Subgroups — #6370437

Order 512.

2360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 775 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#34065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2978	C₄	1	16	yes	complemented
24	#2977	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#2324	C₄	1	4	yes	—
48	#2323	C₄	1	4	yes	—
49	#2322	C₄	1	2	yes	—
50	#2322	C₄	1	2	yes	—
51	#2321	C₄	1	2	yes	—
52	#2321	C₄	1	2	yes	—
53	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2293	C₂²	1	2	yes	—
56	#2293	C₂²	1	2	yes	—
57	#2290	C₂²	1	2	yes	—
58	#2290	C₂²	1	2	yes	—
59	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1753	C₂²	1	2	yes	—
74	#1753	C₂²	1	2	yes	—
75	#1753	C₂²	1	2	yes	—
76	#1753	C₂²	1	2	yes	—
77	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1752	C₂²	1	2	yes	—
82	#1752	C₂²	1	2	yes	—
83	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1750	C₂²	1	2	yes	—
90	#1750	C₂²	1	2	yes	—
91	#1750	C₂²	1	2	yes	—
92	#1750	C₂²	1	2	yes	—
93	#1750	C₂²	1	2	yes	—
94	#1750	C₂²	1	2	yes	—
95	#1750	C₂²	1	2	yes	—
96	#1750	C₂²	1	2	yes	—
97	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1749	C₂²	1	2	yes	—
100	#1749	C₂²	1	2	yes	—
101	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1745	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1744	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1729	C₂²	1	2	yes	—
108	#1729	C₂²	1	2	yes	—
109	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1726	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1726	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	#525	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	#525	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×#41	—	4	2	no	—
138	C₄×#41	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#117	—	4	2	no	—
146	C₂×#117	—	4	2	no	—
147	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#436	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
162	#436	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
163	#435	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
164	#435	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
165	#435	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
166	#435	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
167	C₈×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
168	C₈×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
169	#433	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
170	#433	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	#408	C₂×C₄	1	8	yes	—
176	#408	C₂×C₄	1	8	yes	—
177	#408	C₂×C₄	1	8	yes	—
178	#408	C₂×C₄	1	8	yes	—
179	#407	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
180	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
181	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	#405	—	4	4	no	—
194	#405	—	4	4	no	—
195	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
196	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
197	C₂×#97	—	4	2	no	—
198	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
221	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
222	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
224	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
225	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
226	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
227	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
228	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
229	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
230	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
231	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
232	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
233	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
234	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
237	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
238	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
241	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
242	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
244	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	#376	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
256	#336	C₂³	1	2	yes	—
257	#336	C₂³	1	2	yes	—
258	#336	C₂³	1	2	yes	—
259	#336	C₂³	1	2	yes	—
260	#336	C₂³	1	2	yes	—
261	#336	C₂³	1	2	yes	—
262	#336	C₂³	1	2	yes	—
263	#336	C₂³	1	2	yes	—
264	#336	C₂³	1	2	yes	—
265	#336	C₂³	1	2	yes	—
266	#336	C₂³	1	2	yes	—
267	#336	C₂³	1	2	yes	—
268	#336	C₂³	1	2	yes	—
269	#336	C₂³	1	2	yes	—
270	#336	C₂³	1	2	yes	—
271	#336	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#41	—	4	1	no	—
274	C₂×#41	—	4	1	no	—
275	C₂×#41	—	4	1	no	—
276	C₂×#41	—	4	1	no	—
277	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
305	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
308	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
309	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
313	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	#123	C₄²	1	8	yes	—
346	#123	C₄²	1	8	yes	—
347	C₂²⋊Q₈	C₄²	1	16	yes	—
348	#121	C₄²	1	16	yes	—
349	#120	C₄²	1	8	yes	—
350	#120	C₄²	1	8	yes	—
