Subgroups — C₂²×#1764 #6369861

Order 512.

5370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×C₄×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1764	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#131	—	2	8	no	—
11	C₂²×#131	—	2	6	no	—
12	C₂²×#131	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂²×#131	C₂²	1	12	yes	—
14	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
15	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
18	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#104	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂²×#104	C₂²	1	12	yes	—
24	C₂×#416	C₄	1	12	yes	complemented
25	C₂×#416	C₂²	1	12	yes	—
26	C₂²×#103	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#102	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×#405	—	2	6	no	—
29	C₂×#405	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂²×#97	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×C₈	—	2	8	no	—
32	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
34	#1764	C₂²	1	64	yes	direct product factor
35	C₂×#341	C₂²	1	12	yes	complemented
36	C₂×#339	C₂²	1	12	yes	complemented
37	C₂²×#41	—	2	4	no	—
38	C₂²×#41	—	2	3	no	—
39	C₂²×#41	—	2	3	no	—
40	C₂²×#41	—	2	4	no	—
41	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×#41	C₂×C₄	1	6	yes	—
44	C₂²×#41	C₂³	1	6	yes	—
45	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
49	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#131	—	2	96	no	—
52	C₂×#131	—	2	48	no	—
53	C₂×#131	—	2	24	no	—
54	C₂×#131	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
55	C₂×#131	C₂³	1	16	yes	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
62	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
67	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
70	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
71	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
72	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
74	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
76	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₈	D₄	1	6	yes	—
78	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₈	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂³×C₈	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂×#117	—	2	3	no	—
82	C₂×#117	—	2	3	no	—
83	C₂×#117	C₂×C₄	1	6	yes	—
84	C₂×#117	C₂³	1	6	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄²	—	2	3	no	—
90	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂×#104	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
93	C₂×#104	C₂³	1	16	yes	—
94	#416	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
95	#416	C₂³	1	16	yes	—
96	C₂×#103	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
97	C₂×#102	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
98	#405	—	2	24	no	—
99	#405	C₂³	1	16	yes	complemented
100	C₂×#97	—	2	12	no	—
101	C₂×C₄×C₈	—	2	48	no	—
102	C₂×C₄×C₈	—	2	12	no	—
103	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
104	#341	C₂³	1	16	yes	complemented
105	#339	C₂³	1	16	yes	complemented
106	C₂⁵	—	2	1	no	—
107	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#41	—	2	24	no	—
109	C₂×#41	—	2	24	no	—
110	C₂×#41	—	2	24	no	—
111	C₂×#41	—	2	12	no	—
112	C₂×#41	—	2	24	no	—
113	C₂×#41	—	2	24	no	—
114	C₂×#41	—	2	12	no	—
115	C₂×#41	—	2	6	no	—
116	C₂×#41	—	2	6	no	—
117	C₂×#41	—	2	12	no	—
118	C₂×#41	C₄²	1	48	yes	—
119	C₂×#41	C₂²×C₄	1	24	yes	—
120	C₂×#41	C₂²×C₄	1	24	yes	—
121	C₂×#41	C₂²×C₄	1	12	yes	—
122	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×Q₈	C₄²	1	8	yes	—
126	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
127	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
133	C₂²×D₄	C₄²	1	8	yes	—
134	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
135	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	#41	1	3	yes	—
152	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
154	#131	—	2	192	no	—
155	#131	—	2	32	no	—
156	#131	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
157	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
165	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	24	yes	—
166	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	24	yes	—
167	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	96	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
179	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	24	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	#117	—	2	12	no	—
192	#117	—	2	6	no	—
193	#117	—	2	6	no	—
194	#117	C₂²×C₄	1	12	yes	—
195	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	24	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
207	#104	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
208	#103	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
209	#102	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
210	#97	—	2	16	no	—
211	C₄×C₈	—	2	32	no	—
212	C₄×C₈	—	2	16	no	—
213	C₂⁴	—	2	8	no	—
214	C₂⁴	—	2	6	no	—
215	C₂⁴	—	2	8	no	—
216	C₂⁴	—	4	8	no	—
217	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
218	C₂⁴	C₄×D₄	1	3	yes	—
219	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
220	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴	C₂×#41	1	3	yes	—
222	#41	—	2	24	no	—
223	#41	—	2	24	no	—
224	#41	—	2	24	no	—
225	#41	—	2	24	no	—
226	#41	—	2	24	no	—
227	#41	—	2	4	no	—
228	#41	—	2	4	no	—
229	#41	—	2	96	no	—
230	#41	C₂×C₄²	1	48	yes	—
231	#41	C₂³×C₄	1	8	yes	—
232	#41	C₂³×C₄	1	8	yes	—
233	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
236	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	24	yes	—
237	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×D₄	—	2	24	no	—
239	C₂×D₄	—	2	12	no	—
240	C₂×D₄	—	2	24	no	—
241	C₂×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄	—	2	48	no	—
