Subgroups — C₂×#20603 #6370717

Order 512.

17206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20603	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#1788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1787	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
12	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
13	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
14	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
15	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
16	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
17	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂³×#41	—	2	2	no	—
20	C₂³×#41	—	2	1	no	—
21	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×Q₈	—	2	1	no	—
25	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#417	—	2	8	no	—
32	C₂×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#419	—	2	8	no	—
34	C₂×#419	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#416	—	2	8	no	—
36	C₂×#416	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×#103	—	2	8	no	—
38	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂²×#103	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#408	—	2	8	no	—
46	C₂×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
48	#2311	—	2	4	no	—
49	#2311	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#391	—	2	1	no	—
51	C₂×#390	—	2	1	no	—
52	C₂×#386	—	2	2	no	—
53	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
54	#1788	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#1787	C₂²	1	32	yes	complemented
56	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	64	no	—
57	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	64	no	—
58	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
59	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
60	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	64	no	—
61	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
62	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
63	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
64	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
65	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
66	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
67	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
68	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
69	C₂²×#41	—	2	32	no	—
70	C₂²×#41	—	2	32	no	—
71	C₂²×#41	—	2	16	no	—
72	C₂²×#41	—	2	16	no	—
73	C₂²×#41	—	2	8	no	—
74	C₂²×#41	—	2	8	no	—
75	C₂²×#41	—	2	32	no	—
76	C₂²×#41	—	2	16	no	—
77	C₂²×#41	—	2	16	no	—
78	C₂²×#41	—	2	8	no	—
79	C₂²×#41	—	2	8	no	—
80	C₂²×#41	—	2	8	no	—
81	C₂²×#41	—	2	4	no	—
82	C₂²×#41	—	2	8	no	—
83	C₂²×#41	—	2	4	no	—
84	C₂²×#41	—	2	4	no	—
85	C₂²×#41	—	2	4	no	—
86	C₂²×#41	—	2	2	no	—
87	C₂²×#41	—	2	4	no	—
88	C₂²×#41	—	2	4	no	—
89	C₂²×#41	—	2	4	no	—
90	C₂²×#41	—	2	4	no	—
91	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×#41	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
95	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
96	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
97	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
102	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
103	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
104	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
105	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
106	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
107	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
108	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
109	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
111	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
113	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
114	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	C₂³×Q₈	D₄	1	8	yes	—
120	C₂³×Q₈	D₄	1	8	yes	—
121	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
133	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
136	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#117	—	2	2	no	—
149	C₂×#117	—	2	4	no	—
150	C₂×#117	—	2	4	no	—
151	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
162	#419	—	2	32	no	—
163	#417	—	2	32	no	—
164	#416	—	2	32	no	—
165	C₂×#103	—	2	16	no	—
166	C₂×#103	—	2	32	no	—
167	C₂×#103	—	2	8	no	—
168	C₂×#103	—	2	16	no	—
169	C₂×#103	—	2	8	no	—
170	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
