Subgroups — #6370568

Order 512.

2276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 805 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#34127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄⋊C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2990	C₄	1	16	yes	complemented
26	#2965	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2355	C₄	1	2	yes	—
55	#2352	C₄	1	2	yes	—
56	#2352	C₄	1	2	yes	—
57	D₄×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
58	#2347	C₄	1	2	yes	—
59	#2343	C₄	1	2	yes	—
60	#2343	C₄	1	2	yes	—
61	#2339	C₄	1	2	yes	—
62	#2295	C₂²	1	2	yes	—
63	#2290	C₂²	1	2	yes	—
64	#2290	C₂²	1	2	yes	—
65	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1771	C₂²	1	2	yes	—
73	#1771	C₂²	1	2	yes	—
74	#1771	C₂²	1	2	yes	—
75	#1771	C₂²	1	2	yes	—
76	#1771	C₂²	1	2	yes	—
77	#1771	C₂²	1	2	yes	—
78	#1771	C₂²	1	2	yes	—
79	#1771	C₂²	1	2	yes	—
80	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	#1768	C₂²	1	2	yes	—
101	#1768	C₂²	1	2	yes	—
102	#1768	C₂²	1	2	yes	—
103	#1768	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
106	#1753	C₂²	1	2	yes	—
107	#1753	C₂²	1	2	yes	—
108	#1753	C₂²	1	2	yes	—
109	#1753	C₂²	1	2	yes	—
110	#1753	C₂²	1	2	yes	—
111	#1753	C₂²	1	2	yes	—
112	#1752	C₂²	1	2	yes	—
113	#1752	C₂²	1	2	yes	—
114	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
115	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
116	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
117	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
118	#1750	C₂²	1	2	yes	—
119	#1750	C₂²	1	2	yes	—
120	#1749	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
124	#1746	C₂²	1	2	yes	—
125	#1746	C₂²	1	2	yes	—
126	#1745	C₂²	1	2	yes	—
127	#1729	C₂²	1	2	yes	—
128	#1728	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
130	#1726	C₂²	1	2	yes	—
131	#1726	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	C₄×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#446	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	#446	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	#446	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
169	#436	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	#436	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	#435	C₂×C₄	1	8	yes	—
172	#435	C₂×C₄	1	8	yes	—
173	#435	C₂×C₄	1	16	yes	—
174	#435	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	#435	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	#435	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
177	C₈×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
178	#432	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
179	#432	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
180	#431	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
181	#431	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
182	#431	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
183	#431	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
184	#423	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	#405	—	4	4	no	—
210	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
211	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
212	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
213	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₈	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
227	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
245	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
246	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
247	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
248	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
249	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
250	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
251	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
252	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
253	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
254	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
255	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
256	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
287	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	#376	C₂³	1	2	yes	—
289	#376	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
292	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
293	#336	C₂³	1	2	yes	—
294	#336	C₂³	1	2	yes	—
295	#336	C₂³	1	2	yes	—
296	#336	C₂³	1	2	yes	—
297	#336	C₂³	1	2	yes	—
298	#336	C₂³	1	2	yes	—
299	#336	C₂³	1	2	yes	—
300	#336	C₂³	1	2	yes	—
301	#336	C₂³	1	2	yes	—
302	#336	C₂³	1	2	yes	—
303	#336	C₂³	1	2	yes	—
304	#336	C₂³	1	2	yes	—
305	#336	C₂³	1	2	yes	—
306	#336	C₂³	1	2	yes	—
307	#336	C₂³	1	2	yes	—
308	#336	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#41	—	4	4	no	—
310	C₂×#41	C₄²	1	8	yes	—
311	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
331	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
332	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
334	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
335	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
336	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Q₈	C₄²	1	8	yes	—
366	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₄×D₄	—	4	8	no	—
369	C₄×D₄	C₄²	1	8	yes	—
370	C₄×D₄	C₄²	1	8	yes	—
371	C₄×D₄	C₄²	1	8	yes	—