243	C₂×D₄	—	2	12	no	—
244	C₂×D₄	—	2	6	no	—
245	C₂×D₄	—	2	24	no	—
246	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	24	yes	—
247	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	12	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
265	C₂²×C₄	#117	1	12	yes	—
266	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	12	yes	—
269	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	12	yes	—
270	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	3	yes	—
271	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	12	yes	—
272	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	3	yes	—
273	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	6	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×#41	1	3	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	M₁₆	—	2	24	no	—
285	M₁₆	—	2	24	no	—
286	M₁₆	—	2	4	no	—
287	M₁₆	—	2	4	no	—
288	M₁₆	—	2	64	no	—
289	M₁₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
290	M₁₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
291	C₂×C₈	—	2	24	no	—
292	C₂×C₈	—	2	24	no	—
293	C₂×C₈	—	2	24	no	—
294	C₂×C₈	—	2	24	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	64	no	—
300	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
301	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
302	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
303	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
304	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
305	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
307	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
309	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄²	—	2	24	no	—
313	C₄²	—	2	12	no	—
314	C₄²	—	2	4	no	—
315	C₄²	—	2	4	no	—
316	C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
317	C₂³	—	2	12	no	—
318	C₂³	—	2	12	no	—
319	C₂³	—	2	16	no	—
320	C₂³	—	2	16	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	24	no	—
323	C₂³	—	4	24	no	—
324	C₂³	—	4	32	no	—
325	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
326	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₂³	#443	1	8	yes	—
328	C₂³	C₂×#117	1	6	yes	—
329	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
330	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
331	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
332	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
333	Q₈	—	2	4	no	—
334	Q₈	—	2	24	no	—
335	Q₈	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
336	D₄	—	2	8	no	—
337	D₄	—	2	8	no	—
338	D₄	—	2	48	no	—
339	D₄	—	2	4	no	—
340	D₄	—	2	24	no	—
341	D₄	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
342	C₂×C₄	—	2	16	no	—
343	C₂×C₄	—	2	96	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	24	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	48	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	24	no	—
352	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
353	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
354	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	6	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	6	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×#117	1	6	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
367	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	2	8	no	—
374	C₈	—	2	8	no	—
375	C₈	—	2	8	no	—
376	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
377	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	6	no	—
380	C₂²	—	2	12	no	—
381	C₂²	—	2	12	no	—
382	C₂²	—	2	24	no	—
383	C₂²	—	2	8	no	—
384	C₂²	—	4	8	no	—
385	C₂²	—	4	48	no	—
386	C₂²	#1764	1	16	yes	direct product factor
387	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
388	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
389	C₂²	C₂×#443	1	12	yes	—
390	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	16	no	—
394	C₄	—	2	8	no	—
395	C₄	—	4	8	no	—
396	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
397	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
398	C₄	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
399	C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂	—	2	1	no	—
403	C₂	—	2	1	no	—
404	C₂	—	2	6	no	—
405	C₂	—	4	8	no	—
406	C₂	C₂×#1764	1	12	yes	direct product factor
407	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂²×#443	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₈	D₄
commutator	C₄	C₂³×C₄²
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂⁴	C₄×D₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂⁴×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂²×#405	C₂	semidirect
5. C₂³×C₄×C₈	C₂	semidirect
6. C₂×#1764	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×#341	C₂	semidirect
8. C₂²×#339	C₂	semidirect
12. C₂²×#131	C₄	semidirect
22. C₂²×#104	C₄	semidirect
24. C₂×#416	C₄	semidirect
26. C₂²×#103	C₄	semidirect
27. C₂²×#102	C₄	semidirect
29. C₂×#405	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
34. #1764	C₂²	direct (N × H)
35. C₂×#341	C₂²	semidirect
36. C₂×#339	C₂²	semidirect
54. C₂×#131	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#104	C₂×C₄	semidirect
94. #416	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#103	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#102	C₂×C₄	semidirect
99. #405	C₂³	semidirect
103. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
104. #341	C₂³	semidirect
105. #339	C₂³	semidirect
156. #131	C₂²×C₄	semidirect
207. #104	C₂²×C₄	semidirect
208. #103	C₂²×C₄	semidirect
209. #102	C₂²×C₄	semidirect
386. C₂²	#1764	direct (N × H)
406. C₂	C₂×#1764	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#131	2
C₂³×#104	2
C₂²×#416	2
C₂²×#405	2
C₂³×C₄×C₈	2
C₂×#1764	2
C₂²×#341	2
C₂²×#339	2

Subgroups — C22×#1764 #6369861

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#1764 #6369861