351	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
352	C₄×D₄	—	4	4	no	—
353	C₄×D₄	—	4	4	no	—
354	C₄×D₄	—	4	4	no	—
355	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
358	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
359	#117	—	2	4	no	—
360	#117	—	2	4	no	—
361	#117	—	4	2	no	—
362	#117	—	4	2	no	—
363	#117	—	4	1	no	—
364	#117	—	4	1	no	—
365	#117	—	4	1	no	—
366	#117	—	4	1	no	—
367	#117	—	4	1	no	—
368	#117	—	4	1	no	—
369	#117	—	4	1	no	—
370	#117	—	4	1	no	—
371	#117	—	4	8	no	—
372	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
425	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
426	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
427	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
428	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
429	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
430	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
431	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
432	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
433	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
434	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
435	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
436	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
437	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
438	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
439	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
440	#97	—	2	4	no	—
441	#97	—	2	4	no	—
442	#97	—	4	2	no	—
443	#97	—	4	2	no	—
444	#97	—	4	2	no	—
445	#97	—	4	2	no	—
446	#97	—	4	2	no	—
447	#97	—	4	2	no	—
448	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
449	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
450	C₄×C₈	—	2	4	no	—
451	C₄×C₈	—	2	4	no	—
452	C₄×C₈	—	4	2	no	—
453	C₄×C₈	—	4	2	no	—
454	C₄×C₈	—	4	2	no	—
455	C₄×C₈	—	4	2	no	—
456	C₄×C₈	—	4	2	no	—
457	C₄×C₈	—	4	2	no	—
458	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
459	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
460	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
461	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
462	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
463	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
464	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
465	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
466	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
467	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
468	C₂⁴	—	4	1	no	—
469	C₂⁴	—	4	1	no	—
470	C₂⁴	—	4	4	no	—
471	C₂⁴	C₂×C₄²	1	4	yes	—
472	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	#41	—	4	4	no	—
477	#41	—	4	4	no	—
478	#41	—	4	4	no	—
479	#41	—	4	4	no	—
480	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
481	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
482	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
483	C₂×D₄	—	4	1	no	—
484	C₂×D₄	—	4	1	no	—
485	C₂×D₄	—	4	1	no	—
486	C₂×D₄	—	4	4	no	—
487	C₂×D₄	—	4	4	no	—
488	C₂×D₄	—	4	1	no	—
489	C₂×D₄	—	4	1	no	—
490	C₂×D₄	—	4	1	no	—
491	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
492	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
493	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
494	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
495	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
551	M₁₆	—	4	4	no	—
552	M₁₆	—	4	4	no	—
553	M₁₆	—	4	8	no	—
554	M₁₆	—	4	8	no	—
555	M₁₆	—	4	4	no	—
556	M₁₆	—	4	4	no	—
557	C₂×C₈	—	2	2	no	—
558	C₂×C₈	—	2	2	no	—
559	C₂×C₈	—	2	2	no	—
560	C₂×C₈	—	2	2	no	—
561	C₂×C₈	—	2	2	no	—
562	C₂×C₈	—	2	2	no	—
563	C₂×C₈	—	2	2	no	—
564	C₂×C₈	—	2	2	no	—
565	C₂×C₈	—	2	2	no	—
566	C₂×C₈	—	2	2	no	—
567	C₂×C₈	—	2	2	no	—
568	C₂×C₈	—	2	2	no	—
569	C₂×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂×C₈	—	2	2	no	—
571	C₂×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈	—	4	4	no	—
574	C₂×C₈	—	4	4	no	—
575	C₂×C₈	—	4	8	no	—
576	C₂×C₈	—	4	8	no	—
577	C₂×C₈	—	4	4	no	—
578	C₂×C₈	—	4	4	no	—
579	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
580	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
581	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
582	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
583	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
584	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
585	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
586	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
587	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
588	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
595	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
596	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
597	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
609	C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
610	C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
611	C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
612	C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
613	C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
614	C₄²	—	2	4	no	—
