Subgroups — C₂²×#1781 #6370686

Order 512.

30898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁵×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#99	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1781	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂⁷	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
6	C₂⁷	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×D₄	—	2	4	no	—
8	C₂⁴×D₄	—	2	12	no	—
9	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
10	C₂⁴×D₄	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂⁴×D₄	C₄	1	12	yes	complemented
12	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×D₄	C₂²	1	12	yes	—
14	C₂⁵×C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
16	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×#99	—	2	32	no	—
18	C₂²×#99	C₂²	1	48	yes	complemented
19	C₂×#379	—	2	12	no	—
20	C₂×#379	C₂²	1	24	yes	complemented
21	#1781	C₂²	1	64	yes	direct product factor
22	C₂⁶	—	2	6	no	—
23	C₂⁶	—	2	2	no	—
24	C₂⁶	—	2	16	no	—
25	C₂⁶	—	2	16	no	—
26	C₂⁶	—	4	16	no	—
27	C₂⁶	—	4	16	no	—
28	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁶	C₂×C₄	1	6	yes	—
31	C₂⁶	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂⁶	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
33	C₂⁶	D₄	1	4	yes	—
34	C₂⁶	D₄	1	12	yes	—
35	C₂⁶	C₂³	1	6	yes	—
36	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
46	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
47	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
52	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	12	yes	—
53	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
54	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
55	C₂³×D₄	D₄	1	32	yes	—
56	C₂³×D₄	C₂³	1	12	yes	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
59	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
60	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
61	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
69	C₂×#99	—	2	192	no	—
70	C₂×#99	C₂³	1	64	yes	complemented
71	#379	—	2	48	no	—
72	#379	C₂³	1	32	yes	complemented
73	C₂⁵	—	2	16	no	—
74	C₂⁵	—	2	8	no	—
75	C₂⁵	—	2	96	no	—
76	C₂⁵	—	2	32	no	—
77	C₂⁵	—	2	32	no	—
78	C₂⁵	—	2	48	no	—
79	C₂⁵	—	2	8	no	—
80	C₂⁵	—	2	6	no	—
81	C₂⁵	—	2	8	no	—
82	C₂⁵	—	2	24	no	—
83	C₂⁵	—	2	24	no	—
84	C₂⁵	—	2	2	no	—
85	C₂⁵	—	2	96	no	—
86	C₂⁵	—	2	32	no	—
87	C₂⁵	—	2	96	no	—
88	C₂⁵	—	2	48	no	—
89	C₂⁵	—	4	8	no	—
90	C₂⁵	—	4	48	no	—
91	C₂⁵	—	4	16	no	—
92	C₂⁵	—	4	96	no	—
93	C₂⁵	—	4	8	no	—
94	C₂⁵	—	4	48	no	—
95	C₂⁵	—	4	16	no	—
96	C₂⁵	—	4	96	no	—
97	C₂⁵	—	4	256	no	—
98	C₂⁵	—	4	256	no	—
99	C₂⁵	—	4	16	no	—
100	C₂⁵	—	4	96	no	—
101	C₂⁵	—	4	16	no	—
102	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
103	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
105	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
107	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
108	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
109	C₂⁵	C₂²×C₄	1	6	yes	—
110	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁵	C₂²×C₄	1	6	yes	—
112	C₂⁵	C₂²×C₄	1	12	yes	—
113	C₂⁵	C₂²×C₄	1	12	yes	—
114	C₂⁵	C₂²×C₄	1	3	yes	—
115	C₂⁵	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂⁵	C₂×D₄	1	24	yes	—
117	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂⁵	C₂×D₄	1	24	yes	—
119	C₂⁵	C₂×D₄	1	6	yes	—
120	C₂⁵	C₂×D₄	1	16	yes	—
121	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂⁵	C₂⁴	1	3	yes	—
123	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
145	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	96	yes	complemented
146	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
147	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
148	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
149	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
150	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
161	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
170	#99	—	2	128	no	—
171	C₂⁴	—	2	128	no	—
172	C₂⁴	—	2	24	no	—
173	C₂⁴	—	2	24	no	—
174	C₂⁴	—	2	8	no	—
175	C₂⁴	—	2	16	no	—
176	C₂⁴	—	2	8	no	—
177	C₂⁴	—	2	8	no	—
178	C₂⁴	—	2	48	no	—