372	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	#117	—	2	8	no	—
379	#117	—	4	2	no	—
380	#117	—	4	2	no	—
381	#117	C₄²	1	8	yes	—
382	#117	C₄²	1	8	yes	—
383	#117	C₄²	1	8	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
439	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
440	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
441	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
442	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
443	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
444	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
445	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
446	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
447	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
448	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
449	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
450	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
451	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
452	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
453	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
454	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
455	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
456	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
457	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
458	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
459	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
460	#97	—	2	4	no	—
461	#97	—	2	4	no	—
462	#97	—	4	2	no	—
463	#97	—	4	2	no	—
464	#97	—	4	2	no	—
465	#97	—	4	2	no	—
466	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
467	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
468	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
469	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
470	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
471	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
472	C₄×C₈	—	2	4	no	—
473	C₄×C₈	—	2	4	no	—
474	C₄×C₈	—	4	2	no	—
475	C₄×C₈	—	4	2	no	—
476	C₄×C₈	—	4	2	no	—
477	C₄×C₈	—	4	2	no	—
478	C₄×C₈	—	4	2	no	—
479	C₄×C₈	—	4	2	no	—
480	C₄×C₈	—	4	2	no	—
481	C₄×C₈	—	4	2	no	—
482	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
483	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
484	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
485	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
486	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
487	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
488	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
489	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
493	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
494	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
496	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
497	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
498	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
499	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
500	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
501	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
502	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
503	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
506	#41	—	4	16	no	—
507	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
508	C₂×Q₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
509	C₂×D₄	—	2	4	no	—
510	C₂×D₄	—	2	4	no	—
511	C₂×D₄	—	4	2	no	—
512	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
513	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
514	C₂×D₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
515	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
567	M₁₆	—	2	8	no	—
568	M₁₆	—	2	8	no	—
569	M₁₆	—	4	4	no	—
570	M₁₆	—	4	4	no	—
571	M₁₆	—	4	8	no	—
572	C₂×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈	—	2	2	no	—
574	C₂×C₈	—	2	1	no	—
575	C₂×C₈	—	2	1	no	—
576	C₂×C₈	—	2	1	no	—
577	C₂×C₈	—	2	2	no	—
578	C₂×C₈	—	2	2	no	—
579	C₂×C₈	—	2	1	no	—
580	C₂×C₈	—	2	1	no	—
581	C₂×C₈	—	2	1	no	—
582	C₂×C₈	—	2	2	no	—
583	C₂×C₈	—	2	1	no	—
584	C₂×C₈	—	2	1	no	—
585	C₂×C₈	—	2	1	no	—
586	C₂×C₈	—	2	1	no	—
587	C₂×C₈	—	2	2	no	—
588	C₂×C₈	—	2	2	no	—
589	C₂×C₈	—	2	1	no	—
590	C₂×C₈	—	2	1	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	2	1	no	—
593	C₂×C₈	—	2	1	no	—
594	C₂×C₈	—	2	8	no	—
595	C₂×C₈	—	4	4	no	—
596	C₂×C₈	—	4	8	no	—
597	C₂×C₈	—	4	8	no	—
598	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
599	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
600	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
602	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
607	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
608	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
609	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
610	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
611	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
620	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
621	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
622	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
623	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
624	C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
625	C₄⋊C₄	#131	1	8	yes	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
