.

6354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#99	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#2273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20392	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₄×#99	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#518	—	2	8	no	—
9	C₂×#518	—	2	8	no	—
10	C₂×#518	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#518	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#99	C₄	1	32	yes	complemented
20	C₂²×#99	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×#99	C₂²	1	16	yes	—
22	#2273	—	2	8	no	—
23	#2273	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₄×#99	C₂²	1	64	yes	complemented
27	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#342	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
32	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
33	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
34	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
35	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
40	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
44	#518	—	2	64	no	—
45	#518	—	2	64	no	—
46	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
47	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
48	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
49	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
50	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
51	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
52	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂×#117	—	2	8	no	—
54	C₂×#117	—	2	8	no	—
55	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
72	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×#99	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
82	C₂×#99	C₂×C₄	1	128	yes	complemented
83	C₂×#99	C₂³	1	32	yes	—
84	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
85	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
86	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
87	C₂×#95	—	2	8	no	—
88	#342	C₂³	1	32	yes	complemented
89	C₂⁵	—	2	2	no	—
90	C₂⁵	—	2	2	no	—
91	C₂⁵	—	2	4	no	—
92	C₂⁵	—	8	4	no	—
93	C₂⁵	—	8	4	no	—
94	C₂⁵	C₄²	1	8	yes	complemented
95	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂⁵	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂⁵	#41	1	8	yes	—
104	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
119	C₂²×D₄	C₄²	1	16	yes	complemented
120	C₂²×D₄	C₄²	1	32	yes	complemented
121	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
122	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
123	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	8	16	no	—
138	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
140	C₂³×C₄	C₄²	1	8	yes	complemented
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₄×D₄	—	2	64	no	—
152	C₄×D₄	—	2	64	no	—
153	C₄×D₄	—	2	128	no	—
154	#117	—	2	64	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
188	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
191	C₂×C₄²	—	8	16	no	—
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
193	#99	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
194	#95	—	2	32	no	—
195	C₂⁴	—	2	2	no	—
196	C₂⁴	—	2	2	no	—
197	C₂⁴	—	2	4	no	—
198	C₂⁴	—	2	8	no	—
199	C₂⁴	—	2	8	no	—
200	C₂⁴	—	2	16	no	—
201	C₂⁴	—	2	16	no	—
202	C₂⁴	—	4	4	no	—
203	C₂⁴	—	4	16	no	—
204	C₂⁴	—	4	4	no	—
205	C₂⁴	—	4	4	no	—
206	C₂⁴	—	4	8	no	—
207	C₂⁴	—	8	8	no	—
208	C₂⁴	—	8	16	no	—
209	C₂⁴	—	8	4	no	—
210	C₂⁴	—	8	8	no	—
211	C₂⁴	—	8	16	no	—
212	C₂⁴	—	8	4	no	—
213	C₂⁴	—	8	16	no	—
214	C₂⁴	—	8	8	no	—
215	C₂⁴	—	8	8	no	—
216	C₂⁴	—	8	16	no	—
217	C₂⁴	C₂×C₄²	1	8	yes	—
218	C₂⁴	C₂×C₄²	1	4	yes	—
219	C₂⁴	C₂×C₄²	1	4	yes	—
220	C₂⁴	C₂×C₄²	1	8	yes	—
221	C₂⁴	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
222	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
226	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
228	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
229	C₂⁴	#117	1	8	yes	—
230	C₂⁴	C₄×D₄	1	16	yes	—
231	C₂⁴	C₄×D₄	1	16	yes	—
232	C₂⁴	C₄×D₄	1	32	yes	—
233	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
235	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
239	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
240	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
243	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
244	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
245	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₄	—	2	8	no	—
247	C₂×D₄	—	2	16	no	—
248	C₂×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂×D₄	—	2	16	no	—
250	C₂×D₄	—	2	32	no	—
251	C₂×D₄	—	2	32	no	—
252	C₂×D₄	—	2	64	no	—
253	C₂×D₄	—	2	64	no	—
254	C₂×D₄	—	2	8	no	—
255	C₂×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×D₄	—	2	32	no	—
257	C₂×D₄	—	2	32	no	—
258	C₂×D₄	—	2	128	no	—
259	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	16	yes	—
260	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
261	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
287	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
