Subgroups — C₂²×#1793 #6370741

Order 512.

17274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 441 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂³×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1793	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
8	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
9	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
10	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	6	no	—
11	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	12	yes	—
13	C₂³×#41	—	2	2	no	—
14	C₂³×#41	—	2	2	no	—
15	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂⁴×Q₈	—	2	2	no	—
17	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#104	—	2	16	no	—
22	C₂²×#104	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂×#417	—	2	12	no	—
24	C₂×#417	C₂²	1	24	yes	complemented
25	C₂²×#103	—	2	2	no	—
26	C₂²×#102	—	2	2	no	—
27	C₂²×#101	—	2	8	no	—
28	C₂²×#101	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂×#391	—	2	6	no	—
30	C₂×#391	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂²×#95	—	2	2	no	—
32	#1793	C₂²	1	64	yes	direct product factor
33	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
34	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	192	no	—
35	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	96	no	—
36	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	192	no	—
37	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	96	no	—
38	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
39	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	96	no	—
40	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
41	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
42	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
43	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	16	yes	—
44	C₂²×#41	—	2	24	no	—
45	C₂²×#41	—	2	32	no	—
46	C₂²×#41	—	2	24	no	—
47	C₂²×#41	—	2	32	no	—
48	C₂²×#41	—	2	32	no	—
49	C₂²×#41	—	2	24	no	—
50	C₂²×#41	—	2	32	no	—
51	C₂²×#41	—	2	24	no	—
52	C₂²×#41	—	2	8	no	—
53	C₂²×#41	—	2	6	no	—
54	C₂²×#41	—	2	8	no	—
55	C₂²×#41	—	2	6	no	—
56	C₂²×#41	C₂×C₄	1	16	yes	—
57	C₂²×#41	D₄	1	16	yes	—
58	C₂²×#41	D₄	1	12	yes	—
59	C₂²×#41	C₂³	1	12	yes	—
60	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂³×Q₈	—	2	24	no	—
62	C₂³×Q₈	—	2	32	no	—
63	C₂³×Q₈	—	2	32	no	—
64	C₂³×Q₈	—	2	24	no	—
65	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂³×Q₈	—	2	6	no	—
67	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂³×Q₈	D₄	1	2	yes	—
70	C₂³×Q₈	D₄	1	8	yes	—
71	C₂³×Q₈	D₄	1	6	yes	—
72	C₂³×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
83	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
84	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
85	C₂²×M₁₆	C₂³	1	12	yes	—
86	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
91	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄²	—	2	3	no	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
94	C₂×#104	—	2	96	no	—
95	C₂×#104	C₂³	1	32	yes	complemented
96	#417	—	2	48	no	—
97	#417	C₂³	1	32	yes	complemented
98	C₂×#103	—	2	24	no	—
99	C₂×#102	—	2	24	no	—
100	C₂×#101	—	2	48	no	—
101	C₂×#101	C₂³	1	16	yes	complemented
102	#391	—	2	24	no	—
103	#391	C₂³	1	16	yes	complemented
104	C₂×#95	—	2	24	no	—
105	C₂⁵	—	2	2	no	—
106	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	2₋¹⁺⁴	—	2	384	no	—
108	2₋¹⁺⁴	—	2	192	no	—
109	2₋¹⁺⁴	—	2	768	no	—
110	2₋¹⁺⁴	—	2	384	no	—
111	2₋¹⁺⁴	—	2	64	no	—
112	2₋¹⁺⁴	—	2	192	no	—
113	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
114	2₋¹⁺⁴	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
115	C₂×#41	—	2	96	no	—
116	C₂×#41	—	2	192	no	—
117	C₂×#41	—	2	384	no	—
118	C₂×#41	—	2	96	no	—
119	C₂×#41	—	2	192	no	—
120	C₂×#41	—	2	384	no	—
121	C₂×#41	—	2	192	no	—
122	C₂×#41	—	2	32	no	—
123	C₂×#41	—	2	192	no	—
124	C₂×#41	—	2	48	no	—
125	C₂×#41	—	2	48	no	—
126	C₂×#41	—	2	48	no	—
127	C₂×#41	—	2	24	no	—
128	C₂×#41	—	2	48	no	—
129	C₂×#41	—	2	48	no	—
130	C₂×#41	—	2	32	no	—
131	C₂×#41	—	2	24	no	—
132	C₂×#41	—	2	12	no	—
133	C₂×#41	—	2	24	no	—
134	C₂×#41	—	2	12	no	—
135	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
136	C₂×#41	C₂²×C₄	1	48	yes	—
137	C₂×#41	C₂×D₄	1	48	yes	—
138	C₂×#41	C₂×D₄	1	24	yes	—
139	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
140	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	192	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	384	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	192	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
159	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
160	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
161	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	24	yes	—
162	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
163	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
164	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
165	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
174	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
175	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
176	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
189	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₄	—	4	3	no	—
193	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
203	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
206	C₂×M₁₆	—	4	24	no	—
207	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
208	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