171	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
173	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
174	C₂×#102	—	2	8	no	—
175	C₂×#102	—	2	8	no	—
176	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
177	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
178	#408	—	2	32	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
181	#391	—	2	8	no	—
182	#390	—	2	8	no	—
183	#386	—	2	16	no	—
184	#380	—	2	8	no	—
185	#380	C₂³	1	16	yes	—
186	C₂×#95	—	2	4	no	—
187	C₂⁵	—	2	1	no	—
188	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	2₋¹⁺⁴	—	2	256	no	—
191	2₋¹⁺⁴	—	2	256	no	—
192	2₋¹⁺⁴	—	2	1024	no	—
193	2₋¹⁺⁴	—	2	256	no	—
194	2₋¹⁺⁴	—	2	256	no	—
195	C₂×#41	—	2	128	no	—
196	C₂×#41	—	2	128	no	—
197	C₂×#41	—	2	512	no	—
198	C₂×#41	—	2	64	no	—
199	C₂×#41	—	2	64	no	—
200	C₂×#41	—	2	32	no	—
201	C₂×#41	—	2	32	no	—
202	C₂×#41	—	2	64	no	—
203	C₂×#41	—	2	64	no	—
204	C₂×#41	—	2	256	no	—
205	C₂×#41	—	2	64	no	—
206	C₂×#41	—	2	16	no	—
207	C₂×#41	—	2	16	no	—
208	C₂×#41	—	2	128	no	—
209	C₂×#41	—	2	64	no	—
210	C₂×#41	—	2	64	no	—
211	C₂×#41	—	2	16	no	—
212	C₂×#41	—	2	16	no	—
213	C₂×#41	—	2	16	no	—
214	C₂×#41	—	2	32	no	—
215	C₂×#41	—	2	32	no	—
216	C₂×#41	—	2	32	no	—
217	C₂×#41	—	2	32	no	—
218	C₂×#41	—	2	16	no	—
219	C₂×#41	—	2	16	no	—
220	C₂×#41	—	2	32	no	—
221	C₂×#41	—	2	32	no	—
222	C₂×#41	—	2	16	no	—
223	C₂×#41	—	2	16	no	—
224	C₂×#41	—	2	32	no	—
225	C₂×#41	—	2	32	no	—
226	C₂×#41	—	2	8	no	—
227	C₂×#41	—	2	16	no	—
228	C₂×#41	—	2	8	no	—
229	C₂×#41	—	2	8	no	—
230	C₂×#41	—	2	8	no	—
231	C₂×#41	—	2	8	no	—
232	C₂×#41	—	2	8	no	—
233	C₂×#41	—	2	8	no	—
234	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
235	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
236	C₂×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	—
237	C₂×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	—
238	C₂×#41	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
239	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
240	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
241	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
242	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
246	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
247	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
248	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
249	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
250	C₂²×Q₈	—	2	256	no	—
251	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
252	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
253	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
254	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
255	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
256	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
257	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
258	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
259	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
260	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
261	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
286	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
287	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
290	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
291	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
294	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
295	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
296	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
297	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
317	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
318	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
320	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
351	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
368	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
369	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
370	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
380	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
381	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
382	#117	—	2	8	no	—
383	#117	—	2	8	no	—
384	#117	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
404	#103	—	2	32	no	—
405	#103	—	2	16	no	—
406	#103	—	2	16	no	—
407	#103	—	2	32	no	—
408	#102	—	2	16	no	—
409	#102	—	2	16	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
411	#95	—	2	16	no	—