288	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
300	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
308	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
309	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
310	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
311	C₄²	—	2	32	no	—
312	C₄²	—	8	32	no	—
313	C₂³	—	2	8	no	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	8	no	—
316	C₂³	—	2	8	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	8	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	2	32	no	—
322	C₂³	—	4	4	no	—
323	C₂³	—	4	32	no	—
324	C₂³	—	4	2	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	4	16	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	4	8	no	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	—	4	8	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	8	no	—
334	C₂³	—	4	16	no	—
335	C₂³	—	4	8	no	—
336	C₂³	—	4	32	no	—
337	C₂³	—	4	8	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	4	8	no	—
340	C₂³	—	4	16	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	4	16	no	—
343	C₂³	—	4	8	no	—
344	C₂³	—	8	16	no	—
345	C₂³	—	8	32	no	—
346	C₂³	—	8	8	no	—
347	C₂³	—	8	8	no	—
348	C₂³	—	8	32	no	—
349	C₂³	—	8	8	no	—
350	C₂³	—	8	8	no	—
351	C₂³	—	8	16	no	—
352	C₂³	—	8	16	no	—
353	C₂³	—	8	32	no	—
354	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
355	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
356	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
357	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
358	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
359	C₂³	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
361	C₂³	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
374	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
375	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
376	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
377	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
381	D₄	—	2	32	no	—
382	D₄	—	2	32	no	—
383	D₄	—	2	64	no	—
384	C₂×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	32	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	32	no	—
392	C₂×C₄	—	4	16	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	16	no	—
396	C₂×C₄	—	4	32	no	—
397	C₂×C₄	—	4	64	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	8	32	no	—
402	C₂×C₄	—	8	16	no	—
403	C₂×C₄	—	8	64	no	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	8	no	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	2	16	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	16	no	—
416	C₂²	—	2	16	no	—
417	C₂²	—	2	8	no	—
418	C₂²	—	4	16	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	8	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	8	no	—
425	C₂²	—	4	16	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	4	32	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	4	8	no	—
434	C₂²	—	4	16	no	—
435	C₂²	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	4	16	no	—
437	C₂²	—	8	32	no	—
438	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
440	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
442	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
443	C₂²	#2883	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	4	yes	—
448	C₄	—	2	16	no	—
449	C₄	—	2	8	no	—
450	C₄	—	4	32	no	—
451	C₄	—	4	8	no	—
452	C₂	—	2	4	no	—
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	2	8	no	—
457	C₂	—	2	4	no	—
458	C₂	—	2	8	no	—
459	C₂	—	4	8	no	—
460	C₂	#20392	1	4	yes	direct product factor
461	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#2883	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²	C₂³×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#2273	C₂	semidirect
4. #20392	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₄×#99	C₂	semidirect
6. C₂²×#342	C₂	semidirect
10. C₂×#518	C₄	semidirect
12. C₂²×C₄×D₄	C₄	semidirect
14. C₂²×#117	C₄	semidirect
15. C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
19. C₂²×#99	C₄	semidirect
23. #2273	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₄×#99	C₂²	semidirect
27. C₂×#342	C₂²	semidirect
28. C₂×#342	C₂²	semidirect
42. C₂⁴×C₄	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#99	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#99	C₂×C₄	semidirect
86. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
88. #342	C₂³	semidirect
94. C₂⁵	C₄²	semidirect
119. C₂²×D₄	C₄²	semidirect
120. C₂²×D₄	C₄²	semidirect
140. C₂³×C₄	C₄²	semidirect
147. C₂³×C₄	C₂²×C₄	semidirect
157. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
183. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
184. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
192. C₂×C₄²	C₂²×C₄	semidirect
193. #99	C₂²×C₄	semidirect
221. C₂⁴	C₂×C₄²	semidirect
260. C₂×D₄	C₂×C₄²	semidirect
292. C₂²×C₄	C₂×C₄²	semidirect
460. C₂	#20392	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#518	2
C₂³×#99	2
C₂×#2273	2
#20392	2
C₂×C₄×#99	2
C₂²×#342	2

Subgroups — C2×#20392 #6369815

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20392 #6369815