Subgroups — C₂×#20600 #6370713

Order 512.

18538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20600	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1788	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	—	2	16	no	—
9	C₂³×#41	—	2	16	no	—
10	C₂³×#41	—	2	8	no	—
11	C₂³×#41	—	2	2	no	—
12	C₂³×#41	—	2	4	no	—
13	C₂³×#41	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂³×#41	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×#41	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
18	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁵×C₄	—	2	1	no	—
20	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#419	—	2	16	no	—
24	C₂×#419	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#418	—	2	16	no	—
26	C₂×#418	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂²×#103	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#407	—	2	8	no	—
30	C₂×#407	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#2280	—	2	4	no	—
33	#2280	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#381	—	2	1	no	—
35	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#379	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
38	#1788	C₂²	1	64	yes	complemented
39	C₂⁶	—	2	1	no	—
40	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#41	—	2	64	no	—
42	C₂²×#41	—	2	128	no	—
43	C₂²×#41	—	2	256	no	—
44	C₂²×#41	—	2	128	no	—
45	C₂²×#41	—	2	32	no	—
46	C₂²×#41	—	2	64	no	—
47	C₂²×#41	—	2	128	no	—
48	C₂²×#41	—	2	32	no	—
49	C₂²×#41	—	2	64	no	—
50	C₂²×#41	—	2	32	no	—
51	C₂²×#41	—	2	64	no	—
52	C₂²×#41	—	2	16	no	—
53	C₂²×#41	—	2	32	no	—
54	C₂²×#41	—	2	16	no	—
55	C₂²×#41	—	2	8	no	—
56	C₂²×#41	C₂×C₄	1	32	yes	—
57	C₂²×#41	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
58	C₂²×#41	C₂³	1	16	yes	—
59	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
61	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂³×Q₈	D₄	1	16	yes	—
65	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
68	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
69	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
70	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
71	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
74	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂³×D₄	D₄	1	16	yes	—
77	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
80	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
81	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
82	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₄	D₄	1	8	yes	—
91	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
95	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
96	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
97	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#117	—	2	4	no	—
100	C₂×#117	—	2	8	no	—
101	C₂×#117	—	2	8	no	—
102	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
107	#419	—	2	64	no	—
108	#418	—	2	64	no	—
109	C₂×#103	—	2	32	no	—
110	C₂×#103	C₂³	1	32	yes	complemented
111	C₂×#102	—	2	32	no	—
112	C₂×#102	C₂³	1	32	yes	complemented
113	#407	—	2	32	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
116	#381	—	2	8	no	—
117	#380	—	2	8	no	—
118	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
119	#379	—	2	8	no	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
121	C₂×#95	—	2	4	no	—
122	C₂⁵	—	2	8	no	—
123	C₂⁵	—	2	8	no	—
124	C₂⁵	—	2	16	no	—
125	C₂⁵	—	2	4	no	—
126	C₂⁵	—	2	2	no	—
127	C₂⁵	—	4	8	no	—
128	C₂⁵	—	4	16	no	—
129	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×#41	—	2	256	no	—
134	C₂×#41	—	2	128	no	—
135	C₂×#41	—	2	256	no	—
136	C₂×#41	—	2	512	no	—
137	C₂×#41	—	2	512	no	—
138	C₂×#41	—	2	1024	no	—
139	C₂×#41	—	2	128	no	—
140	C₂×#41	—	2	256	no	—
141	C₂×#41	—	2	64	no	—
142	C₂×#41	—	2	128	no	—
143	C₂×#41	—	2	256	no	—
144	C₂×#41	—	2	64	no	—
145	C₂×#41	—	2	64	no	—
146	C₂×#41	—	2	128	no	—
147	C₂×#41	—	2	32	no	—
148	C₂×#41	C₂²×C₄	1	64	yes	—
149	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
162	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
164	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
165	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	32	yes	—
166	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
186	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
188	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
189	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
190	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
235	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
240	#117	—	2	16	no	—
241	#117	—	2	16	no	—
242	#117	—	4	16	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
253	#103	—	2	64	no	—
254	#102	—	2	64	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
256	#95	—	2	16	no	—
257	C₂⁴	—	2	8	no	—
258	C₂⁴	—	2	8	no	—
259	C₂⁴	—	2	16	no	—
260	C₂⁴	—	2	16	no	—
261	C₂⁴	—	2	8	no	—
262	C₂⁴	—	2	16	no	—
263	C₂⁴	—	2	32	no	—
264	C₂⁴	—	2	8	no	—
265	C₂⁴	—	2	8	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	32	no	—
268	C₂⁴	—	2	64	no	—
269	C₂⁴	—	4	32	no	—
270	C₂⁴	—	4	16	no	—
271	C₂⁴	—	4	64	no	—
272	C₂⁴	—	4	64	no	—
273	C₂⁴	—	4	128	no	—
274	C₂⁴	—	4	32	no	—
275	C₂⁴	—	4	16	no	—
276	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
277	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
279	C₂⁴	#120	1	8	yes	—
280	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
