Subgroups — #637036

Order 512.

7508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#16557	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#16508	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#15126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#15123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#121	—	2	8	no	—
20	C₂²×#121	—	2	8	no	—
21	C₂²×#121	—	2	8	no	—
22	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	#2487	—	2	8	no	—
32	#2408	—	2	8	no	—
33	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₄×#120	—	2	8	no	—
40	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1445	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1440	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1439	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#1439	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#1438	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#1438	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#1438	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#1438	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
76	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
77	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
80	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
81	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
82	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
92	C₂⁴×C₄	D₄	1	8	yes	complemented
93	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#121	—	2	128	no	—
100	C₂×#121	—	2	16	no	—
101	C₂×#121	—	2	16	no	—
102	C₂×#121	—	2	16	no	—
103	C₂×#121	—	2	16	no	—
104	C₂×#121	—	2	8	no	—
105	C₂×#121	—	2	16	no	—
106	C₂×#121	—	2	16	no	—
107	C₂×#121	—	4	8	no	—
108	C₂×#120	—	2	4	no	—
109	C₂×#120	—	2	4	no	—
110	C₂×#120	—	2	8	no	—
111	C₂×#120	—	2	8	no	—
112	C₂×#120	—	2	4	no	—
113	C₂×#120	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
152	#400	—	2	8	no	—
153	#399	—	2	8	no	—
154	#394	—	2	8	no	—
155	#394	—	4	16	no	—
156	#392	—	2	8	no	—
157	#392	—	4	16	no	—
158	#390	—	2	8	no	—
159	#390	—	4	8	no	—
160	#389	—	2	8	no	—
161	#386	—	2	8	no	—
162	#386	—	2	4	no	—
163	#386	—	2	8	no	—
164	#385	—	2	8	no	—
165	#385	—	2	4	no	—
166	#385	—	2	8	no	—
167	#380	—	2	4	no	—
168	#380	—	2	4	no	—
169	#380	—	2	8	no	—
170	#380	—	4	8	no	—
171	#379	—	2	8	no	—
172	#379	—	2	4	no	—
173	#379	—	2	8	no	—
174	#379	—	4	4	no	—
175	#379	—	4	4	no	—
176	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
187	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂⁵	—	2	2	no	—
189	C₂⁵	—	2	2	no	—
190	C₂⁵	—	2	8	no	—
191	C₂⁵	—	2	4	no	—
192	C₂⁵	—	2	4	no	—
193	C₂⁵	—	2	2	no	—
194	C₂⁵	—	2	2	no	—
195	C₂⁵	—	2	2	no	—
196	C₂⁵	—	2	2	no	—
197	C₂⁵	—	2	4	no	—
198	C₂⁵	—	2	4	no	—
199	C₂⁵	—	2	4	no	—
200	C₂⁵	—	2	4	no	—
201	C₂⁵	—	4	4	no	—
202	C₂⁵	—	4	8	no	—
203	C₂⁵	—	4	8	no	—
204	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
236	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
238	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
239	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
240	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
241	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
242	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
244	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
245	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
246	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
247	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
