Subgroups — #6370692

Order 512.

17262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#410	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#34044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20587	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20586	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20585	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#20584	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#585	—	2	8	no	—
9	C₂×#585	—	2	8	no	—
10	C₂×#585	—	2	32	no	—
11	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×#41	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×#41	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#410	—	2	32	no	—
22	C₂×#410	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#410	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×#99	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#2311	—	2	8	no	—
26	#2310	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#2309	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#2308	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#2297	—	2	8	no	—
30	#2280	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#1782	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#1781	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#585	—	2	128	no	—
34	#585	—	2	128	no	—
35	#585	—	2	128	no	—
36	#585	—	2	128	no	—
37	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
38	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
39	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
40	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
41	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
42	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
43	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
44	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
45	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
46	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
47	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
48	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
49	C₂²×#41	—	2	32	no	—
50	C₂²×#41	—	2	32	no	—
51	C₂²×#41	—	2	64	no	—
52	C₂²×#41	—	2	64	no	—
53	C₂²×#41	—	2	64	no	—
54	C₂²×#41	—	2	8	no	—
55	C₂²×#41	—	2	16	no	—
56	C₂²×#41	—	2	8	no	—
57	C₂²×#41	—	2	16	no	—
58	C₂²×#41	—	2	16	no	—
59	C₂²×#41	—	2	16	no	—
60	C₂²×#41	C₂×C₄	1	16	yes	—
61	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂²×#41	D₄	1	32	yes	—
70	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
71	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
72	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#117	—	2	4	no	—
92	C₂×#117	—	2	4	no	—
93	C₂×#117	—	2	32	no	—
94	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
99	#410	—	2	64	no	—
100	#410	—	2	64	no	—
101	C₂×#99	—	2	64	no	—
102	C₂×#99	C₂³	1	64	yes	—
103	#391	—	2	16	no	—
104	#390	—	2	16	no	—
105	#386	—	2	32	no	—
106	#381	C₂³	1	16	yes	—
107	#380	—	2	16	no	—
108	#379	C₂³	1	16	yes	—
109	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
110	C₂⁵	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
115	2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
116	2₋¹⁺⁴	—	2	512	no	—
117	H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
118	H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
119	H(5,𝔽₂)	—	2	512	no	—
120	H(5,𝔽₂)	—	2	256	no	—
121	H(5,𝔽₂)	—	2	256	no	—
122	C₂×#41	—	2	256	no	—
123	C₂×#41	—	2	256	no	—
124	C₂×#41	—	2	512	no	—
125	C₂×#41	—	2	512	no	—
126	C₂×#41	—	2	32	no	—
127	C₂×#41	—	2	32	no	—
128	C₂×#41	—	2	32	no	—
129	C₂×#41	—	2	64	no	—
130	C₂×#41	—	2	64	no	—
131	C₂×#41	—	2	32	no	—
132	C₂×#41	—	2	32	no	—
133	C₂×#41	—	2	32	no	—
134	C₂×#41	—	2	64	no	—
135	C₂×#41	—	2	8	no	—
136	C₂×#41	—	2	16	no	—
137	C₂×#41	—	2	16	no	—
138	C₂×#41	—	2	16	no	—