179	C₂⁴	—	2	48	no	—
180	C₂⁴	—	2	192	no	—
181	C₂⁴	—	2	192	no	—
182	C₂⁴	—	2	48	no	—
183	C₂⁴	—	2	24	no	—
184	C₂⁴	—	2	12	no	—
185	C₂⁴	—	2	24	no	—
186	C₂⁴	—	2	12	no	—
187	C₂⁴	—	2	32	no	—
188	C₂⁴	—	2	64	no	—
189	C₂⁴	—	2	96	no	—
190	C₂⁴	—	2	96	no	—
191	C₂⁴	—	2	16	no	—
192	C₂⁴	—	2	96	no	—
193	C₂⁴	—	2	96	no	—
194	C₂⁴	—	2	24	no	—
195	C₂⁴	—	2	8	no	—
196	C₂⁴	—	2	48	no	—
197	C₂⁴	—	2	16	no	—
198	C₂⁴	—	2	16	no	—
199	C₂⁴	—	2	96	no	—
200	C₂⁴	—	2	96	no	—
201	C₂⁴	—	4	48	no	—
202	C₂⁴	—	4	24	no	—
203	C₂⁴	—	4	96	no	—
204	C₂⁴	—	4	12	no	—
205	C₂⁴	—	4	24	no	—
206	C₂⁴	—	4	48	no	—
207	C₂⁴	—	4	24	no	—
208	C₂⁴	—	4	48	no	—
209	C₂⁴	—	4	96	no	—
210	C₂⁴	—	4	64	no	—
211	C₂⁴	—	4	12	no	—
212	C₂⁴	—	4	16	no	—
213	C₂⁴	—	4	256	no	—
214	C₂⁴	—	4	64	no	—
215	C₂⁴	—	4	48	no	—
216	C₂⁴	—	4	64	no	—
217	C₂⁴	—	4	384	no	—
218	C₂⁴	—	4	768	no	—
219	C₂⁴	—	4	384	no	—
220	C₂⁴	—	4	768	no	—
221	C₂⁴	—	4	768	no	—
222	C₂⁴	—	4	48	no	—
223	C₂⁴	—	4	96	no	—
224	C₂⁴	—	4	192	no	—
225	C₂⁴	—	4	256	no	—
226	C₂⁴	—	4	64	no	—
227	C₂⁴	—	4	64	no	—
228	C₂⁴	—	4	16	no	—
229	C₂⁴	—	4	96	no	—
230	C₂⁴	#99	1	16	yes	complemented
231	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
232	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
233	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
234	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
235	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
236	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
237	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
238	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
239	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
240	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
241	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
243	C₂⁴	#120	1	16	yes	—
244	C₂⁴	#120	1	48	yes	—
245	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
246	C₂⁴	C₂³×C₄	1	3	yes	—
247	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
248	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
249	C₂⁴	C₂³×C₄	1	3	yes	—
250	C₂⁴	C₂²×D₄	1	16	yes	—
251	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
252	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
253	C₂⁴	C₂²×D₄	1	24	yes	—
254	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₄	—	2	512	no	—
256	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
257	C₂×D₄	—	2	384	no	—
258	C₂×D₄	—	2	384	no	—
259	C₂×D₄	—	2	48	no	—
260	C₂×D₄	—	2	48	no	—
261	C₂×D₄	—	2	64	no	—
262	C₂×D₄	—	2	64	no	—
263	C₂×D₄	—	2	192	no	—
264	C₂×D₄	—	2	192	no	—
265	C₂×D₄	—	2	16	no	—
266	C₂×D₄	—	2	16	no	—
267	C₂×D₄	—	2	192	no	—
268	C₂×D₄	—	2	192	no	—
269	C₂×D₄	—	2	64	no	—
270	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	complemented
271	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
272	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
284	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
286	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
287	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
290	C₂³	—	2	192	no	—
291	C₂³	—	2	192	no	—
292	C₂³	—	2	24	no	—
293	C₂³	—	2	12	no	—
294	C₂³	—	2	24	no	—
295	C₂³	—	2	12	no	—
296	C₂³	—	2	24	no	—
297	C₂³	—	2	48	no	—
298	C₂³	—	2	16	no	—
299	C₂³	—	2	8	no	—
300	C₂³	—	2	24	no	—
301	C₂³	—	2	24	no	—
302	C₂³	—	2	64	no	—
303	C₂³	—	2	64	no	—
304	C₂³	—	2	32	no	—
305	C₂³	—	2	128	no	—
306	C₂³	—	2	48	no	—
307	C₂³	—	2	32	no	—
308	C₂³	—	2	96	no	—
309	C₂³	—	2	8	no	—
310	C₂³	—	2	8	no	—
311	C₂³	—	2	8	no	—
312	C₂³	—	2	32	no	—
313	C₂³	—	2	96	no	—
314	C₂³	—	2	24	no	—
315	C₂³	—	2	24	no	—
316	C₂³	—	2	48	no	—
317	C₂³	—	2	48	no	—
318	C₂³	—	4	48	no	—
319	C₂³	—	4	12	no	—
320	C₂³	—	4	48	no	—
321	C₂³	—	4	24	no	—
322	C₂³	—	4	96	no	—
323	C₂³	—	4	6	no	—
324	C₂³	—	4	8	no	—
325	C₂³	—	4	48	no	—
326	C₂³	—	4	12	no	—
327	C₂³	—	4	16	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	4	384	no	—
330	C₂³	—	4	384	no	—
331	C₂³	—	4	96	no	—
332	C₂³	—	4	16	no	—
333	C₂³	—	4	192	no	—
334	C₂³	—	4	384	no	—
335	C₂³	—	4	64	no	—
336	C₂³	—	4	384	no	—
337	C₂³	—	4	256	no	—
338	C₂³	—	4	768	no	—
339	C₂³	—	4	96	no	—
340	C₂³	—	4	96	no	—
341	C₂³	—	4	96	no	—
342	C₂³	—	4	192	no	—