248	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
251	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
268	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
273	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
274	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	#121	—	2	128	no	—
293	#121	—	2	128	no	—
294	#121	—	4	32	no	—
295	#120	—	2	32	no	—
296	#120	—	4	32	no	—
297	C₄×D₄	—	4	32	no	—
298	C₄×D₄	—	4	16	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
366	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
371	#95	—	2	4	no	—
372	#95	—	2	4	no	—
373	#95	—	2	4	no	—
374	#95	—	2	8	no	—
375	#95	—	2	4	no	—
376	#95	—	2	4	no	—
377	#95	—	2	8	no	—
378	#95	—	4	8	no	—
379	#95	—	4	8	no	—
380	#95	—	4	8	no	—
381	C₂⁴	—	2	4	no	—
382	C₂⁴	—	2	4	no	—
383	C₂⁴	—	2	16	no	—
384	C₂⁴	—	2	16	no	—
385	C₂⁴	—	2	8	no	—
386	C₂⁴	—	2	16	no	—
387	C₂⁴	—	2	2	no	—
388	C₂⁴	—	2	2	no	—
389	C₂⁴	—	2	2	no	—
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	C₂⁴	—	2	2	no	—
392	C₂⁴	—	2	4	no	—
393	C₂⁴	—	2	4	no	—
394	C₂⁴	—	2	4	no	—
395	C₂⁴	—	2	2	no	—
396	C₂⁴	—	2	16	no	—
397	C₂⁴	—	2	8	no	—
398	C₂⁴	—	2	8	no	—
399	C₂⁴	—	2	1	no	—
400	C₂⁴	—	2	1	no	—
401	C₂⁴	—	2	4	no	—
402	C₂⁴	—	2	4	no	—
403	C₂⁴	—	2	1	no	—
404	C₂⁴	—	2	4	no	—
405	C₂⁴	—	2	4	no	—
406	C₂⁴	—	2	1	no	—
407	C₂⁴	—	2	4	no	—
408	C₂⁴	—	2	4	no	—
409	C₂⁴	—	2	8	no	—
410	C₂⁴	—	2	8	no	—
411	C₂⁴	—	2	4	no	—
412	C₂⁴	—	2	8	no	—
413	C₂⁴	—	2	8	no	—
414	C₂⁴	—	2	1	no	—
415	C₂⁴	—	2	1	no	—
416	C₂⁴	—	2	4	no	—
417	C₂⁴	—	2	16	no	—
418	C₂⁴	—	2	16	no	—
419	C₂⁴	—	4	8	no	—
420	C₂⁴	—	4	16	no	—
421	C₂⁴	—	4	16	no	—
422	C₂⁴	—	4	16	no	—
423	C₂⁴	—	4	16	no	—
424	C₂⁴	—	4	16	no	—
425	C₂⁴	—	4	16	no	—
426	C₂⁴	—	4	8	no	—
427	C₂⁴	—	4	8	no	—
428	C₂⁴	—	4	16	no	—
429	C₂⁴	—	4	16	no	—
430	C₂⁴	—	4	16	no	—
431	C₂⁴	—	4	16	no	—
432	C₂⁴	—	4	4	no	—
433	C₂⁴	—	4	4	no	—
434	C₂⁴	—	4	4	no	—
435	C₂⁴	—	4	4	no	—
436	C₂⁴	—	4	8	no	—
437	C₂⁴	—	4	8	no	—
438	C₂⁴	—	4	8	no	—
439	C₂⁴	—	4	8	no	—
440	C₂⁴	—	8	16	no	—
441	C₂⁴	—	8	16	no	—
442	C₂⁴	—	8	16	no	—
443	C₂⁴	—	8	16	no	—
444	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
445	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
446	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
452	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
453	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
455	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₄	—	2	16	no	—
457	C₂×D₄	—	2	64	no	—
458	C₂×D₄	—	2	8	no	—
459	C₂×D₄	—	2	8	no	—
460	C₂×D₄	—	2	8	no	—
461	C₂×D₄	—	2	16	no	—
462	C₂×D₄	—	2	16	no	—
463	C₂×D₄	—	2	16	no	—
464	C₂×D₄	—	2	16	no	—
465	C₂×D₄	—	4	16	no	—
466	C₂×D₄	—	4	16	no	—
467	C₂×D₄	—	4	32	no	—
468	C₂×D₄	—	4	32	no	—
469	C₂×D₄	—	4	16	no	—
470	C₂×D₄	—	4	16	no	—
471	C₂×D₄	—	4	128	no	—
472	C₂×D₄	—	4	16	no	—
473	C₂×D₄	—	4	32	no	—
474	C₂×D₄	—	4	32	no	—
475	C₂×D₄	—	4	8	no	—
476	C₂×D₄	—	4	256	no	—
477	C₂×D₄	—	4	32	no	—
478	C₂×D₄	—	4	4	no	—
479	C₂×D₄	—	4	8	no	—
480	C₂×D₄	—	4	32	no	—
481	C₂×D₄	—	4	4	no	—
482	C₂×D₄	—	4	4	no	—
483	C₂×D₄	—	4	4	no	—
484	C₂×D₄	—	4	16	no	—
485	C₂×D₄	—	4	16	no	—
486	C₂×D₄	—	4	16	no	—
487	C₂×D₄	—	4	16	no	—
488	C₂×D₄	—	8	8	no	—
489	C₂×D₄	—	8	16	no	—
490	C₂×D₄	—	8	16	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
559	C₂²×C₄	#120	1	16	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
570	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
571	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
573	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