412	C₂⁴	—	2	4	no	—
413	C₂⁴	—	2	4	no	—
414	C₂⁴	—	2	4	no	—
415	C₂⁴	—	2	4	no	—
416	C₂⁴	—	2	4	no	—
417	C₂⁴	—	2	4	no	—
418	C₂⁴	—	2	4	no	—
419	C₂⁴	—	2	8	no	—
420	C₂⁴	—	2	8	no	—
421	C₂⁴	—	2	2	no	—
422	C₂⁴	—	4	4	no	—
423	C₂⁴	—	4	4	no	—
424	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
425	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
426	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
427	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
428	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
429	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	#41	—	2	1024	no	—
432	#41	—	2	64	no	—
433	#41	—	2	64	no	—
434	#41	—	2	512	no	—
435	#41	—	2	256	no	—
436	#41	—	2	64	no	—
437	#41	—	2	64	no	—
438	#41	—	2	32	no	—
439	#41	—	2	32	no	—
440	#41	—	2	32	no	—
441	#41	—	2	32	no	—
442	#41	—	2	32	no	—
443	#41	—	2	32	no	—
444	#41	—	2	32	no	—
445	#41	—	2	128	no	—
446	#41	—	2	128	no	—
447	#41	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
448	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	512	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
465	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
467	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
468	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
487	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
488	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
489	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
490	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
491	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
492	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
493	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
494	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
495	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
496	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
497	C₂×D₄	—	2	32	no	—
498	C₂×D₄	—	2	32	no	—
499	C₂×D₄	—	2	128	no	—
500	C₂×D₄	—	2	16	no	—
501	C₂×D₄	—	2	32	no	—
502	C₂×D₄	—	2	16	no	—
503	C₂×D₄	—	2	16	no	—
504	C₂×D₄	—	2	16	no	—
505	C₂×D₄	—	2	16	no	—
506	C₂×D₄	—	2	64	no	—
507	C₂×D₄	—	2	64	no	—
508	C₂×D₄	—	2	8	no	—
509	C₂×D₄	—	2	4	no	—
510	C₂×D₄	—	2	8	no	—
511	C₂×D₄	—	2	8	no	—
512	C₂×D₄	—	2	8	no	—
513	C₂×D₄	—	2	8	no	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	32	no	—
520	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
521	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
522	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
523	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
524	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
525	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
526	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
572	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
578	C₂²×C₄	#120	1	16	yes	—
579	C₂²×C₄	#120	1	16	yes	—
580	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
581	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
583	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
602	M₁₆	—	4	16	no	—
603	C₂×C₈	—	2	4	no	—
604	C₂×C₈	—	2	4	no	—
605	C₂×C₈	—	2	4	no	—
606	C₂×C₈	—	2	4	no	—
607	C₂×C₈	—	2	4	no	—
608	C₂×C₈	—	2	4	no	—
609	C₂×C₈	—	4	8	no	—
610	C₂×C₈	—	4	16	no	—
611	C₂×C₈	—	4	8	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
621	C₄²	—	4	8	no	—
622	C₂³	—	2	16	no	—
623	C₂³	—	2	8	no	—
624	C₂³	—	2	8	no	—
625	C₂³	—	2	16	no	—
626	C₂³	—	2	4	no	—
627	C₂³	—	2	4	no	—
628	C₂³	—	2	32	no	—
629	C₂³	—	2	4	no	—
630	C₂³	—	2	4	no	—
631	C₂³	—	2	4	no	—
632	C₂³	—	2	4	no	—
633	C₂³	—	2	4	no	—
634	C₂³	—	2	16	no	—
635	C₂³	—	2	16	no	—
636	C₂³	—	2	8	no	—
637	C₂³	—	2	8	no	—
638	C₂³	—	4	16	no	—
639	C₂³	—	4	8	no	—
640	C₂³	—	4	8	no	—
641	C₂³	—	4	8	no	—
642	C₂³	—	4	8	no	—
643	C₂³	—	4	16	no	—
644	C₂³	—	4	16	no	—
645	C₂³	—	4	4	no	—
646	C₂³	—	4	4	no	—
647	C₂³	#379	1	16	yes	—
648	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
649	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
650	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
651	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
652	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
653	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
654	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
655	C₂³	#577	1	4	yes	—
656	C₂³	#578	1	4	yes	—
657	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
658	Q₈	—	2	128	no	—
659	Q₈	—	2	4	no	—
