Subgroups — #6370040

Order 512.

3206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 897 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#34136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	D₄×#97	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²⋊C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2933	C₄	1	16	yes	complemented
32	#2929	C₄	1	16	yes	complemented
33	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2875	—	2	8	no	—
48	C₂×#405	—	2	8	no	—
49	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
69	#2363	C₄	1	2	yes	—
70	#2362	C₄	1	2	yes	—
71	#2361	C₄	1	2	yes	—
72	#2360	C₄	1	2	yes	—
73	#2359	C₄	1	4	yes	—
74	#2358	C₄	1	4	yes	—
75	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2293	C₂²	1	2	yes	—
78	#2290	C₂²	1	2	yes	—
79	#2290	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1753	C₂²	1	2	yes	—
96	#1753	C₂²	1	2	yes	—
97	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1752	C₂²	1	2	yes	—
104	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
114	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1750	C₂²	1	2	yes	—
116	#1750	C₂²	1	2	yes	—
117	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1749	C₂²	1	2	yes	—
120	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1726	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1726	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#131	—	2	4	no	—
136	C₂×#131	—	2	4	no	—
137	C₂×#131	—	2	4	no	—
138	C₂×#131	—	2	4	no	—
139	C₂×#131	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×#131	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#525	C₂×C₄	1	8	yes	—
166	#525	C₂×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×#41	—	2	4	no	—
174	C₄×#41	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#117	—	2	4	no	—
182	C₂×#117	—	2	4	no	—
183	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
197	#436	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
198	#435	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
199	#435	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
200	#435	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
201	#435	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
202	C₈×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
203	C₈×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
204	C₈×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
205	#424	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
206	#424	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
207	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	#408	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
212	#408	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
213	#407	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	#405	—	2	4	no	—
226	#405	—	2	4	no	—
227	#405	—	2	4	no	—
228	#405	—	2	4	no	—
229	#405	—	2	4	no	—
230	#405	—	2	8	no	—
231	#405	—	2	8	no	—
232	#405	—	2	8	no	—
233	#405	—	2	8	no	—
234	#405	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
235	#405	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
236	#405	D₄	1	8	yes	complemented
237	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
238	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
239	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
240	C₂×#97	—	2	4	no	—
241	C₂×#97	—	2	4	no	—
242	C₂×#97	—	2	8	no	—
243	C₂×#97	—	2	8	no	—
244	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
275	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
277	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
280	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
281	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
282	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
283	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
284	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
285	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
286	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
287	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
288	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
289	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
290	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
307	#376	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
309	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
310	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#336	C₂³	1	2	yes	—
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	2	yes	—
323	#336	C₂³	1	2	yes	—
324	#336	C₂³	1	2	yes	—
325	#336	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#41	—	2	2	no	—
328	C₂×#41	—	2	2	no	—
329	C₂×#41	—	2	2	no	—
330	C₂×#41	—	2	2	no	—
331	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	#131	—	2	32	no	—
356	#131	—	2	32	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
364	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
368	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
369	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
370	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
372	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
374	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
375	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
379	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
386	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
402	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
404	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
405	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
406	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
407	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
408	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
409	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
410	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
411	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
412	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
413	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
425	#123	C₄²	1	16	yes	—
426	C₂²⋊Q₈	C₄²	1	8	yes	—
427	C₂²⋊Q₈	C₄²	1	8	yes	—
428	#121	C₄²	1	8	yes	—
429	#121	C₄²	1	8	yes	—
430	#120	C₄²	1	16	yes	—
431	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
432	C₄×D₄	—	2	8	no	—
433	C₄×D₄	—	2	16	no	—
434	C₄×D₄	—	4	8	no	—
435	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