577	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
596	C₄²	—	4	4	no	—
597	C₄²	—	4	8	no	—
598	C₂³	—	2	4	no	—
599	C₂³	—	2	4	no	—
600	C₂³	—	2	4	no	—
601	C₂³	—	2	4	no	—
602	C₂³	—	2	4	no	—
603	C₂³	—	2	4	no	—
604	C₂³	—	2	8	no	—
605	C₂³	—	2	8	no	—
606	C₂³	—	2	8	no	—
607	C₂³	—	2	8	no	—
608	C₂³	—	2	32	no	—
609	C₂³	—	2	4	no	—
610	C₂³	—	2	4	no	—
611	C₂³	—	2	4	no	—
612	C₂³	—	2	4	no	—
613	C₂³	—	2	4	no	—
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	2	8	no	—
616	C₂³	—	2	8	no	—
617	C₂³	—	2	8	no	—
618	C₂³	—	2	8	no	—
619	C₂³	—	2	8	no	—
620	C₂³	—	2	8	no	—
621	C₂³	—	2	8	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	2	8	no	—
624	C₂³	—	2	8	no	—
625	C₂³	—	2	8	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	2	8	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	8	no	—
630	C₂³	—	2	8	no	—
631	C₂³	—	2	8	no	—
632	C₂³	—	4	32	no	—
633	C₂³	—	4	32	no	—
634	C₂³	—	4	16	no	—
635	C₂³	—	4	32	no	—
636	C₂³	—	4	32	no	—
637	C₂³	—	4	32	no	—
638	C₂³	—	4	32	no	—
639	C₂³	—	4	32	no	—
640	C₂³	—	4	32	no	—
641	C₂³	—	4	16	no	—
642	C₂³	—	4	4	no	—
643	C₂³	—	4	4	no	—
644	C₂³	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	2	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	4	no	—
649	C₂³	—	4	4	no	—
650	C₂³	—	4	4	no	—
651	C₂³	—	4	4	no	—
652	C₂³	—	4	32	no	—
653	C₂³	—	4	1	no	—
654	C₂³	—	4	4	no	—
655	C₂³	—	4	2	no	—
656	C₂³	—	4	2	no	—
657	C₂³	—	4	8	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	4	8	no	—
660	C₂³	—	4	8	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	1	no	—
663	C₂³	—	4	4	no	—
664	C₂³	—	4	1	no	—
665	C₂³	—	4	4	no	—
666	C₂³	—	4	1	no	—
667	C₂³	—	4	4	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	8	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	8	no	—
672	C₂³	—	4	4	no	—
673	C₂³	—	4	8	no	—
674	C₂³	—	4	8	no	—
675	C₂³	—	4	8	no	—
676	C₂³	—	4	4	no	—
677	C₂³	—	4	8	no	—
678	C₂³	—	4	8	no	—
679	C₂³	—	4	8	no	—
680	C₂³	—	4	4	no	—
681	C₂³	—	4	8	no	—
682	C₂³	—	8	32	no	—
683	C₂³	—	8	32	no	—
684	C₂³	—	8	32	no	—
685	C₂³	—	8	32	no	—
686	C₂³	—	8	32	no	—
687	C₂³	—	8	32	no	—
688	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
689	C₂³	#525	1	4	yes	—
690	C₂³	#535	1	8	yes	—
691	C₂³	#537	1	4	yes	—
692	C₂³	#546	1	4	yes	—
693	C₂³	#547	1	4	yes	—
694	C₂³	#548	1	4	yes	—
695	C₂³	#550	1	4	yes	—
696	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
701	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
702	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
703	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
704	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
705	D₄	—	4	32	no	—
706	D₄	—	4	32	no	—
707	D₄	—	4	128	no	—
708	D₄	—	4	16	no	—
709	D₄	—	4	32	no	—
710	D₄	—	8	32	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	32	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂×C₄	—	2	8	no	—
725	C₂×C₄	—	2	8	no	—
726	C₂×C₄	—	4	32	no	—
727	C₂×C₄	—	4	16	no	—
728	C₂×C₄	—	4	32	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂×C₄	—	4	8	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	8	no	—
739	C₂×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂×C₄	—	4	32	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	8	no	—
759	C₂×C₄	—	4	8	no	—
760	C₂×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂×C₄	—	4	8	no	—
763	C₂×C₄	—	4	8	no	—
764	C₂×C₄	—	8	8	no	—
765	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
767	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
