Subgroups — #6370751

Order 512.

16913 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#63103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#60070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#60065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20620	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1794	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
8	2₋¹⁺⁶	—	2	2	no	—
9	2₋¹⁺⁶	—	2	8	no	—
10	2₋¹⁺⁶	C₄	1	8	yes	complemented
11	H(7,𝔽₂)	—	2	8	no	—
12	H(7,𝔽₂)	—	2	6	no	—
13	H(7,𝔽₂)	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#585	—	2	16	no	—
15	C₂×#585	—	2	8	no	—
16	C₂×#585	C₂²	1	12	yes	—
17	C₂×#585	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#3428	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#2901	—	2	16	no	—
23	C₂×#421	C₂²	1	24	yes	complemented
24	#2898	—	2	8	no	—
25	#2897	—	2	8	no	—
26	#2896	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂×#416	C₂²	1	12	yes	complemented
28	#2884	—	2	2	no	—
29	#2883	—	2	6	no	—
30	C₂×#410	C₂²	1	12	yes	complemented
31	#2880	—	2	8	no	—
32	#2879	C₂²	1	6	yes	complemented
33	C₂×#408	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#1794	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#1794	C₂²	1	48	yes	complemented
36	#585	—	2	64	no	—
37	#585	—	2	64	no	—
38	#585	—	2	32	no	—
39	#585	—	2	96	no	—
40	#585	—	2	64	no	—
41	#585	—	2	64	no	—
42	#585	—	2	48	no	—
43	#585	—	2	16	no	—
44	#585	—	2	48	no	—
45	#585	—	2	24	no	—
46	#585	—	2	8	no	—
47	#585	—	2	8	no	—
48	#585	—	2	48	no	—
49	#585	—	2	24	no	—
50	#585	—	2	8	no	—
51	#585	—	2	8	no	—
52	#585	C₂×C₄	1	16	yes	—
53	#585	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
54	#585	D₄	1	16	yes	—
55	#585	C₂³	1	16	yes	—
56	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
57	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
58	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	64	no	—
59	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
60	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
61	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
62	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
64	C₂×2₋¹⁺⁴	D₄	1	8	yes	—
65	C₂×2₋¹⁺⁴	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
67	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
68	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
69	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
70	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
71	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
72	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
73	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
75	C₂×H(5,𝔽₂)	D₄	1	8	yes	—
76	C₂×H(5,𝔽₂)	D₄	1	6	yes	—
77	C₂²×#41	—	2	64	no	—
78	C₂²×#41	—	2	48	no	—
79	C₂²×#41	—	2	8	no	—
80	C₂²×#41	—	2	24	no	—
81	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
82	C₂²×#41	C₂³	1	12	yes	—
83	C₂²×#41	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#568	—	2	8	no	—
86	C₂×#131	—	2	4	no	—
87	C₂×#131	—	2	4	no	—
88	C₂×#131	—	2	8	no	—
89	C₂²×M₁₆	C₂³	1	6	yes	complemented
90	C₂²×M₁₆	C₂³	1	3	yes	complemented
91	C₂³×C₈	C₂³	1	3	yes	complemented
92	#520	—	2	8	no	—
93	#519	—	2	2	no	—
94	#518	—	2	6	no	—
95	C₄×#41	—	2	8	no	—
96	C₂×#117	C₂³	1	12	yes	complemented
97	#421	—	2	48	no	—
98	#421	C₂³	1	32	yes	complemented
99	C₂×#104	—	2	48	no	—
100	#419	—	2	12	no	—
101	#418	—	2	12	no	—
102	#417	—	2	24	no	—
103	#416	—	2	24	no	—
104	#416	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#416	C₂³	1	24	yes	complemented
106	C₂×#103	—	2	12	no	—
107	C₂×#102	—	2	12	no	—
108	#410	—	2	24	no	—
109	#410	C₂³	1	16	yes	complemented
110	C₂×#99	—	2	24	no	—
111	#408	—	2	12	no	—
112	#408	—	2	12	no	—
113	#408	C₂³	1	4	yes	complemented
114	#408	C₂³	1	12	yes	complemented
115	#407	—	2	12	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
117	2₋¹⁺⁴	—	2	192	no	—
118	2₋¹⁺⁴	—	2	96	no	—
119	2₋¹⁺⁴	—	2	96	no	—
120	2₋¹⁺⁴	—	2	64	no	—
121	2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
122	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
123	2₋¹⁺⁴	—	2	96	no	—
124	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
125	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
126	2₋¹⁺⁴	—	2	96	no	—
127	2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
128	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
129	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
130	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
131	2₋¹⁺⁴	C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
132	2₋¹⁺⁴	C₂²×C₄	1	32	yes	—
133	H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