436	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
437	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
438	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
439	#117	—	2	2	no	—
440	#117	—	2	2	no	—
441	#117	—	2	8	no	—
442	#117	—	2	8	no	—
443	#117	—	2	4	no	—
444	#117	—	2	4	no	—
445	#117	—	2	4	no	—
446	#117	—	2	4	no	—
447	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
448	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
449	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
450	#117	#41	1	4	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
488	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
490	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
492	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
493	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
501	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
502	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
503	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
504	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
505	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
506	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
507	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
508	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
509	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
510	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
511	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
512	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
513	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
514	#97	—	2	2	no	—
515	#97	—	2	2	no	—
516	#97	—	2	4	no	—
517	#97	—	2	2	no	—
518	#97	—	2	4	no	—
519	#97	—	2	2	no	—
520	#97	—	2	4	no	—
521	#97	—	2	2	no	—
522	#97	—	2	2	no	—
523	#97	—	2	2	no	—
524	#97	—	2	2	no	—
525	#97	—	2	4	no	—
526	#97	—	2	4	no	—
527	#97	—	2	4	no	—
528	#97	—	2	4	no	—
529	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
530	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
531	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
532	C₄×C₈	—	2	4	no	—
533	C₄×C₈	—	2	4	no	—
534	C₄×C₈	—	2	4	no	—
535	C₄×C₈	—	2	4	no	—
536	C₄×C₈	—	2	4	no	—
537	C₄×C₈	—	2	4	no	—
538	C₄×C₈	—	2	4	no	—
539	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
540	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
541	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
542	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
544	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
545	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
546	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
547	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
548	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
549	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
550	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
551	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	2	2	no	—
554	C₂⁴	—	2	4	no	—
555	C₂⁴	—	4	2	no	—
556	C₂⁴	C₂×C₄²	1	4	yes	—
557	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
559	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
561	#41	—	2	8	no	—
562	#41	—	2	8	no	—
563	#41	—	2	8	no	—
564	#41	—	2	8	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	2	4	no	—
570	C₂×D₄	—	2	8	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	4	4	no	—
574	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
575	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
576	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
577	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
640	M₁₆	—	2	8	no	—
641	M₁₆	—	2	8	no	—
642	M₁₆	—	2	8	no	—
643	M₁₆	—	2	16	no	—
644	M₁₆	—	2	16	no	—
645	M₁₆	—	2	16	no	—
646	M₁₆	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
647	C₂×C₈	—	2	8	no	—
648	C₂×C₈	—	2	8	no	—
649	C₂×C₈	—	2	8	no	—
650	C₂×C₈	—	2	1	no	—
651	C₂×C₈	—	2	2	no	—
652	C₂×C₈	—	2	2	no	—
653	C₂×C₈	—	2	1	no	—
654	C₂×C₈	—	2	1	no	—
655	C₂×C₈	—	2	1	no	—
656	C₂×C₈	—	2	1	no	—
657	C₂×C₈	—	2	2	no	—
658	C₂×C₈	—	2	2	no	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	2	1	no	—
661	C₂×C₈	—	2	1	no	—
662	C₂×C₈	—	2	1	no	—
663	C₂×C₈	—	2	1	no	—
664	C₂×C₈	—	2	1	no	—
665	C₂×C₈	—	2	1	no	—
666	C₂×C₈	—	2	2	no	—
667	C₂×C₈	—	2	2	no	—
668	C₂×C₈	—	2	8	no	—
669	C₂×C₈	—	2	8	no	—
670	C₂×C₈	—	2	8	no	—
671	C₂×C₈	—	2	8	no	—
672	C₂×C₈	—	2	16	no	—
673	C₂×C₈	—	2	16	no	—
674	C₂×C₈	—	2	16	no	—
675	C₂×C₈	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
676	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
677	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
678	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
679	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
680	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
681	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
682	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
683	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
684	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
685	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
686	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
687	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
688	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
689	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
690	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
691	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
692	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
693	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
694	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
699	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
700	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
701	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
702	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
703	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
714	C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
715	C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
716	C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
717	C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
718	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
719	C₄²	—	2	8	no	—
720	C₄²	—	2	8	no	—
721	C₄²	—	2	4	no	—
722	C₄²	—	2	4	no	—
723	C₄²	—	2	2	no	—
724	C₄²	—	2	1	no	—