768	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
769	C₂×C₄	#535	1	8	yes	—
770	C₂²	—	2	8	no	—
771	C₂²	—	2	8	no	—
772	C₂²	—	2	8	no	—
773	C₂²	—	2	4	no	—
774	C₂²	—	2	8	no	—
775	C₂²	—	2	8	no	—
776	C₂²	—	2	8	no	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	2	8	no	—
779	C₂²	—	2	8	no	—
780	C₂²	—	2	8	no	—
781	C₂²	—	4	64	no	—
782	C₂²	—	4	4	no	—
783	C₂²	—	4	8	no	—
784	C₂²	—	4	4	no	—
785	C₂²	—	4	4	no	—
786	C₂²	—	4	8	no	—
787	C₂²	—	4	8	no	—
788	C₂²	—	4	8	no	—
789	C₂²	—	4	4	no	—
790	C₂²	—	4	4	no	—
791	C₂²	—	4	8	no	—
792	C₂²	—	4	8	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	8	no	—
795	C₂²	—	4	8	no	—
796	C₂²	—	4	4	no	—
797	C₂²	—	4	4	no	—
798	C₂²	—	4	8	no	—
799	C₂²	—	4	8	no	—
800	C₂²	—	4	8	no	—
801	C₂²	—	8	64	no	—
802	C₂²	—	8	8	no	—
803	C₂²	—	8	2	no	—
804	C₂²	—	8	2	no	—
805	C₂²	—	8	8	no	—
806	C₂²	—	8	1	no	—
807	C₂²	—	8	8	no	—
808	C₂²	—	8	2	no	—
809	C₂²	—	8	8	no	—
810	C₂²	—	8	1	no	—
811	C₂²	#2407	1	8	yes	—
812	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
815	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
816	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
818	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	#3484	1	2	yes	—
824	C₂²	#3484	1	2	yes	—
825	C₂²	#3519	1	4	yes	—
826	C₂²	#3519	1	4	yes	—
827	C₂²	#3536	1	4	yes	—
828	C₂²	#3537	1	4	yes	—
829	C₄	—	2	4	no	—
830	C₄	—	4	4	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	8	no	—
833	C₄	—	4	4	no	—
834	C₄	—	8	2	no	—
835	C₄	—	8	1	no	—
836	C₄	—	8	4	no	—
837	C₄	—	8	4	no	—
838	C₄	—	8	1	no	—
839	C₄	#2613	1	8	yes	—
840	C₂	—	2	8	no	—
841	C₂	—	4	8	no	—
842	C₂	—	8	2	no	—
843	C₂	—	8	8	no	—
844	C₂	C₂×#2613	1	1	yes	characteristic
845	C₂	C₂×#2407	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#35076	1	2	yes	—
847	C₂	#35222	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#37439	1	2	yes	—
849	C₂	#38904	1	2	yes	—
850	C₂	#38916	1	2	yes	—
851	C₂	#39120	1	2	yes	—
852	C₂	#39132	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#121	C₂	semidirect
2. C₂×#2487	C₂	semidirect
3. C₂×#2408	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#120	C₂	semidirect
5. #16557	C₂	semidirect
6. #16508	C₂	semidirect
7. #15126	C₂	semidirect
8. #15123	C₂	semidirect
9. #14724	C₂	semidirect
10. #14715	C₂	semidirect
11. #14680	C₂	semidirect
12. #14262	C₂	semidirect
13. #14255	C₂	semidirect
14. #13924	C₂	semidirect
15. #13902	C₂	semidirect
24. C₂²×#121	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
33. C₂×#400	C₂²	semidirect
34. C₂×#399	C₂²	semidirect
35. C₂×#394	C₂²	semidirect
36. C₂×#394	C₂²	semidirect
37. C₂×#392	C₂²	semidirect
38. C₂×#392	C₂²	semidirect
40. C₂×#390	C₂²	semidirect
41. C₂×#390	C₂²	semidirect
42. C₂×#389	C₂²	semidirect
45. C₂×#386	C₂²	semidirect
48. C₂×#385	C₂²	semidirect
51. C₂×#380	C₂²	semidirect
52. C₂×#380	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
60. #1445	C₂²	semidirect
61. #1440	C₂²	semidirect
62. #1439	C₂²	semidirect
63. #1439	C₂²	semidirect
64. #1438	C₂²	semidirect
65. #1438	C₂²	semidirect
66. #1438	C₂²	semidirect
67. #1438	C₂²	semidirect
68. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
72. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
82. C₂³×D₄	D₄	semidirect
92. C₂⁴×C₄	D₄	semidirect
121. C₂²×C₄⋊C₄	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#121	2
C₂×#2487	2
C₂×#2408	2
C₂×C₄×#120	2
#16557	2
#16508	2
#15126	2
#15123	2
#14724	2
#14715	2
#14680	2
#14262	2
#14255	2
#13924	2
#13902	2