631	C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
632	C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
633	C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
634	C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
635	C₂²⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
636	C₄²	—	2	8	no	—
637	C₄²	—	2	2	no	—
638	C₄²	—	2	2	no	—
639	C₄²	—	2	2	no	—
640	C₄²	—	2	2	no	—
641	C₄²	—	2	2	no	—
642	C₄²	—	2	2	no	—
643	C₄²	—	2	2	no	—
644	C₄²	—	2	2	no	—
645	C₄²	—	4	4	no	—
646	C₄²	—	4	4	no	—
647	C₄²	—	4	4	no	—
648	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
649	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
650	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
651	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
652	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
653	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
654	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
655	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
656	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
657	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
658	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
659	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
660	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
661	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
662	C₂³	—	2	1	no	—
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	1	no	—
666	C₂³	—	2	1	no	—
667	C₂³	—	2	1	no	—
668	C₂³	—	2	1	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
674	C₂³	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
675	C₂³	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
676	C₂³	#568	1	4	yes	—
677	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
678	Q₈	—	4	4	no	—
679	D₄	—	2	8	no	—
680	D₄	—	2	8	no	—
681	D₄	—	4	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	8	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	8	no	—
699	C₂×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂×C₄	—	2	8	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂×C₄	—	4	16	no	—
725	C₂×C₄	—	8	8	no	—
726	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂×#131	1	8	yes	—
738	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
739	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
745	C₈	—	2	2	no	—
746	C₈	—	2	2	no	—
747	C₈	—	2	2	no	—
748	C₈	—	2	2	no	—
749	C₈	—	2	2	no	—
750	C₈	—	2	2	no	—
751	C₈	—	2	2	no	—
752	C₈	—	2	4	no	—
753	C₈	—	2	4	no	—
754	C₈	—	2	4	no	—
755	C₈	—	2	4	no	—
756	C₈	#520	1	4	yes	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	4	no	—
759	C₂²	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	#2873	1	4	yes	—
772	C₂²	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
776	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
777	C₄	—	2	2	no	—
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	2	2	no	—
781	C₄	—	2	2	no	—
782	C₄	—	2	2	no	—
783	C₄	—	2	2	no	—
784	C₄	—	2	8	no	—
785	C₄	—	2	2	no	—
786	C₄	—	2	2	no	—
787	C₄	—	2	2	no	—
788	C₄	—	4	4	no	—
789	C₄	—	4	4	no	—
790	C₄	—	4	4	no	—
791	C₄	C₄×#131	1	4	yes	—
792	C₄	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
793	C₄	#3428	1	1	yes	characteristic
794	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
795	C₄	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
796	C₂	—	2	4	no	—
797	C₂	—	4	2	no	—
798	C₂	—	4	2	no	—
799	C₂	C₄×#520	1	1	yes	characteristic
800	C₂	C₂×#2873	1	1	yes	characteristic
801	C₂	C₂×C₄×#131	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#60311	1	2	yes	—
803	C₂	#60335	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂³×C₄²
socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×#41	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20575	C₂	semidirect
5. #20561	C₂	semidirect
6. #20559	C₂	semidirect
7. #20557	C₂	semidirect
8. #20548	C₂	semidirect
9. #20545	C₂	semidirect
10. #20543	C₂	semidirect
11. #20537	C₂	semidirect
12. #20535	C₂	semidirect
13. #20533	C₂	semidirect
14. #20519	C₂	semidirect
15. #20490	C₂	semidirect
16. C₄×#435	C₂	semidirect
17. #20484	C₂	semidirect
18. #20482	C₂	semidirect
19. #20480	C₂	semidirect
20. #20476	C₂	semidirect
21. #20441	C₂	semidirect
22. C₄⋊C₄×M₁₆	C₂	semidirect
23. C₂×C₈×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
25. #2990	C₄	semidirect
26. #2965	C₄	semidirect
166. #446	C₂×C₄	semidirect
167. #446	C₂×C₄	semidirect
168. #446	C₂×C₄	semidirect
169. #436	C₂×C₄	semidirect
170. #436	C₂×C₄	semidirect
174. #435	C₂×C₄	semidirect
175. #435	C₂×C₄	semidirect
176. #435	C₂×C₄	semidirect
177. C₈×D₄	C₂×C₄	semidirect
178. #432	C₂×C₄	semidirect
179. #432	C₂×C₄	semidirect
180. #431	C₂×C₄	semidirect
181. #431	C₂×C₄	semidirect
182. #431	C₂×C₄	semidirect
183. #431	C₂×C₄	semidirect
184. #423	C₂×C₄	semidirect
185. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
186. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
211. C₄×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
212. C₄×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
226. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2990	2
C₂×#2965	2
#34127	2
#20575	2
#20561	2
#20559	2
#20557	2
#20548	2
#20545	2
#20543	2
#20537	2
#20535	2
#20533	2
#20519	2
#20490	2
C₄×#435	2
#20484	2
#20482	2
#20480	2
#20476	2
#20441	2
C₄⋊C₄×M₁₆	2
C₂×C₈×C₄⋊C₄	2