Subgroups — #6370694

Order 512.

17274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 425 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#34172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20587	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20585	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#20584	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1782	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#585	—	2	32	no	—
9	C₂×#585	—	2	16	no	—
10	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×#41	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂³×#41	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#518	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#2883	—	2	32	no	—
21	C₂×#410	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂²×#99	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#2339	—	2	16	no	—
24	#2310	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#2308	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#2280	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#381	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#1782	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#1782	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#1781	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#585	—	2	512	no	—
32	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
33	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	64	no	—
34	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
35	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
36	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
37	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
38	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
39	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
40	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
41	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
42	C₂×H(5,𝔽₂)	D₄	1	32	yes	—
43	C₂²×#41	—	2	64	no	—
44	C₂²×#41	—	2	64	no	—
45	C₂²×#41	—	2	32	no	—
46	C₂²×#41	—	2	64	no	—
47	C₂²×#41	—	2	64	no	—
48	C₂²×#41	—	2	16	no	—
49	C₂²×#41	—	2	32	no	—
50	C₂²×#41	—	2	16	no	—
51	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂²×#41	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂²×#41	D₄	1	16	yes	—
61	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#518	—	2	32	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
82	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
84	#410	—	2	64	no	—
85	C₂×#99	—	2	128	no	—
86	C₂×#99	C₂³	1	64	yes	—
87	#391	—	2	16	no	—
88	#386	—	2	32	no	—
89	#381	—	2	16	no	—
90	#381	C₂³	1	16	yes	—
91	#381	C₂³	1	8	yes	—
92	#380	—	2	8	no	—
93	#379	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
95	C₂×#95	—	2	16	no	—
96	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂⁵	C₂²×C₄	1	8	yes	—
98	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
100	2₋¹⁺⁴	—	2	512	no	—
101	2₋¹⁺⁴	—	2	256	no	—
102	H(5,𝔽₂)	—	2	512	no	—
103	H(5,𝔽₂)	—	2	512	no	—
104	H(5,𝔽₂)	—	2	256	no	—
105	C₂×#41	—	2	1024	no	—
106	C₂×#41	—	2	512	no	—
107	C₂×#41	—	2	256	no	—
108	C₂×#41	—	2	16	no	—
109	C₂×#41	—	2	32	no	—
110	C₂×#41	—	2	32	no	—
111	C₂×#41	—	2	16	no	—
112	C₂×#41	—	2	64	no	—
113	C₂×#41	—	2	32	no	—
114	C₂×#41	—	2	32	no	—
115	C₂×#41	—	2	32	no	—
116	C₂×#41	—	2	64	no	—
117	C₂×#41	—	2	32	no	—
118	C₂×#41	—	2	64	no	—
119	C₂×#41	—	2	64	no	—
120	C₂×#41	—	2	128	no	—
121	C₂×#41	—	2	32	no	—
122	C₂×#41	—	2	64	no	—
123	C₂×#41	—	2	32	no	—
124	C₂×#41	—	2	16	no	—
125	C₂×#41	—	2	32	no	—
126	C₂×#41	—	2	32	no	—
127	C₂×#41	—	2	64	no	—
128	C₂×#41	—	2	32	no	—
129	C₂×#41	—	2	16	no	—
130	C₂×#41	—	2	16	no	—
131	C₂×#41	—	2	32	no	—
132	C₂×#41	—	2	16	no	—
133	C₂×#41	—	2	16	no	—
134	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
135	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
136	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
137	C₂×#41	C₂×D₄	1	32	yes	—
138	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
146	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
166	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
171	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
174	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
175	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
177	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
178	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
186	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₄	—	4	64	no	—
201	#117	—	2	32	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
207	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
208	#99	—	2	128	no	—
209	#95	—	2	16	no	—
210	#95	—	2	32	no	—
211	C₂⁴	—	2	16	no	—
212	C₂⁴	—	2	8	no	—
213	C₂⁴	—	2	16	no	—
214	C₂⁴	—	2	16	no	—
215	C₂⁴	—	2	4	no	—
216	C₂⁴	—	8	4	no	—
217	C₂⁴	—	8	2	no	—
218	C₂⁴	—	8	16	no	—
219	C₂⁴	—	8	8	no	—
220	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
221	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
