Subgroups — #6369826

Order 512.

5054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#413	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#2873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20399	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20397	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₄×#413	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
11	#3428	—	2	8	no	—
12	#3428	—	2	8	no	—
13	C₂×#520	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×#520	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#518	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#41	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×#41	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#117	C₄	1	4	yes	—
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#413	C₄	1	32	yes	complemented
24	C₂×#413	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#413	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
28	#2873	—	2	8	no	—
29	#2873	C₂²	1	8	yes	—
30	#2873	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#405	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₄×#101	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₄×#100	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#1742	C₂²	1	8	yes	—
36	#1742	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#343	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×#41	—	2	4	no	—
39	C₂²×#41	—	2	4	no	—
40	C₂²×#41	—	2	8	no	—
41	C₂²×#41	C₂×C₄	1	16	yes	—
42	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
55	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
56	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
60	#520	—	2	32	no	—
61	#520	—	2	32	no	—
62	#519	—	2	16	no	—
63	#518	—	2	16	no	—
64	#518	—	2	32	no	—
65	C₄×#41	—	2	16	no	—
66	C₄×#41	—	2	16	no	—
67	C₄×#41	—	2	16	no	—
68	C₄×#41	—	2	16	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#117	—	2	4	no	—
76	C₂×#117	—	2	4	no	—
77	C₂×#117	—	2	16	no	—
78	C₂×#117	—	2	16	no	—
79	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
87	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
88	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
101	#413	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
102	#413	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
103	C₂×#101	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
104	C₂×#101	C₂³	1	16	yes	—
105	C₂×#100	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
106	C₂×#100	C₂³	1	16	yes	—
107	#405	—	2	32	no	—
108	#405	—	2	32	no	—
109	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
110	C₄×M₁₆	C₂³	1	32	yes	—
111	C₂×#97	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
113	#343	C₂³	1	32	yes	—
114	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#41	—	2	4	no	—
117	C₂×#41	—	2	4	no	—
118	C₂×#41	—	2	8	no	—
119	C₂×#41	—	2	8	no	—
120	C₂×#41	—	2	8	no	—
121	C₂×#41	—	2	32	no	—
122	C₂×#41	—	2	32	no	—
123	C₂×#41	—	2	32	no	—
124	C₂×#41	—	2	32	no	—
125	C₂×#41	—	2	4	no	—
126	C₂×#41	—	2	4	no	—
127	C₂×#41	—	2	8	no	—
128	C₂×#41	—	2	8	no	—
129	C₂×#41	—	2	8	no	—
130	C₂×#41	C₄²	1	16	yes	—
131	C₂×#41	C₄²	1	16	yes	—
132	C₂×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	—
133	C₂×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	C₄²	1	16	yes	—
144	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₄	C₄²	1	16	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
178	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	—
179	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	—
180	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	—
181	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
182	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
188	C₄×D₄	—	2	64	no	—
189	C₄×D₄	—	2	32	no	—
190	C₄×D₄	—	2	64	no	—
191	C₄×D₄	—	2	32	no	—
192	#117	—	2	4	no	—
193	#117	—	2	4	no	—
194	#117	—	2	8	no	—
195	#117	—	2	4	no	—
196	#117	—	2	4	no	—
197	#117	—	2	8	no	—
198	#117	—	2	32	no	—
199	#117	—	2	32	no	—
200	#117	—	2	16	no	—
201	#117	—	2	16	no	—
202	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
203	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
204	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
205	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
206	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
207	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
235	#101	C₂²×C₄	1	64	yes	—
236	#100	C₂²×C₄	1	64	yes	—
237	#97	—	2	32	no	—
238	C₄×C₈	—	2	32	no	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	8	2	no	—
242	C₂⁴	—	8	4	no	—
243	C₂⁴	C₂×C₄²	1	8	yes	—
244	C₂⁴	C₂×C₄²	1	4	yes	—
245	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
247	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
248	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	#41	—	2	32	no	—
252	#41	—	2	32	no	—
253	#41	—	2	32	no	—
254	#41	—	2	32	no	—
255	#41	—	2	32	no	—
256	#41	—	2	32	no	—
257	#41	—	2	64	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
265	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
266	C₂×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×D₄	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄	—	2	64	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	16	no	—
274	C₂×D₄	—	2	16	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	16	yes	—
278	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	16	yes	—
279	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
280	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	16	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	16	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
311	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
312	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
313	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	M₁₆	—	2	32	no	—
332	M₁₆	—	2	32	no	—
333	M₁₆	—	2	32	no	—
334	M₁₆	—	2	16	no	—
335	M₁₆	C₂³×C₄	1	32	yes	—
336	C₂×C₈	—	2	32	no	—
337	C₂×C₈	—	2	32	no	—
338	C₂×C₈	—	2	32	no	—
339	C₂×C₈	—	2	16	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
344	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
348	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
349	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	32	no	—
352	C₄²	—	2	8	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
355	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
356	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	16	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	8	8	no	—
366	C₂³	—	8	4	no	—
367	C₂³	—	8	4	no	—
368	C₂³	—	8	8	no	—
369	C₂³	—	8	8	no	—
370	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
371	C₂³	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
372	C₂³	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	16	no	—
383	Q₈	—	2	16	no	—
384	D₄	—	2	32	no	—
385	D₄	—	2	32	no	—
386	D₄	—	2	16	no	—
387	D₄	—	2	16	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	32	no	—
393	C₂×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	16	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	8	32	no	—
399	C₂×C₄	—	8	8	no	—
400	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
401	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
402	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
404	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
423	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
426	C₈	—	2	32	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	8	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	16	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	4	8	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	8	16	no	—
443	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	16	no	—
450	C₄	—	2	8	no	—
451	C₄	—	4	8	no	—
452	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
454	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
455	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
456	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	4	yes	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	2	4	no	—
461	C₂	—	2	4	no	—
462	C₂	—	4	8	no	—
463	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#60076	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²	C₂³×C₄²
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#2873	C₂	semidirect
4. #20399	C₂	semidirect
5. #20398	C₂	semidirect
6. #20397	C₂	semidirect
7. C₄×#413	C₂	semidirect
8. C₂×#1742	C₂	semidirect
23. C₂×#413	C₄	semidirect
30. #2873	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
33. C₄×#101	C₂²	semidirect
34. C₄×#100	C₂²	semidirect
36. #1742	C₂²	semidirect
37. C₂×#343	C₂²	semidirect
55. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
101. #413	C₂×C₄	semidirect
102. #413	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#101	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#100	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3428	2
C₂²×#413	2
C₂×#2873	2
#20399	2
#20398	2
#20397	2
C₄×#413	2
C₂×#1742	2