209	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
218	C₂×C₄²	—	4	12	no	—
219	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
220	#104	—	2	64	no	—
221	#103	—	2	32	no	—
222	#102	—	2	32	no	—
223	#101	—	2	32	no	—
224	#95	—	2	32	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	4	no	—
227	C₂⁴	—	2	12	no	—
228	C₂⁴	—	2	16	no	—
229	C₂⁴	—	4	8	no	—
230	C₂⁴	—	4	8	no	—
231	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
233	C₂⁴	#120	1	3	yes	—
234	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
236	#41	—	2	128	no	—
237	#41	—	2	768	no	—
238	#41	—	2	128	no	—
239	#41	—	2	768	no	—
240	#41	—	2	128	no	—
241	#41	—	2	128	no	—
242	#41	—	2	48	no	—
243	#41	—	2	48	no	—
244	#41	—	2	48	no	—
245	#41	—	2	48	no	—
246	#41	—	2	48	no	—
247	#41	—	2	8	no	—
248	#41	—	2	8	no	—
249	#41	—	2	192	no	—
250	#41	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
251	#41	C₂³×C₄	1	16	yes	—
252	#41	C₂²×D₄	1	16	yes	—
253	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	192	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	768	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
271	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
272	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
273	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
274	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
275	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
276	C₂×D₄	—	2	32	no	—
277	C₂×D₄	—	2	192	no	—
278	C₂×D₄	—	2	48	no	—
279	C₂×D₄	—	2	24	no	—
280	C₂×D₄	—	2	48	no	—
281	C₂×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	2	96	no	—
283	C₂×D₄	—	2	24	no	—
284	C₂×D₄	—	2	12	no	—
285	C₂×D₄	—	2	48	no	—
286	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
287	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
317	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	#120	1	24	yes	—
319	C₂²×C₄	#120	1	12	yes	—
320	C₂²×C₄	#120	1	6	yes	—
321	C₂²×C₄	#120	1	6	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	M₁₆	—	2	8	no	—
331	M₁₆	—	2	8	no	—
332	M₁₆	—	4	24	no	—
333	C₂×C₈	—	2	8	no	—
334	C₂×C₈	—	4	24	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
337	C₄²	—	2	8	no	—
338	C₄²	—	4	12	no	—
339	C₂³	—	2	16	no	—
340	C₂³	—	2	16	no	—
341	C₂³	—	2	6	no	—
342	C₂³	—	2	6	no	—
343	C₂³	—	2	6	no	—
344	C₂³	—	2	6	no	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	2	48	no	—
347	C₂³	—	4	64	no	—
348	C₂³	—	4	24	no	—
349	C₂³	—	4	24	no	—
350	C₂³	#379	1	12	yes	—
351	C₂³	#379	1	4	yes	—
352	C₂³	#454	1	4	yes	—
353	C₂³	#456	1	4	yes	—
354	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
355	C₂³	C₂×#120	1	6	yes	—
356	C₂³	C₂×#120	1	3	yes	—
357	C₂³	C₂×#120	1	3	yes	—
358	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	2	128	no	—
360	Q₈	—	2	16	no	—
361	Q₈	—	2	8	no	—
362	Q₈	—	2	16	no	—
363	Q₈	—	2	48	no	—
364	Q₈	—	2	96	no	—
365	Q₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
366	D₄	—	2	128	no	—
367	D₄	—	2	16	no	—
368	D₄	—	2	16	no	—
369	D₄	—	2	96	no	—
370	D₄	—	2	8	no	—
371	D₄	—	2	48	no	—
372	D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
373	C₂×C₄	—	2	256	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	48	no	—
378	C₂×C₄	—	2	48	no	—
379	C₂×C₄	—	2	48	no	—
380	C₂×C₄	—	2	16	no	—
381	C₂×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂×C₄	—	2	96	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	48	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	8	12	no	—
390	C₂×C₄	—	8	12	no	—
391	C₂×C₄	#379	1	24	yes	—
392	C₂×C₄	#379	1	24	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
401	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	4	8	no	—
406	C₂²	—	2	12	no	—
407	C₂²	—	2	12	no	—
408	C₂²	—	2	24	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	3	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	3	no	—
413	C₂²	—	2	16	no	—
414	C₂²	—	4	96	no	—
415	C₂²	—	4	8	no	—
416	C₂²	—	4	8	no	—
417	C₂²	#1793	1	16	yes	direct product factor
418	C₂²	C₂×#379	1	6	yes	—
419	C₂²	C₂×#379	1	6	yes	—
420	C₂²	C₂×#454	1	6	yes	—
421	C₂²	C₂×#456	1	6	yes	—
422	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	16	no	—
426	C₄	—	2	16	no	—
427	C₄	—	4	8	no	—
428	C₄	—	8	4	no	—
429	C₄	C₂×#379	1	12	yes	—
430	C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₄	C₂²×#120	1	2	yes	—
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	6	no	—
435	C₂	—	4	16	no	—
436	C₂	C₂×#1793	1	12	yes	direct product factor
437	C₂	C₂²×#379	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂²×#454	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂²×#456	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#120
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×2₋¹⁺⁴	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#104	C₂	semidirect
3. C₂²×#417	C₂	semidirect
4. C₂³×#101	C₂	semidirect
5. C₂²×#391	C₂	semidirect
6. C₂×#1793	C₂	direct (N × H)
11. C₂²×2₋¹⁺⁴	C₄	semidirect
22. C₂²×#104	C₂²	semidirect
24. C₂×#417	C₂²	semidirect
28. C₂²×#101	C₂²	semidirect
30. C₂×#391	C₂²	semidirect
32. #1793	C₂²	direct (N × H)
42. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#104	C₂³	semidirect
97. #417	C₂³	semidirect
101. C₂×#101	C₂³	semidirect
103. #391	C₂³	semidirect
114. 2₋¹⁺⁴	C₂²×C₄	semidirect
417. C₂²	#1793	direct (N × H)
436. C₂	C₂×#1793	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×2₋¹⁺⁴	2
C₂³×#104	2
C₂²×#417	2
C₂³×#101	2
C₂²×#391	2
C₂×#1793	2

Subgroups — C22×#1793 #6370741

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#1793 #6370741