139	C₂×#41	—	2	8	no	—
140	C₂×#41	—	2	64	no	—
141	C₂×#41	—	2	16	no	—
142	C₂×#41	—	2	16	no	—
143	C₂×#41	—	2	64	no	—
144	C₂×#41	—	2	16	no	—
145	C₂×#41	—	2	16	no	—
146	C₂×#41	—	2	16	no	—
147	C₂×#41	—	2	16	no	—
148	C₂×#41	—	2	32	no	—
149	C₂×#41	—	2	32	no	—
150	C₂×#41	—	2	32	no	—
151	C₂×#41	—	2	32	no	—
152	C₂×#41	—	2	32	no	—
153	C₂×#41	—	2	32	no	—
154	C₂×#41	—	2	32	no	—
155	C₂×#41	—	2	64	no	—
156	C₂×#41	—	2	64	no	—
157	C₂×#41	—	2	64	no	—
158	C₂×#41	—	2	64	no	—
159	C₂×#41	—	2	8	no	—
160	C₂×#41	—	2	16	no	—
161	C₂×#41	—	2	8	no	—
162	C₂×#41	—	2	32	no	—
163	C₂×#41	—	2	16	no	—
164	C₂×#41	—	2	16	no	—
165	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
166	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
167	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
168	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
169	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
170	C₂×#41	C₂×D₄	1	32	yes	—
171	C₂×#41	C₂×D₄	1	32	yes	—
172	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
179	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
180	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
181	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
202	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
203	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
205	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
211	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
212	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
214	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
223	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	#117	—	2	32	no	—
241	#117	—	2	32	no	—
242	#117	—	4	16	no	—
243	#117	—	4	16	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
251	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
254	#99	—	2	128	no	—
255	#95	—	2	32	no	—
256	C₂⁴	—	2	16	no	—
257	C₂⁴	—	2	32	no	—
258	C₂⁴	—	2	8	no	—
259	C₂⁴	—	2	8	no	—
260	C₂⁴	—	2	8	no	—
261	C₂⁴	—	8	2	no	—
262	C₂⁴	—	8	4	no	—
263	C₂⁴	—	8	8	no	—
264	C₂⁴	—	8	16	no	—
265	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
266	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
268	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
270	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
271	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
272	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
273	#41	—	2	128	no	—
274	#41	—	2	128	no	—
275	#41	—	2	256	no	—
276	#41	—	2	512	no	—
277	#41	—	2	256	no	—
278	#41	—	2	256	no	—
279	#41	—	2	256	no	—
280	#41	—	2	64	no	—
281	#41	—	2	64	no	—
282	#41	—	2	64	no	—
283	#41	—	2	64	no	—
284	#41	—	2	64	no	—
285	#41	—	2	64	no	—
286	#41	—	2	64	no	—
287	#41	—	2	64	no	—
288	#41	—	2	128	no	—
289	#41	—	2	128	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
303	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
304	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
305	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
306	C₂×D₄	—	2	256	no	—
307	C₂×D₄	—	2	512	no	—
308	C₂×D₄	—	2	128	no	—
309	C₂×D₄	—	2	256	no	—
310	C₂×D₄	—	2	32	no	—
311	C₂×D₄	—	2	32	no	—
312	C₂×D₄	—	2	32	no	—
313	C₂×D₄	—	2	16	no	—
314	C₂×D₄	—	2	16	no	—
315	C₂×D₄	—	2	16	no	—
316	C₂×D₄	—	2	16	no	—
317	C₂×D₄	—	2	32	no	—
318	C₂×D₄	—	2	32	no	—
319	C₂×D₄	—	2	64	no	—
320	C₂×D₄	—	2	64	no	—
321	C₂×D₄	—	2	16	no	—
322	C₂×D₄	—	2	16	no	—
323	C₂×D₄	—	2	32	no	—
324	C₂×D₄	—	2	16	no	—
325	C₂×D₄	—	2	8	no	—
326	C₂×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂×D₄	—	2	16	no	—
332	C₂×D₄	—	2	16	no	—
333	C₂×D₄	—	2	64	no	—
334	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
335	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
336	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
337	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