725	C₄²	—	2	1	no	—
726	C₄²	—	2	1	no	—
727	C₄²	—	2	1	no	—
728	C₄²	—	2	1	no	—
729	C₄²	—	2	1	no	—
730	C₄²	—	2	1	no	—
731	C₄²	—	2	1	no	—
732	C₄²	—	2	2	no	—
733	C₄²	—	4	4	no	—
734	C₄²	—	4	4	no	—
735	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
736	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
737	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
738	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
739	C₂³	—	2	1	no	—
740	C₂³	—	2	1	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	8	no	—
745	C₂³	—	2	1	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	1	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	8	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	4	no	—
752	C₂³	—	2	4	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	4	4	no	—
755	C₂³	—	4	8	no	—
756	C₂³	—	4	8	no	—
757	C₂³	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
758	C₂³	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
759	C₂³	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
760	C₂³	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
761	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
762	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
763	C₂³	#568	1	4	yes	—
764	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
765	Q₈	—	2	8	no	—
766	D₄	—	2	16	no	—
767	D₄	—	2	16	no	—
768	D₄	—	2	8	no	—
769	D₄	—	4	8	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	8	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	16	no	—
811	C₂×C₄	—	8	8	no	—
812	C₂×C₄	—	8	4	no	—
813	C₂×C₄	—	8	4	no	—
814	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
815	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
816	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
821	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
822	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
823	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
825	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
826	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
833	C₈	—	2	2	no	—
834	C₈	—	2	2	no	—
835	C₈	—	2	2	no	—
836	C₈	—	2	2	no	—
837	C₈	—	2	4	no	—
838	C₈	—	2	4	no	—
839	C₈	—	2	2	no	—
840	C₈	—	2	2	no	—
841	C₈	—	2	4	no	—
842	C₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
843	C₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
844	C₈	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
845	C₂²	—	2	4	no	—
846	C₂²	—	2	4	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	4	no	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	2	no	—
856	C₂²	—	2	4	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	4	no	—
859	C₂²	—	4	16	no	—
860	C₂²	—	4	4	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	4	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	C₄²×D₄	1	4	yes	—
865	C₂²	#2875	1	4	yes	complemented
866	C₂²	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
870	C₂²	#3573	1	2	yes	—
871	C₄	—	2	4	no	—
872	C₄	—	2	4	no	—
873	C₄	—	2	2	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	2	8	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	4	4	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	C₄²×D₄	1	4	yes	—
883	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₄	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
886	C₄	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
887	C₂	—	2	4	no	—
888	C₂	—	2	4	no	—
889	C₂	—	4	4	no	—
890	C₂	—	4	2	no	—
891	C₂	C₂×C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂	C₂×#2875	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#60058	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#60146	1	2	yes	—
895	C₂	#60216	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂³×C₄²
socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#2875	C₂	semidirect
4. C₂²×#405	C₂	semidirect
6. D₄×#97	C₂	semidirect
7. #20495	C₂	semidirect
8. #20493	C₂	semidirect
9. #20493	C₂	semidirect
10. #20488	C₂	semidirect
11. #20487	C₂	semidirect
12. C₄×#435	C₂	semidirect
13. #20484	C₂	semidirect
14. #20439	C₂	semidirect
15. #20436	C₂	semidirect
16. #20430	C₂	semidirect
17. C₂²⋊C₄×M₁₆	C₂	semidirect
18. #20387	C₂	semidirect
19. #20384	C₂	semidirect
20. C₂×#1752	C₂	semidirect
21. #20379	C₂	semidirect
22. #20378	C₂	semidirect
23. #20331	C₂	semidirect
31. #2933	C₄	semidirect
32. #2929	C₄	semidirect
59. C₂×#405	C₂²	semidirect
60. C₂×#405	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
67. C₂²×#97	C₂²	semidirect
83. #1771	C₂²	semidirect
84. #1771	C₂²	semidirect
85. #1771	C₂²	semidirect
86. #1771	C₂²	semidirect
87. #1770	C₂²	semidirect
88. #1770	C₂²	semidirect
89. #1770	C₂²	semidirect
90. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
91. #1768	C₂²	semidirect
92. #1768	C₂²	semidirect
93. #1767	C₂²	semidirect
94. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
97. #1753	C₂²	semidirect
98. #1753	C₂²	semidirect
99. #1753	C₂²	semidirect
100. #1753	C₂²	semidirect
110. #1752	C₂²	semidirect
111. #1752	C₂²	semidirect
112. #1752	C₂²	semidirect
114. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
117. #1750	C₂²	semidirect
118. #1750	C₂²	semidirect
120. #1749	C₂²	semidirect
122. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
129. #1726	C₂²	semidirect
130. #1726	C₂²	semidirect
131. C₄×#97	C₂²	semidirect
132. C₄×#97	C₂²	semidirect
139. C₂×#131	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×#131	C₂×C₄	semidirect
143. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
153. C₂³×C₈	C₂×C₄	semidirect
197. #436	C₂×C₄	semidirect
198. #435	C₂×C₄	semidirect
199. #435	C₂×C₄	semidirect
200. #435	C₂×C₄	semidirect
201. #435	C₂×C₄	semidirect
202. C₈×D₄	C₂×C₄	semidirect
203. C₈×D₄	C₂×C₄	semidirect
204. C₈×D₄	C₂×C₄	semidirect
205. #424	C₂×C₄	semidirect
206. #424	C₂×C₄	semidirect
211. #408	C₂×C₄	semidirect
212. #408	C₂×C₄	semidirect
213. #407	C₂×C₄	semidirect
214. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
234. #405	C₂×C₄	semidirect
235. #405	C₂×C₄	semidirect
236. #405	D₄	semidirect
646. M₁₆	C₄×D₄	semidirect
675. C₂×C₈	C₄×D₄	semidirect
865. C₂²	#2875	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2933	2
C₂×#2929	2
C₂×#2875	2
C₂²×#405	2
#34136	2
D₄×#97	2
#20495	2
#20493	2
#20488	2
#20487	2
C₄×#435	2
#20484	2
#20439	2
#20436	2
#20430	2
C₂²⋊C₄×M₁₆	2
#20387	2
#20384	2
C₂×#1752	2
#20379	2
#20378	2
#20331	2