134	H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
135	H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
136	H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
137	H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
138	H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
139	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
140	H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
141	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
142	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
143	H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
144	H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
145	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
146	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
147	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
148	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
149	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
150	H(5,𝔽₂)	C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
151	H(5,𝔽₂)	C₂²×C₄	1	32	yes	—
152	C₂×#41	—	2	192	no	—
153	C₂×#41	—	2	96	no	—
154	C₂×#41	—	2	48	no	—
155	C₂×#41	—	2	128	no	—
156	C₂×#41	—	2	64	no	—
157	C₂×#41	—	2	384	no	—
158	C₂×#41	—	2	192	no	—
159	C₂×#41	—	2	96	no	—
160	C₂×#41	—	2	192	no	—
161	C₂×#41	—	2	96	no	—
162	C₂×#41	—	2	48	no	—
163	C₂×#41	—	2	64	no	—
164	C₂×#41	—	2	192	no	—
165	C₂×#41	—	2	64	no	—
166	C₂×#41	—	2	32	no	—
167	C₂×#41	—	2	32	no	—
168	C₂×#41	—	2	64	no	—
169	C₂×#41	—	2	48	no	—
170	C₂×#41	—	2	8	no	—
171	C₂×#41	—	2	48	no	—
172	C₂×#41	—	2	24	no	—
173	C₂×#41	—	2	96	no	—
174	C₂×#41	—	2	48	no	—
175	C₂×#41	—	2	32	no	—
176	C₂×#41	—	2	24	no	—
177	C₂×#41	—	2	24	no	—
178	C₂×#41	—	2	12	no	—
179	C₂×#41	—	2	24	no	—
180	C₂×#41	—	2	12	no	—
181	C₂×#41	—	2	24	no	—
182	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
183	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
184	C₂×#41	C₂²×C₄	1	48	yes	—
185	C₂×#41	C₂²×C₄	1	12	yes	—
186	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×#41	C₂×D₄	1	48	yes	—
188	C₂×#41	C₂×D₄	1	24	yes	—
189	C₂×#41	C₂×D₄	1	12	yes	—
190	C₂×#41	C₂×D₄	1	12	yes	—
191	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
195	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
197	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
198	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
199	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
200	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
201	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
202	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
203	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
211	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
212	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
213	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
214	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
215	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
216	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
218	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
220	#131	—	4	16	no	—
221	#131	—	4	16	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
226	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
230	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
232	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
233	C₄×D₄	—	4	24	no	—
234	#117	—	2	12	no	—
235	#117	—	2	12	no	—
236	#117	—	2	12	no	—
237	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
241	#104	—	2	64	no	—
242	#103	—	2	8	no	—
243	#103	—	2	24	no	—
244	#102	—	2	8	no	—
245	#102	—	2	24	no	—
246	#99	—	2	32	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	24	no	—
249	C₂⁴	—	2	48	no	—
250	C₂⁴	—	2	12	no	—
251	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
252	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
253	#41	—	2	64	no	—
254	#41	—	2	128	no	—
255	#41	—	2	384	no	—
256	#41	—	2	192	no	—
257	#41	—	2	64	no	—
258	#41	—	2	192	no	—
259	#41	—	2	192	no	—
260	#41	—	2	192	no	—
261	#41	—	2	192	no	—
262	#41	—	2	64	no	—
263	#41	—	2	64	no	—
264	#41	—	2	32	no	—
265	#41	—	2	64	no	—
266	#41	—	2	192	no	—
267	#41	—	2	96	no	—
268	#41	—	2	64	no	—
269	#41	—	2	48	no	—
270	#41	—	2	48	no	—
271	#41	—	2	48	no	—
272	#41	—	2	48	no	—
273	#41	—	2	24	no	—
274	#41	—	2	24	no	—
275	#41	—	2	48	no	—
276	#41	—	2	48	no	—
277	#41	—	2	48	no	—
278	#41	—	2	8	no	—
279	#41	—	2	8	no	—
280	#41	—	2	8	no	—
281	#41	—	2	8	no	—
282	#41	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
283	#41	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
284	#41	#120	1	16	yes	—
285	#41	#120	1	16	yes	—
286	#41	C₂³×C₄	1	16	yes	—