281	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	#41	—	2	256	no	—
284	#41	—	2	512	no	—
285	#41	—	2	1024	no	—
286	#41	—	2	128	no	—
287	#41	—	2	128	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
300	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
301	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
302	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
303	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
304	C₂×D₄	—	2	128	no	—
305	C₂×D₄	—	2	256	no	—
306	C₂×D₄	—	2	512	no	—
307	C₂×D₄	—	2	64	no	—
308	C₂×D₄	—	2	16	no	—
309	C₂×D₄	—	2	32	no	—
310	C₂×D₄	—	2	8	no	—
311	C₂×D₄	—	2	16	no	—
312	C₂×D₄	—	2	32	no	—
313	C₂×D₄	—	2	64	no	—
314	C₂×D₄	—	2	32	no	—
315	C₂×D₄	—	2	16	no	—
316	C₂×D₄	—	2	8	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	128	no	—
319	C₂×D₄	—	2	64	no	—
320	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
321	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
322	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
323	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
324	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	#120	1	32	yes	—
361	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
362	C₂²×C₄	#120	1	16	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	4	32	no	—
378	C₂×C₈	—	2	8	no	—
379	C₂×C₈	—	2	8	no	—
380	C₂×C₈	—	2	8	no	—
381	C₂×C₈	—	4	16	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
387	C₄²	—	4	16	no	—
388	C₂³	—	2	16	no	—
389	C₂³	—	2	32	no	—
390	C₂³	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	2	16	no	—
392	C₂³	—	2	16	no	—
393	C₂³	—	2	8	no	—
394	C₂³	—	2	8	no	—
395	C₂³	—	2	16	no	—
396	C₂³	—	2	32	no	—
397	C₂³	—	2	16	no	—
398	C₂³	—	2	32	no	—
399	C₂³	—	2	64	no	—
400	C₂³	—	2	8	no	—
401	C₂³	—	2	8	no	—
402	C₂³	—	4	32	no	—
403	C₂³	—	4	128	no	—
404	C₂³	—	4	256	no	—
405	C₂³	—	4	64	no	—
406	C₂³	—	4	64	no	—
407	C₂³	—	4	128	no	—
408	C₂³	—	4	32	no	—
409	C₂³	—	4	32	no	—
410	C₂³	—	4	64	no	—
411	C₂³	—	4	16	no	—
412	C₂³	#379	1	16	yes	—
413	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
414	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
415	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂×#120	1	8	yes	—
417	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
418	C₂³	#575	1	8	yes	—
419	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	2	8	no	—
421	Q₈	—	2	16	no	—
422	Q₈	—	2	32	no	—
423	Q₈	—	2	64	no	—
424	Q₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
425	D₄	—	2	256	no	—
426	D₄	—	2	8	no	—
427	D₄	—	2	16	no	—
428	D₄	—	2	32	no	—
429	D₄	—	2	64	no	—
430	D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
431	C₂×C₄	—	2	256	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	16	no	—
435	C₂×C₄	—	2	32	no	—
436	C₂×C₄	—	2	16	no	—
437	C₂×C₄	—	2	32	no	—
438	C₂×C₄	—	2	64	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	16	no	—
442	C₂×C₄	—	2	32	no	—
443	C₂×C₄	—	2	64	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	16	no	—
446	C₂×C₄	—	8	16	no	—
447	C₂×C₄	#379	1	32	yes	—
448	C₂×C₄	#379	1	16	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#120	1	16	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	4	8	no	—
465	C₂²	—	2	32	no	—
466	C₂²	—	2	8	no	—
467	C₂²	—	2	16	no	—
468	C₂²	—	2	8	no	—
469	C₂²	—	2	8	no	—
470	C₂²	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	2	16	no	—
472	C₂²	—	4	64	no	—
473	C₂²	—	4	128	no	—
474	C₂²	—	4	32	no	—
475	C₂²	—	4	64	no	—
476	C₂²	—	4	16	no	—
477	C₂²	—	4	16	no	—
478	C₂²	—	4	32	no	—
479	C₂²	C₂×#379	1	8	yes	—
480	C₂²	C₂×#379	1	4	yes	—
481	C₂²	#2896	1	8	yes	—
482	C₂²	#3005	1	16	yes	—
483	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂²×#120	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×#575	1	4	yes	—
486	C₄	—	2	8	no	—
487	C₄	—	2	16	no	—
488	C₄	—	8	8	no	—
489	C₄	C₂×#379	1	4	yes	—
490	C₄	C₂×#379	1	8	yes	—
491	C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂²×#120	1	2	yes	—
494	C₂	—	2	8	no	—
495	C₂	—	4	8	no	—
496	C₂	—	4	16	no	—
497	C₂	#20600	1	8	yes	direct product factor
498	C₂	C₂²×#379	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#2896	1	2	yes	—
500	C₂	C₂×#3005	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×#41	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#419	C₂	semidirect
3. C₂²×#418	C₂	semidirect
4. C₂²×#407	C₂	semidirect
5. C₂×#2280	C₂	semidirect
6. #20600	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#1788	C₂	semidirect
13. C₂³×#41	C₄	semidirect
24. C₂×#419	C₂²	semidirect
26. C₂×#418	C₂²	semidirect
27. C₂²×#103	C₂²	semidirect
28. C₂²×#102	C₂²	semidirect
30. C₂×#407	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
33. #2280	C₂²	semidirect
35. C₂×#380	C₂²	semidirect
38. #1788	C₂²	semidirect
57. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#103	C₂³	semidirect
112. C₂×#102	C₂³	semidirect
115. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
118. #380	C₂³	semidirect
161. C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
185. C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
301. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
321. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
497. C₂	#20600	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#41	2
C₂²×#419	2
C₂²×#418	2
C₂²×#407	2
C₂×#2280	2
#20600	2
C₂×#1788	2

Subgroups — C2×#20600 #6370713

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20600 #6370713