660	Q₈	—	2	8	no	—
661	Q₈	—	2	4	no	—
662	Q₈	—	2	4	no	—
663	Q₈	—	2	8	no	—
664	Q₈	—	2	8	no	—
665	Q₈	—	2	16	no	—
666	Q₈	—	2	32	no	—
667	Q₈	—	2	32	no	—
668	Q₈	—	2	64	no	—
669	Q₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
670	Q₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
671	D₄	—	2	128	no	—
672	D₄	—	2	64	no	—
673	D₄	—	2	64	no	—
674	D₄	—	2	4	no	—
675	D₄	—	2	4	no	—
676	D₄	—	2	4	no	—
677	D₄	—	2	32	no	—
678	D₄	—	2	16	no	—
679	D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
680	C₂×C₄	—	2	128	no	—
681	C₂×C₄	—	2	128	no	—
682	C₂×C₄	—	2	8	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	8	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	8	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	32	no	—
691	C₂×C₄	—	2	16	no	—
692	C₂×C₄	—	2	16	no	—
693	C₂×C₄	—	2	64	no	—
694	C₂×C₄	—	2	8	no	—
695	C₂×C₄	—	2	8	no	—
696	C₂×C₄	—	2	8	no	—
697	C₂×C₄	—	2	8	no	—
698	C₂×C₄	—	2	64	no	—
699	C₂×C₄	—	2	32	no	—
700	C₂×C₄	—	4	4	no	—
701	C₂×C₄	—	4	4	no	—
702	C₂×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂×C₄	—	4	8	no	—
704	C₂×C₄	—	4	4	no	—
705	C₂×C₄	—	8	16	no	—
706	C₂×C₄	—	8	8	no	—
707	C₂×C₄	—	8	8	no	—
708	C₂×C₄	#379	1	16	yes	—
709	C₂×C₄	#379	1	32	yes	—
710	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
711	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
712	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
713	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
714	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
715	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
716	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
718	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
720	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
723	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₈	—	4	4	no	—
732	C₈	—	4	4	no	—
733	C₂²	—	2	32	no	—
734	C₂²	—	2	8	no	—
735	C₂²	—	2	4	no	—
736	C₂²	—	2	4	no	—
737	C₂²	—	2	8	no	—
738	C₂²	—	2	16	no	—
739	C₂²	—	2	8	no	—
740	C₂²	—	2	8	no	—
741	C₂²	—	4	32	no	—
742	C₂²	—	4	32	no	—
743	C₂²	—	4	8	no	—
744	C₂²	—	4	4	no	—
745	C₂²	—	4	4	no	—
746	C₂²	—	4	4	no	—
747	C₂²	—	4	4	no	—
748	C₂²	—	4	8	no	—
749	C₂²	—	4	8	no	—
750	C₂²	C₂×#379	1	8	yes	—
751	C₂²	C₂×#379	1	4	yes	—
752	C₂²	#2898	1	8	yes	—
753	C₂²	#3010	1	4	yes	—
754	C₂²	#3011	1	4	yes	—
755	C₂²	#3013	1	8	yes	—
756	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
760	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
761	C₄	—	2	16	no	—
762	C₄	—	2	8	no	—
763	C₄	—	2	8	no	—
764	C₄	—	8	4	no	—
765	C₄	—	8	4	no	—
766	C₄	C₂×#379	1	8	yes	—
767	C₄	C₂×#379	1	4	yes	—
768	C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
769	C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
770	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
771	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
772	C₂	—	2	8	no	—
773	C₂	—	4	8	no	—
774	C₂	—	4	8	no	—
775	C₂	#20603	1	8	yes	direct product factor
776	C₂	C₂²×#379	1	1	yes	characteristic
777	C₂	C₂×#2898	1	2	yes	—
778	C₂	C₂×#3010	1	1	yes	characteristic
779	C₂	C₂×#3011	1	1	yes	characteristic
780	C₂	C₂×#3013	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×2₋¹⁺⁴	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#417	C₂	semidirect
3. C₂²×#419	C₂	semidirect
4. C₂²×#416	C₂	semidirect
5. C₂³×#103	C₂	semidirect
6. C₂²×#408	C₂	semidirect
7. C₂×#2311	C₂	semidirect
8. #20603	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#1788	C₂	semidirect
10. C₂×#1787	C₂	semidirect
17. C₂²×2₋¹⁺⁴	C₄	semidirect
32. C₂×#417	C₂²	semidirect
34. C₂×#419	C₂²	semidirect
36. C₂×#416	C₂²	semidirect
42. C₂²×#103	C₂²	semidirect
46. C₂×#408	C₂²	semidirect
49. #2311	C₂²	semidirect
54. #1788	C₂²	semidirect
55. #1787	C₂²	semidirect
68. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
118. C₂³×Q₈	C₂×C₄	semidirect
235. C₂×#41	C₂²⋊C₄	semidirect
238. C₂×#41	C₂²×C₄	semidirect
286. C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
290. C₂²×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
447. #41	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
490. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
775. C₂	#20603	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×2₋¹⁺⁴	2
C₂²×#417	2
C₂²×#419	2
C₂²×#416	2
C₂³×#103	2
C₂²×#408	2
C₂×#2311	2
#20603	2
C₂×#1788	2
C₂×#1787	2

Subgroups — C2×#20603 #6370717

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20603 #6370717