287	#41	C₂²×D₄	1	16	yes	—
288	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	192	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
298	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
299	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
300	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₂×Q₈	#120	1	8	yes	—
302	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
304	C₂×D₄	—	2	128	no	—
305	C₂×D₄	—	2	192	no	—
306	C₂×D₄	—	2	384	no	—
307	C₂×D₄	—	2	96	no	—
308	C₂×D₄	—	2	48	no	—
309	C₂×D₄	—	2	32	no	—
310	C₂×D₄	—	2	192	no	—
311	C₂×D₄	—	2	96	no	—
312	C₂×D₄	—	2	64	no	—
313	C₂×D₄	—	2	48	no	—
314	C₂×D₄	—	2	24	no	—
315	C₂×D₄	—	2	48	no	—
316	C₂×D₄	—	2	48	no	—
317	C₂×D₄	—	2	8	no	—
318	C₂×D₄	—	2	64	no	—
319	C₂×D₄	—	2	192	no	—
320	C₂×D₄	—	2	96	no	—
321	C₂×D₄	—	2	24	no	—
322	C₂×D₄	—	2	24	no	—
323	C₂×D₄	—	2	12	no	—
324	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
325	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
326	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
327	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
328	C₂×D₄	#120	1	24	yes	—
329	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
331	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	2	8	no	—
354	M₁₆	—	4	12	no	—
355	M₁₆	—	4	12	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	3	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	6	no	—
361	C₂×C₈	—	4	12	no	—
362	C₂×C₈	—	4	12	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
367	C₄²	—	2	8	no	—
368	C₄²	—	4	12	no	—
369	C₂³	—	2	64	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	24	no	—
372	C₂³	—	2	48	no	—
373	C₂³	—	8	3	no	—
374	C₂³	—	8	12	no	—
375	C₂³	—	16	12	no	—
376	C₂³	—	16	48	no	—
377	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
378	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
379	C₂³	C₂×#120	1	12	yes	—
380	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	2	64	no	—
382	Q₈	—	2	8	no	—
383	Q₈	—	2	8	no	—
384	Q₈	—	2	48	no	—
385	Q₈	—	2	24	no	—
386	Q₈	#379	1	16	yes	—
387	Q₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
388	D₄	—	2	128	no	—
389	D₄	—	2	64	no	—
390	D₄	—	2	16	no	—
391	D₄	—	2	16	no	—
392	D₄	—	2	16	no	—
393	D₄	—	2	96	no	—
394	D₄	—	2	48	no	—
395	D₄	—	2	8	no	—
396	D₄	—	2	8	no	—
397	D₄	—	2	24	no	—
398	D₄	—	2	48	no	—
399	D₄	#379	1	48	yes	—
400	D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
401	C₂×C₄	—	2	64	no	—
402	C₂×C₄	—	2	128	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	48	no	—
405	C₂×C₄	—	2	24	no	—
406	C₂×C₄	—	2	16	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	16	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	96	no	—
411	C₂×C₄	—	2	48	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	16	12	no	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
420	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	4	1	no	—
425	C₈	—	4	3	no	—
426	C₈	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	2	8	no	—
428	C₂²	—	2	16	no	—
429	C₂²	—	4	12	no	—
430	C₂²	—	4	6	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	8	24	no	—
434	C₂²	—	8	8	no	—
435	C₂²	—	8	48	no	—
436	C₂²	—	8	64	no	—
437	C₂²	C₂×#379	1	12	yes	—
438	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂²×#120	1	2	yes	—
440	C₄	—	2	16	no	—
441	C₄	—	2	8	no	—
442	C₄	—	8	8	no	—
443	C₄	C₂×#379	1	12	yes	—
444	C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
445	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	12	no	—
450	C₂	—	4	8	no	—
451	C₂	—	4	16	no	—
452	C₂	C₂²×#379	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×#120
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂	C₂²×#379
prime radical	#63103	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60093	C₂	semidirect
3. #60086	C₂	semidirect
4. #60070	C₂	semidirect
5. #60065	C₂	semidirect
6. #20620	C₂	semidirect
7. C₂×#1794	C₂	semidirect
10. 2₋¹⁺⁶	C₄	semidirect
13. H(7,𝔽₂)	C₄	semidirect
19. C₂×#568	C₂²	semidirect
20. C₂²×#131	C₂²	semidirect
21. #3428	C₂²	semidirect
23. C₂×#421	C₂²	semidirect
26. #2896	C₂²	semidirect
27. C₂×#416	C₂²	semidirect
30. C₂×#410	C₂²	semidirect
32. #2879	C₂²	semidirect
33. C₂×#408	C₂²	semidirect
34. #1794	C₂²	semidirect
35. #1794	C₂²	semidirect
53. #585	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×M₁₆	C₂³	semidirect
90. C₂²×M₁₆	C₂³	semidirect
91. C₂³×C₈	C₂³	semidirect
96. C₂×#117	C₂³	semidirect
98. #421	C₂³	semidirect
104. #416	C₂³	semidirect
105. #416	C₂³	semidirect
109. #410	C₂³	semidirect
113. #408	C₂³	semidirect
114. #408	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#63103	2
#60093	2
#60086	2
#60070	2
#60065	2
#20620	2
C₂×#1794	2