Subgroups — C₂×#20397 #6369823

Order 512.

5238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 435 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#413	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#2873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20397	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₄×#101	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#520	—	2	8	no	—
11	C₂×#520	—	2	8	no	—
12	C₂×#520	C₄	1	8	yes	—
13	C₂×#520	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#413	C₄	1	32	yes	complemented
22	C₂×#413	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
25	#2873	—	2	8	no	—
26	#2873	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#405	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	8	yes	—
29	C₄×#101	C₂²	1	32	yes	complemented
30	C₄×#100	C₂²	1	32	yes	complemented
31	C₂×#343	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#343	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂²×#41	—	2	4	no	—
34	C₂²×#41	—	2	4	no	—
35	C₂²×#41	—	2	8	no	—
36	C₂²×#41	C₂×C₄	1	16	yes	—
37	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
49	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
52	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
53	#520	—	2	64	no	—
54	#520	—	2	64	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
64	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×#117	—	2	8	no	—
67	C₂×#117	—	2	8	no	—
68	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
69	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
71	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
72	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
89	#413	C₂×C₄	1	128	yes	complemented
90	C₂×#101	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
91	C₂×#101	C₂³	1	16	yes	—
92	C₂×#100	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
93	C₂×#100	C₂³	1	16	yes	—
94	#405	—	2	64	no	—
95	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
96	C₄×M₁₆	C₂³	1	32	yes	—
97	C₂×#97	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
99	#343	C₂³	1	32	yes	—
100	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#41	—	2	16	no	—
103	C₂×#41	—	2	16	no	—
104	C₂×#41	—	2	32	no	—
105	C₂×#41	—	2	32	no	—
106	C₂×#41	—	2	64	no	—
107	C₂×#41	—	2	16	no	—
108	C₂×#41	—	2	16	no	—
109	C₂×#41	C₄²	1	32	yes	—
110	C₂×#41	C₂²×C₄	1	32	yes	—
111	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
114	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	C₄²	1	16	yes	—
124	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
137	C₂³×C₄	C₄²	1	16	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
159	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	—
160	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
161	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
162	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
165	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
166	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
167	C₄×D₄	—	2	128	no	—
168	C₄×D₄	—	2	32	no	—
169	C₄×D₄	—	2	32	no	—
170	#117	—	2	64	no	—
171	#117	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
172	#117	C₂×D₄	1	32	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
205	#101	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
206	#100	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
207	#97	—	2	32	no	—
208	C₄×C₈	—	2	32	no	—
209	C₂⁴	—	2	2	no	—
210	C₂⁴	—	2	2	no	—
211	C₂⁴	—	2	4	no	—
212	C₂⁴	—	4	2	no	—
213	C₂⁴	—	4	2	no	—
214	C₂⁴	—	4	4	no	—
215	C₂⁴	—	4	4	no	—
216	C₂⁴	C₂×C₄²	1	8	yes	—
217	C₂⁴	C₂×C₄²	1	4	yes	—
218	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
221	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
223	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	#41	—	2	64	no	—
225	#41	—	2	64	no	—
226	#41	—	2	128	no	—
227	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
230	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
234	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
235	C₂×D₄	—	2	16	no	—
236	C₂×D₄	—	2	16	no	—
237	C₂×D₄	—	2	32	no	—
238	C₂×D₄	—	2	32	no	—
239	C₂×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	2	16	no	—
242	C₂×D₄	—	2	16	no	—
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	32	yes	—
246	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
247	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	32	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
282	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
283	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	32	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	M₁₆	—	2	32	no	—
299	M₁₆	—	2	64	no	—
300	M₁₆	—	2	16	no	—
301	M₁₆	C₂³×C₄	1	32	yes	—
302	C₂×C₈	—	2	32	no	—
303	C₂×C₈	—	2	64	no	—
304	C₂×C₈	—	2	16	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
310	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
312	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
313	C₄²	—	2	32	no	—
314	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
315	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	8	no	—
323	C₂³	—	2	8	no	—
324	C₂³	—	4	2	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	4	8	no	—
327	C₂³	—	4	2	no	—
328	C₂³	—	4	8	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	—	4	16	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	4	16	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
339	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
340	C₂³	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
342	C₂³	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	2	16	no	—
350	Q₈	—	2	16	no	—
351	D₄	—	2	64	no	—
352	D₄	—	2	16	no	—
353	D₄	—	2	16	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	64	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	8	32	no	—
370	C₂×C₄	—	8	16	no	—
371	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
372	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
373	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
387	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
390	C₈	—	2	32	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	16	no	—
400	C₂²	—	2	8	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	—	4	8	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	8	no	—
405	C₂²	—	4	8	no	—
406	C₂²	—	4	16	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	16	no	—
410	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
412	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₂²	#2888	1	2	yes	—
414	C₂²	#2889	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	8	no	—
419	C₄	—	2	8	no	—
420	C₄	—	2	8	no	—
421	C₄	—	4	8	no	—
422	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
423	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
424	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	4	yes	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	—	2	8	no	—
429	C₂	—	4	8	no	—
430	C₂	#20397	1	4	yes	direct product factor
431	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#2888	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#2889	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²	C₂³×C₄²
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#2873	C₂	semidirect
4. #20397	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₄×#101	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×#100	C₂	semidirect
7. C₂²×#343	C₂	semidirect
21. C₂×#413	C₄	semidirect
26. #2873	C₂²	semidirect
29. C₄×#101	C₂²	semidirect
30. C₄×#100	C₂²	semidirect
32. C₂×#343	C₂²	semidirect
49. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
89. #413	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#101	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#100	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
205. #101	C₂²×C₄	semidirect
206. #100	C₂²×C₄	semidirect
430. C₂	#20397	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#520	2
C₂²×#413	2
C₂×#2873	2
#20397	2
C₂×C₄×#101	2
C₂×C₄×#100	2
C₂²×#343	2

Subgroups — C2×#20397 #6369823

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20397 #6369823