338	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
339	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	#120	1	16	yes	—
378	C₂²×C₄	#120	1	16	yes	—
379	C₂²×C₄	#120	1	16	yes	—
380	C₂²×C₄	#120	1	16	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
397	C₄²	—	4	16	no	—
398	C₄²	—	4	16	no	—
399	C₂³	—	2	64	no	—
400	C₂³	—	2	8	no	—
401	C₂³	—	2	8	no	—
402	C₂³	—	2	8	no	—
403	C₂³	—	2	16	no	—
404	C₂³	—	2	32	no	—
405	C₂³	—	4	8	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	8	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	16	no	—
410	C₂³	—	4	16	no	—
411	C₂³	—	8	16	no	—
412	C₂³	—	8	32	no	—
413	C₂³	—	8	8	no	—
414	C₂³	—	8	16	no	—
415	C₂³	—	8	16	no	—
416	C₂³	—	8	16	no	—
417	C₂³	—	8	64	no	—
418	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
419	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
420	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
421	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
423	C₂³	C₂×#120	1	8	yes	—
424	C₂³	C₂×#120	1	8	yes	—
425	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
428	Q₈	—	2	64	no	—
429	Q₈	—	2	32	no	—
430	Q₈	—	2	32	no	—
431	Q₈	—	2	32	no	—
432	D₄	—	2	64	no	—
433	D₄	—	2	128	no	—
434	D₄	—	2	64	no	—
435	D₄	—	2	64	no	—
436	D₄	—	2	64	no	—
437	D₄	—	2	32	no	—
438	D₄	—	2	32	no	—
439	D₄	—	2	32	no	—
440	C₂×C₄	—	2	128	no	—
441	C₂×C₄	—	2	64	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	16	no	—
446	C₂×C₄	—	2	32	no	—
447	C₂×C₄	—	2	16	no	—
448	C₂×C₄	—	2	32	no	—
449	C₂×C₄	—	2	16	no	—
450	C₂×C₄	—	2	32	no	—
451	C₂×C₄	—	2	32	no	—
452	C₂×C₄	—	2	64	no	—
453	C₂×C₄	—	4	32	no	—
454	C₂×C₄	—	4	16	no	—
455	C₂×C₄	—	8	32	no	—
456	C₂×C₄	#379	1	16	yes	—
457	C₂×C₄	#379	1	16	yes	—
458	C₂×C₄	#379	1	32	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	8	no	—
476	C₂²	—	2	16	no	—
477	C₂²	—	2	8	no	—
478	C₂²	—	2	16	no	—
479	C₂²	—	4	8	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	8	no	—
484	C₂²	—	4	16	no	—
485	C₂²	—	4	16	no	—
486	C₂²	—	4	16	no	—
487	C₂²	—	4	16	no	—
488	C₂²	—	8	16	no	—
489	C₂²	—	8	32	no	—
490	C₂²	—	8	64	no	—
491	C₂²	C₂×#379	1	8	yes	—
492	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂²×#120	1	4	yes	—
495	C₄	—	2	8	no	—
496	C₄	—	2	16	no	—
497	C₄	—	8	16	no	—
498	C₄	C₂×#379	1	2	yes	—
499	C₄	C₂×#379	1	2	yes	—
500	C₄	C₂×#379	1	4	yes	—
501	C₄	C₂×#379	1	8	yes	—
502	C₂	—	2	4	no	—
503	C₂	—	2	2	no	—
504	C₂	—	2	8	no	—
505	C₂	—	4	8	no	—
506	C₂	—	4	16	no	—
507	C₂	C₂²×#379	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#60070	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#585	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#410	C₂	semidirect
3. #34044	C₂	semidirect
4. #20587	C₂	semidirect
5. #20586	C₂	semidirect
6. #20585	C₂	semidirect
7. #20584	C₂	semidirect
11. C₂²×2₋¹⁺⁴	C₄	semidirect
13. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₄	semidirect
16. C₂³×#41	C₄	semidirect
20. C₂²×#117	C₂²	semidirect
22. C₂×#410	C₂²	semidirect
23. C₂×#410	C₂²	semidirect
24. C₂²×#99	C₂²	semidirect
26. #2310	C₂²	semidirect
27. #2309	C₂²	semidirect
28. #2308	C₂²	semidirect
30. #2280	C₂²	semidirect
31. #1782	C₂²	semidirect
32. #1781	C₂²	semidirect
65. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
76. C₂³×Q₈	C₂×C₄	semidirect
77. C₂³×Q₈	C₂×C₄	semidirect
81. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
82. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
88. C₂⁴×C₄	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×#41	C₂²⋊C₄	semidirect
169. C₂×#41	C₂²⋊C₄	semidirect
180. C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
202. C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
222. C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#585	2
C₂²×#410	2
#34044	2
#20587	2
#20586	2
#20585	2
#20584	2