Subgroups — #6369817

Order 512.

5198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#410	C₂	1	2	yes	maximal
3	#33996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20393	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20392	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₄×#410	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#3428	—	2	8	no	—
10	#3428	—	2	8	no	—
11	C₂×#520	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#520	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#519	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#518	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#518	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×#41	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₄×#41	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#117	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#117	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#410	C₄	1	32	yes	complemented
23	C₂×#410	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#410	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×#99	C₂²	1	8	yes	—
26	#2274	—	2	8	no	—
27	#2274	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#2273	C₂²	1	8	yes	—
29	C₄×#117	—	2	8	no	—
30	C₄×#117	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₄×#99	C₂²	1	64	yes	complemented
32	#1740	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#1740	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂²×#41	—	2	4	no	—
36	C₂²×#41	—	2	4	no	—
37	C₂²×#41	—	2	8	no	—
38	C₂²×#41	C₂×C₄	1	16	yes	—
39	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#520	—	2	32	no	—
49	#520	—	2	32	no	—
50	#519	—	2	16	no	—
51	#518	—	2	16	no	—
52	#518	—	2	32	no	—
53	C₄×#41	—	2	16	no	—
54	C₄×#41	—	2	16	no	—
55	C₄×#41	—	2	16	no	—
56	C₄×#41	—	2	16	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
60	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂×#117	—	2	4	no	—
64	C₂×#117	—	2	4	no	—
65	C₂×#117	—	2	4	no	—
66	C₂×#117	—	2	4	no	—
67	C₂×#117	—	2	16	no	—
68	C₂×#117	—	2	16	no	—
69	C₂×#117	—	2	16	no	—
70	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#117	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
78	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
81	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
82	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
98	#410	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
99	#410	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
100	C₂×#99	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
101	C₂×#99	C₂³	1	32	yes	—
102	C₄×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
103	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
106	#376	—	2	8	no	—
107	C₄³	—	2	8	no	—
108	#342	C₂³	1	32	yes	—
109	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#41	—	2	4	no	—
112	C₂×#41	—	2	4	no	—
113	C₂×#41	—	2	8	no	—
114	C₂×#41	—	2	8	no	—
115	C₂×#41	—	2	8	no	—
116	C₂×#41	—	2	32	no	—
117	C₂×#41	—	2	32	no	—
118	C₂×#41	—	2	32	no	—
119	C₂×#41	—	2	32	no	—
120	C₂×#41	—	2	4	no	—
121	C₂×#41	—	2	4	no	—
122	C₂×#41	—	2	8	no	—
123	C₂×#41	—	2	8	no	—
124	C₂×#41	—	2	8	no	—
125	C₂×#41	C₄²	1	16	yes	complemented
126	C₂×#41	C₄²	1	16	yes	complemented
127	C₂×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	—
128	C₂×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	—
129	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×Q₈	C₄²	1	8	yes	complemented
132	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	C₄²	1	8	yes	complemented
139	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
140	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₄	C₄²	1	16	yes	complemented
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
166	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
167	C₄×D₄	—	2	64	no	—
168	C₄×D₄	—	2	32	no	—
169	C₄×D₄	—	2	64	no	—
170	C₄×D₄	—	2	32	no	—
171	#117	—	2	4	no	—
172	#117	—	2	4	no	—
173	#117	—	2	8	no	—
174	#117	—	2	32	no	—
175	#117	—	2	32	no	—
176	#117	—	2	4	no	—
177	#117	—	2	4	no	—
178	#117	—	2	8	no	—
179	#117	—	2	16	no	—
180	#117	—	2	16	no	—
181	#117	—	2	32	no	—
182	#117	—	2	32	no	—
183	#117	—	2	16	no	—
184	#117	—	2	16	no	—
185	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
186	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
187	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
188	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
189	#117	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
190	#117	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
191	#117	C₂²×C₄	1	32	yes	—
192	#117	C₂²×C₄	1	32	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
224	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	#99	C₂²×C₄	1	128	yes	—
232	#95	—	2	32	no	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	4	no	—
235	C₂⁴	—	8	2	no	—
236	C₂⁴	—	8	4	no	—
237	C₂⁴	C₂×C₄²	1	8	yes	—
238	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
239	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
243	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
244	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	#41	—	2	32	no	—
246	#41	—	2	32	no	—
247	#41	—	2	32	no	—
248	#41	—	2	32	no	—
249	#41	—	2	32	no	—
250	#41	—	2	32	no	—
251	#41	—	2	64	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
257	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
258	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
259	C₂×D₄	—	2	8	no	—
260	C₂×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂×D₄	—	2	32	no	—
262	C₂×D₄	—	2	32	no	—
263	C₂×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	32	no	—
270	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
271	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
272	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	16	yes	—
273	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
287	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	16	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	16	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
309	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
310	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
311	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
332	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
333	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
339	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
340	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
341	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	32	no	—
344	C₄²	—	2	8	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	32	no	—
347	C₄²	—	2	32	no	—
348	C₄²	—	8	32	no	—
349	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
350	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
351	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	16	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	8	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	8	no	—
360	C₂³	—	8	8	no	—
361	C₂³	—	8	4	no	—
362	C₂³	—	8	4	no	—
363	C₂³	—	8	8	no	—
364	C₂³	—	8	8	no	—
365	C₂³	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
366	C₂³	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
373	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
374	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
378	Q₈	—	2	16	no	—
379	Q₈	—	2	16	no	—
380	D₄	—	2	32	no	—
381	D₄	—	2	32	no	—
382	D₄	—	2	16	no	—
383	D₄	—	2	16	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	16	no	—
387	C₂×C₄	—	2	16	no	—
388	C₂×C₄	—	2	32	no	—
389	C₂×C₄	—	2	16	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	32	no	—
392	C₂×C₄	—	4	16	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	32	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	8	32	no	—
397	C₂×C₄	—	8	8	no	—
398	C₂×C₄	—	8	32	no	—
399	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
400	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
401	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
402	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
404	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	8	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	8	no	—
438	C₂²	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	8	16	no	—
441	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	4	yes	—
447	C₄	—	2	16	no	—
448	C₄	—	2	8	no	—
449	C₄	—	4	32	no	—
450	C₄	—	4	8	no	—
451	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
453	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
454	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
455	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	2	4	no	—
461	C₂	—	4	8	no	—
462	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#60070	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²	C₂³×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #33996	C₂	semidirect
4. #20393	C₂	semidirect
5. #20392	C₂	semidirect
6. C₄×#410	C₂	semidirect
7. C₂×#1740	C₂	semidirect
11. C₂×#520	C₄	semidirect
13. C₂×#519	C₄	semidirect
14. C₂×#518	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×#41	C₄	semidirect
18. C₂²×#117	C₄	semidirect
22. C₂×#410	C₄	semidirect
27. #2274	C₂²	semidirect
30. C₄×#117	C₂²	semidirect
31. C₄×#99	C₂²	semidirect
32. #1740	C₂²	semidirect
33. #1740	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
98. #410	C₂×C₄	semidirect
99. #410	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#99	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×#41	C₄²	semidirect
126. C₂×#41	C₄²	semidirect
131. C₂²×Q₈	C₄²	semidirect
138. C₂²×D₄	C₄²	semidirect
148. C₂³×C₄	C₄²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3428	2
C₂²×#410	2
#33996	2
#20393	2
#20392	2
C₄×#410	2
C₂×#1740	2