223	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
224	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
226	C₂⁴	C₂²×D₄	1	16	yes	—
227	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	#41	—	2	128	no	—
229	#41	—	2	256	no	—
230	#41	—	2	128	no	—
231	#41	—	2	256	no	—
232	#41	—	2	512	no	—
233	#41	—	2	256	no	—
234	#41	—	2	256	no	—
235	#41	—	2	128	no	—
236	#41	—	2	128	no	—
237	#41	—	2	128	no	—
238	#41	—	2	256	no	—
239	#41	—	2	128	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
251	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
252	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
253	C₂×D₄	—	2	128	no	—
254	C₂×D₄	—	2	512	no	—
255	C₂×D₄	—	2	128	no	—
256	C₂×D₄	—	2	64	no	—
257	C₂×D₄	—	2	32	no	—
258	C₂×D₄	—	2	16	no	—
259	C₂×D₄	—	2	16	no	—
260	C₂×D₄	—	2	32	no	—
261	C₂×D₄	—	2	32	no	—
262	C₂×D₄	—	2	16	no	—
263	C₂×D₄	—	2	32	no	—
264	C₂×D₄	—	2	64	no	—
265	C₂×D₄	—	2	256	no	—
266	C₂×D₄	—	2	16	no	—
267	C₂×D₄	—	2	16	no	—
268	C₂×D₄	—	2	256	no	—
269	C₂×D₄	—	2	16	no	—
270	C₂×D₄	—	2	16	no	—
271	C₂×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
275	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
276	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
277	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
278	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
279	C₂×D₄	#120	1	64	yes	—
280	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
281	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
305	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
325	C₄²	—	4	16	no	—
326	C₂³	—	2	32	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	8	no	—
329	C₂³	—	2	8	no	—
330	C₂³	—	2	8	no	—
331	C₂³	—	2	64	no	—
332	C₂³	—	4	16	no	—
333	C₂³	—	4	8	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	8	no	—
337	C₂³	—	4	16	no	—
338	C₂³	—	8	32	no	—
339	C₂³	—	8	16	no	—
340	C₂³	—	8	16	no	—
341	C₂³	—	8	32	no	—
342	C₂³	—	8	32	no	—
343	C₂³	—	8	8	no	—
344	C₂³	—	8	32	no	—
345	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
346	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
347	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
348	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
349	C₂³	C₂×#120	1	32	yes	—
350	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
353	Q₈	—	2	64	no	—
354	Q₈	—	2	32	no	—
355	Q₈	—	2	32	no	—
356	Q₈	—	2	32	no	—
357	D₄	—	2	64	no	—
358	D₄	—	2	64	no	—
359	D₄	—	2	32	no	—
360	D₄	—	2	64	no	—
361	D₄	—	2	64	no	—
362	D₄	—	2	128	no	—
363	D₄	—	2	32	no	—
364	D₄	#379	1	64	yes	—
365	C₂×C₄	—	2	64	no	—
366	C₂×C₄	—	2	32	no	—
367	C₂×C₄	—	2	128	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂×C₄	—	2	32	no	—
376	C₂×C₄	—	2	64	no	—
377	C₂×C₄	—	2	32	no	—
378	C₂×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂×C₄	—	2	64	no	—
380	C₂×C₄	—	2	16	no	—
381	C₂×C₄	—	4	32	no	—
382	C₂×C₄	—	4	16	no	—
383	C₂×C₄	—	16	32	no	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#120	1	16	yes	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	16	no	—
394	C₂²	—	2	8	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	16	no	—
397	C₂²	—	4	32	no	—
398	C₂²	—	4	16	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	4	16	no	—
401	C₂²	—	4	8	no	—
402	C₂²	—	4	16	no	—
403	C₂²	—	4	16	no	—
404	C₂²	—	8	8	no	—
405	C₂²	—	8	64	no	—
406	C₂²	—	8	32	no	—
407	C₂²	C₂×#379	1	16	yes	—
408	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂²×#120	1	4	yes	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	16	no	—
413	C₄	—	2	8	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	8	16	no	—
416	C₄	C₂×#379	1	8	yes	—
417	C₂	—	2	4	no	—
418	C₂	—	2	2	no	—
419	C₂	—	2	16	no	—
420	C₂	—	4	4	no	—
421	C₂	—	4	16	no	—
422	C₂	C₂²×#379	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#60070	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂²×#585	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2883	C₂	semidirect
3. #34172	C₂	semidirect
4. #20587	C₂	semidirect
5. #20585	C₂	semidirect
6. #20584	C₂	semidirect
7. C₂×#1782	C₂	semidirect
10. C₂²×2₋¹⁺⁴	C₄	semidirect
12. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₄	semidirect
15. C₂³×#41	C₄	semidirect
19. C₂×#518	C₂²	semidirect
21. C₂×#410	C₂²	semidirect
22. C₂²×#99	C₂²	semidirect
24. #2310	C₂²	semidirect
25. #2308	C₂²	semidirect
26. #2280	C₂²	semidirect
27. C₂×#381	C₂²	semidirect
28. #1782	C₂²	semidirect
29. #1782	C₂²	semidirect
30. #1781	C₂²	semidirect
54. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
64. C₂³×Q₈	C₂×C₄	semidirect
65. C₂³×Q₈	C₂×C₄	semidirect
66. C₂³×Q₈	C₂×C₄	semidirect
69. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
70. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
71. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
76. C₂⁴×C₄	C₂×C₄	semidirect
77. C₂⁴×C₄	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×#41	C₂²⋊C₄	semidirect
165. C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#585	2
C₂×#2883	2
#34172	2
#20587	2
#20585	2
#20584	2
C₂×#1782	2