343	C₂³	—	4	768	no	—
344	C₂³	—	4	48	no	—
345	C₂³	—	4	64	no	—
346	C₂³	—	4	48	no	—
347	C₂³	—	4	64	no	—
348	C₂³	—	4	32	no	—
349	C₂³	—	4	64	no	—
350	C₂³	#379	1	12	yes	—
351	C₂³	#379	1	24	yes	—
352	C₂³	#379	1	24	yes	—
353	C₂³	#379	1	4	yes	—
354	C₂³	C₂×#99	1	8	yes	—
355	C₂³	C₂×#99	1	48	yes	complemented
356	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
357	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
358	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
359	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
360	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
361	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
362	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
364	C₂³	C₂×#120	1	24	yes	—
365	C₂³	C₂×#120	1	24	yes	—
366	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
369	D₄	—	2	256	no	—
370	D₄	—	2	64	no	—
371	D₄	—	2	192	no	—
372	C₂×C₄	—	2	128	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	48	no	—
376	C₂×C₄	—	2	48	no	—
377	C₂×C₄	—	4	32	no	—
378	C₂×C₄	—	4	16	no	—
379	C₂×C₄	—	8	96	no	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
381	C₂²	—	2	32	no	—
382	C₂²	—	2	96	no	—
383	C₂²	—	2	48	no	—
384	C₂²	—	2	24	no	—
385	C₂²	—	2	24	no	—
386	C₂²	—	2	96	no	—
387	C₂²	—	2	48	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	2	8	no	—
390	C₂²	—	2	6	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	12	no	—
393	C₂²	—	2	8	no	—
394	C₂²	—	2	16	no	—
395	C₂²	—	2	8	no	—
396	C₂²	—	2	16	no	—
397	C₂²	—	4	12	no	—
398	C₂²	—	4	24	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	4	24	no	—
401	C₂²	—	4	64	no	—
402	C₂²	—	4	192	no	—
403	C₂²	—	4	16	no	—
404	C₂²	—	4	256	no	—
405	C₂²	—	4	16	no	—
406	C₂²	—	4	16	no	—
407	C₂²	—	4	48	no	—
408	C₂²	—	4	96	no	—
409	C₂²	—	4	48	no	—
410	C₂²	—	4	96	no	—
411	C₂²	—	4	16	no	—
412	C₂²	#1781	1	16	yes	direct product factor
413	C₂²	C₂×#379	1	6	yes	—
414	C₂²	C₂×#379	1	12	yes	—
415	C₂²	C₂×#379	1	6	yes	—
416	C₂²	C₂²×#99	1	12	yes	—
417	C₂²	C₂²×#99	1	16	yes	complemented
418	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂²×#120	1	4	yes	—
421	C₄	—	2	16	no	—
422	C₄	—	8	16	no	—
423	C₂	—	2	4	no	—
424	C₂	—	2	16	no	—
425	C₂	—	2	2	no	—
426	C₂	—	2	6	no	—
427	C₂	—	2	12	no	—
428	C₂	—	4	8	no	—
429	C₂	—	4	16	no	—
430	C₂	C₂×#1781	1	12	yes	direct product factor
431	C₂	C₂²×#379	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂³×#99	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×D₄	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁷ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#99	C₂	semidirect
3. C₂²×#379	C₂	semidirect
4. C₂×#1781	C₂	direct (N × H)
5. C₂⁷	C₄	semidirect
10. C₂⁴×D₄	C₄	semidirect
11. C₂⁴×D₄	C₄	semidirect
14. C₂⁵×C₄	C₄	semidirect
16. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
18. C₂²×#99	C₂²	semidirect
20. C₂×#379	C₂²	semidirect
21. #1781	C₂²	direct (N × H)
32. C₂⁶	C₂×C₄	semidirect
53. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
54. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
63. C₂⁴×C₄	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
70. C₂×#99	C₂³	semidirect
72. #379	C₂³	semidirect
108. C₂⁵	C₂²⋊C₄	semidirect
115. C₂⁵	C₂²×C₄	semidirect
145. C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
147. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
161. C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
163. C₂³×C₄	C₂²×C₄	semidirect
169. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
230. C₂⁴	#99	semidirect
242. C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
270. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
285. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
355. C₂³	C₂×#99	semidirect
363. C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
380. C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
412. C₂²	#1781	direct (N × H)
417. C₂²	C₂²×#99	semidirect
430. C₂	C₂×#1781	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁵×D₄	2
C₂³×#99	2
C₂²×#379	2
C₂×#1781	2

Subgroups — C22×#1781 #6370686

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#1781 #6370686