615	C₄²	—	2	4	no	—
616	C₄²	—	2	4	no	—
617	C₄²	—	2	1	no	—
618	C₄²	—	2	1	no	—
619	C₄²	—	2	2	no	—
620	C₄²	—	2	2	no	—
621	C₄²	—	2	1	no	—
622	C₄²	—	2	1	no	—
623	C₄²	—	2	1	no	—
624	C₄²	—	2	1	no	—
625	C₄²	—	2	2	no	—
626	C₄²	—	2	2	no	—
627	C₄²	—	4	2	no	—
628	C₄²	—	4	4	no	—
629	C₄²	—	4	4	no	—
630	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
631	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
632	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
633	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	1	no	—
636	C₂³	—	2	1	no	—
637	C₂³	—	2	1	no	—
638	C₂³	—	2	1	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	1	no	—
641	C₂³	—	2	1	no	—
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	2	4	no	—
644	C₂³	—	2	4	no	—
645	C₂³	—	2	4	no	—
646	C₂³	—	2	4	no	—
647	C₂³	—	4	4	no	—
648	C₂³	—	4	8	no	—
649	C₂³	—	8	4	no	—
650	C₂³	—	8	4	no	—
651	C₂³	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
652	C₂³	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
653	C₂³	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
654	C₂³	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
655	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
656	Q₈	—	4	4	no	—
657	D₄	—	4	8	no	—
658	D₄	—	4	8	no	—
659	D₄	—	4	4	no	—
660	D₄	—	4	4	no	—
661	D₄	—	4	4	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	4	4	no	—
702	C₂×C₄	—	4	8	no	—
703	C₂×C₄	—	4	8	no	—
704	C₂×C₄	—	8	4	no	—
705	C₂×C₄	—	8	4	no	—
706	C₂×C₄	—	8	4	no	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
710	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
714	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
720	C₈	—	2	4	no	—
721	C₈	—	2	4	no	—
722	C₈	—	2	4	no	—
723	C₈	—	2	4	no	—
724	C₈	—	2	4	no	—
725	C₈	—	2	4	no	—
726	C₈	—	2	4	no	—
727	C₈	—	2	4	no	—
728	C₂²	—	2	4	no	—
729	C₂²	—	2	4	no	—
730	C₂²	—	2	4	no	—
731	C₂²	—	2	4	no	—
732	C₂²	—	2	4	no	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	2	4	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	4	4	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	4	no	—
745	C₂²	—	8	8	no	—
746	C₂²	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	#3573	1	4	yes	—
750	C₄	—	2	4	no	—
751	C₄	—	2	4	no	—
752	C₄	—	2	4	no	—
753	C₄	—	2	4	no	—
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	2	2	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	4	2	no	—
760	C₄	—	4	4	no	—
761	C₄	—	4	4	no	—
762	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
763	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
764	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
765	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
766	C₂	—	4	2	no	—
767	C₂	—	4	2	no	—
768	C₂	—	4	4	no	—
769	C₂	—	4	2	no	—
770	C₂	C₄×#518	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#60058	1	2	yes	—
772	C₂	#60235	1	2	yes	—
773	C₂	#60296	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂³×C₄²
socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20566	C₂	semidirect
5. #20565	C₂	semidirect
6. #20563	C₂	semidirect
7. #20562	C₂	semidirect
8. #20541	C₂	semidirect
9. #20532	C₂	semidirect
10. #20530	C₂	semidirect
11. #20527	C₂	semidirect
12. #20493	C₂	semidirect
13. #20490	C₂	semidirect
14. #20487	C₂	semidirect
15. #20484	C₂	semidirect
16. #20468	C₂	semidirect
17. #20379	C₂	semidirect
18. #20375	C₂	semidirect
19. C₄×#408	C₂	semidirect
23. #2978	C₄	semidirect
24. #2977	C₄	semidirect
43. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
45. C₂²×#97	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
61. #1771	C₂²	semidirect
62. #1771	C₂²	semidirect
63. #1771	C₂²	semidirect
64. #1771	C₂²	semidirect
65. #1770	C₂²	semidirect
66. #1770	C₂²	semidirect
67. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
68. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
69. #1768	C₂²	semidirect
70. #1768	C₂²	semidirect
71. #1767	C₂²	semidirect
72. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
77. #1753	C₂²	semidirect
78. #1753	C₂²	semidirect
79. #1753	C₂²	semidirect
80. #1753	C₂²	semidirect
83. #1752	C₂²	semidirect
84. #1752	C₂²	semidirect
87. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
88. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
97. #1750	C₂²	semidirect
98. #1750	C₂²	semidirect
101. #1749	C₂²	semidirect
104. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
105. #1745	C₂²	semidirect
106. #1744	C₂²	semidirect
109. #1729	C₂²	semidirect
110. #1729	C₂²	semidirect
111. #1729	C₂²	semidirect
112. #1729	C₂²	semidirect
113. #1726	C₂²	semidirect
114. #1726	C₂²	semidirect
161. #436	C₂×C₄	semidirect
162. #436	C₂×C₄	semidirect
163. #435	C₂×C₄	semidirect
164. #435	C₂×C₄	semidirect
165. #435	C₂×C₄	semidirect
166. #435	C₂×C₄	semidirect
167. C₈×D₄	C₂×C₄	semidirect
168. C₈×D₄	C₂×C₄	semidirect
169. #433	C₂×C₄	semidirect
170. #433	C₂×C₄	semidirect
179. #407	C₂×C₄	semidirect
180. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2978	2
C₂×#2977	2
#34065	2
#20566	2
#20565	2
#20563	2
#20562	2
#20541	2
#20532	2
#20530	2
#20527	2
#20493	2
#20490	2
#20487	2
#20484	2
#20468	2
#20379	2
#20375	2
C₄×#408	2