Subgroups — C₂×#20393 #6369816

Order 512.

5470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 439 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#410	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#2274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20393	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₄×#99	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#520	—	2	8	no	—
9	C₂×#520	—	2	8	no	—
10	C₂×#520	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#520	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×#117	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#410	C₄	1	32	yes	complemented
21	C₂×#410	C₂²	1	16	yes	—
22	C₂²×#99	C₂²	1	8	yes	—
23	#2274	—	2	8	no	—
24	#2274	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
27	C₄×#99	C₂²	1	64	yes	complemented
28	#1740	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂²×#41	—	2	4	no	—
31	C₂²×#41	—	2	4	no	—
32	C₂²×#41	—	2	8	no	—
33	C₂²×#41	C₂×C₄	1	16	yes	—
34	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	#520	—	2	64	no	—
44	#520	—	2	64	no	—
45	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
48	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
49	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
50	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
53	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂×#117	—	2	4	no	—
56	C₂×#117	—	2	4	no	—
57	C₂×#117	—	2	8	no	—
58	C₂×#117	—	2	16	no	—
59	C₂×#117	—	2	8	no	—
60	C₂×#117	—	2	8	no	—
61	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#117	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
63	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#410	C₂×C₄	1	128	yes	complemented
87	C₂×#99	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
88	C₂×#99	C₂³	1	32	yes	—
89	C₄×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
90	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
91	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
92	C₂×#95	—	2	8	no	—
93	#342	C₂³	1	32	yes	—
94	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#41	—	2	16	no	—
97	C₂×#41	—	2	16	no	—
98	C₂×#41	—	2	32	no	—
99	C₂×#41	—	2	32	no	—
100	C₂×#41	—	2	64	no	—
101	C₂×#41	—	2	16	no	—
102	C₂×#41	—	2	16	no	—
103	C₂×#41	C₄²	1	32	yes	complemented
104	C₂×#41	C₂²×C₄	1	32	yes	—
105	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂²×Q₈	C₄²	1	8	yes	complemented
109	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂²×D₄	C₄²	1	8	yes	complemented
117	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
118	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
129	C₂³×C₄	C₄²	1	16	yes	complemented
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
149	C₄×D₄	—	2	64	no	—
150	C₄×D₄	—	2	64	no	—
151	C₄×D₄	—	2	64	no	—
152	#117	—	2	16	no	—
153	#117	—	2	64	no	—
154	#117	—	2	16	no	—
155	#117	—	2	32	no	—
156	#117	—	2	64	no	—
157	#117	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
189	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
196	C₂×C₄²	—	8	16	no	—
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
199	#99	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
200	#95	—	2	32	no	—
201	C₂⁴	—	2	2	no	—
202	C₂⁴	—	2	2	no	—
203	C₂⁴	—	2	4	no	—
204	C₂⁴	—	4	2	no	—
205	C₂⁴	—	4	2	no	—
206	C₂⁴	—	4	4	no	—
207	C₂⁴	—	4	4	no	—
208	C₂⁴	C₂×C₄²	1	8	yes	—
209	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
213	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
216	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	#41	—	2	64	no	—
218	#41	—	2	64	no	—
219	#41	—	2	128	no	—
220	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
221	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
222	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
223	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
224	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
225	C₂×D₄	—	2	8	no	—
226	C₂×D₄	—	2	8	no	—
227	C₂×D₄	—	2	32	no	—
228	C₂×D₄	—	2	32	no	—
229	C₂×D₄	—	2	8	no	—
230	C₂×D₄	—	2	8	no	—
231	C₂×D₄	—	2	8	no	—
232	C₂×D₄	—	2	8	no	—
233	C₂×D₄	—	2	16	no	—
234	C₂×D₄	—	2	16	no	—
235	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	16	yes	—
236	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
237	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
269	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
281	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
282	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	32	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
293	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
297	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
298	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
304	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
305	C₄²	—	2	32	no	—
306	C₄²	—	2	16	no	—
307	C₄²	—	2	64	no	—
308	C₄²	—	8	32	no	—
309	C₂³	—	2	4	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	8	no	—
316	C₂³	—	2	8	no	—
317	C₂³	—	4	1	no	—
318	C₂³	—	4	2	no	—
319	C₂³	—	4	1	no	—
320	C₂³	—	4	1	no	—
321	C₂³	—	4	8	no	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	—	4	8	no	—
324	C₂³	—	4	1	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	16	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	—	4	16	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
335	C₂³	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
342	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
343	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
347	Q₈	—	2	32	no	—
348	D₄	—	2	32	no	—
349	D₄	—	2	32	no	—
350	D₄	—	2	32	no	—
351	C₂×C₄	—	2	16	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	64	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	32	no	—
360	C₂×C₄	—	4	16	no	—
361	C₂×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	16	no	—
364	C₂×C₄	—	4	16	no	—
365	C₂×C₄	—	4	16	no	—
366	C₂×C₄	—	4	64	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	8	32	no	—
374	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
375	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
376	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
377	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
378	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	16	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	8	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	8	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	8	no	—
407	C₂²	—	4	8	no	—
408	C₂²	—	4	16	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	4	16	no	—
412	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
414	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₂²	#2883	1	2	yes	—
416	C₂²	#2884	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	4	yes	—
421	C₄	—	2	16	no	—
422	C₄	—	2	8	no	—
423	C₄	—	4	32	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
427	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
428	C₂	—	2	4	no	—
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	—	2	1	no	—
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	2	4	no	—
433	C₂	—	4	8	no	—
434	C₂	#20393	1	4	yes	direct product factor
435	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#2883	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#2884	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²	C₂³×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#2274	C₂	semidirect
4. #20393	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₄×#99	C₂	semidirect
6. C₂×#1740	C₂	semidirect
10. C₂×#520	C₄	semidirect
12. C₂²×C₄×Q₈	C₄	semidirect
13. C₂²×C₄×D₄	C₄	semidirect
15. C₂²×#117	C₄	semidirect
18. C₂³×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
20. C₂×#410	C₄	semidirect
24. #2274	C₂²	semidirect
27. C₄×#99	C₂²	semidirect
28. #1740	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
86. #410	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#99	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#41	C₄²	semidirect
108. C₂²×Q₈	C₄²	semidirect
116. C₂²×D₄	C₄²	semidirect
129. C₂³×C₄	C₄²	semidirect
157. #117	C₂²×C₄	semidirect
199. #99	C₂²×C₄	semidirect
224. C₂×Q₈	C₂×C₄²	semidirect
236. C₂×D₄	C₂×C₄²	semidirect
268. C₂²×C₄	C₂×C₄²	semidirect
434. C₂	#20393	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#520	2
C₂²×#410	2
C₂×#2274	2
#20393	2
C₂×C₄×#99	2
C₂×#1740	2

Subgroups — C2×#20393 #6369816

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20393 #6369816