Subgroups — C₂×#20630 #6370765

Order 512.

5138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#408	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20630	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1798	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1797	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×#41	—	2	16	no	—
13	C₂×C₄×#41	C₄	1	8	yes	—
14	C₂×C₄×#41	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	4	yes	—
18	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#424	—	2	16	no	—
23	C₂×#424	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#408	—	2	16	no	—
26	C₂×#408	C₂²	1	16	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
28	#1798	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#1797	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#1728	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#336	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×#41	—	2	8	no	—
37	C₂²×#41	—	2	8	no	—
38	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
40	C₂²×#41	Q₈	1	8	yes	—
41	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
52	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
55	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₄×#41	—	2	64	no	—
60	C₄×#41	—	2	64	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
65	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
67	C₂×#117	—	2	16	no	—
68	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#117	D₄	1	16	yes	—
71	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
79	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
88	#424	—	2	64	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	32	yes	—
91	#408	—	2	64	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	32	yes	—
94	#336	C₂³	1	8	yes	—
95	#336	C₂³	1	8	yes	—
96	#336	C₂³	1	8	yes	—
97	#336	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#41	—	2	16	no	—
101	C₂×#41	—	2	16	no	—
102	C₂×#41	—	2	64	no	—
103	C₂×#41	—	2	64	no	—
104	C₂×#41	—	2	16	no	—
105	C₂×#41	—	2	16	no	—
106	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
107	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
108	C₂×#41	C₂×Q₈	1	16	yes	—
109	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
111	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
112	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
118	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
150	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
161	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
163	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
164	C₄×D₄	—	2	64	no	—
165	C₄×D₄	—	2	128	no	—
166	#117	—	2	32	no	—
167	#117	—	2	32	no	—
168	#117	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
169	#117	C₂×D₄	1	32	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
186	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₄⋊C₈	—	2	64	no	—
196	C₂²⋊C₈	—	2	64	no	—
197	C₂⁴	—	2	4	no	—
198	C₂⁴	—	2	4	no	—
199	C₂⁴	—	2	4	no	—
200	C₂⁴	—	2	4	no	—
201	C₂⁴	—	2	8	no	—
202	C₂⁴	—	2	8	no	—
203	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
205	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
207	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
208	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#41	—	2	64	no	—
211	#41	—	2	64	no	—
212	#41	—	2	128	no	—
213	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
214	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
215	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
216	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
217	C₂×D₄	—	2	16	no	—
218	C₂×D₄	—	2	16	no	—
219	C₂×D₄	—	2	64	no	—
220	C₂×D₄	—	2	8	no	—
221	C₂×D₄	—	2	8	no	—
222	C₂×D₄	—	2	32	no	—
223	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
224	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
248	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
255	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
257	C₂²×C₄	#121	1	32	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	32	yes	—
259	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	M₁₆	—	4	32	no	—
278	C₂×C₈	—	2	8	no	—
279	C₂×C₈	—	2	8	no	—
280	C₂×C₈	—	2	8	no	—
281	C₂×C₈	—	2	8	no	—
282	C₂×C₈	—	2	8	no	—
283	C₂×C₈	—	2	8	no	—
284	C₂×C₈	—	4	16	no	—
285	C₂×C₈	—	4	32	no	—
286	C₂×C₈	—	4	16	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
288	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
289	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
290	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
291	C₄²	—	2	4	no	—
292	C₄²	—	2	4	no	—
293	C₄²	—	2	32	no	—
294	C₄²	—	2	16	no	—
295	C₄²	—	2	4	no	—
296	C₄²	—	2	4	no	—
297	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
298	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
299	C₂³	—	2	16	no	—
300	C₂³	—	2	16	no	—
301	C₂³	—	2	8	no	—
302	C₂³	—	2	8	no	—
303	C₂³	—	2	4	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	2	32	no	—
306	C₂³	—	2	4	no	—
307	C₂³	—	2	4	no	—
308	C₂³	—	2	16	no	—
309	C₂³	—	2	8	no	—
310	C₂³	—	2	8	no	—
311	C₂³	—	4	16	no	—
312	C₂³	—	4	8	no	—
313	C₂³	—	4	8	no	—
314	C₂³	#380	1	16	yes	—
315	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
316	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
318	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
321	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
323	C₂³	#568	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
325	Q₈	—	2	32	no	—
326	D₄	—	2	64	no	—
327	D₄	—	2	32	no	—
328	C₂×C₄	—	2	16	no	—
329	C₂×C₄	—	2	32	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	16	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	16	no	—
338	C₂×C₄	—	2	16	no	—
339	C₂×C₄	—	2	32	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	64	no	—
344	C₂×C₄	—	4	32	no	—
345	C₂×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄	#380	1	16	yes	—
347	C₂×C₄	#380	1	32	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×#121	1	16	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×#131	1	8	yes	—
361	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
365	C₈	—	4	8	no	—
366	C₈	—	4	8	no	—
367	C₂²	—	2	32	no	—
368	C₂²	—	2	8	no	—
369	C₂²	—	2	8	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	16	no	—
373	C₂²	—	2	8	no	—
374	C₂²	—	4	32	no	—
375	C₂²	—	4	8	no	—
376	C₂²	—	4	4	no	—
377	C₂²	—	4	4	no	—
378	C₂²	C₂×#380	1	8	yes	—
379	C₂²	C₂×#380	1	4	yes	—
380	C₂²	#2880	1	8	yes	—
381	C₂²	#2906	1	8	yes	—
382	C₂²	#2922	1	4	yes	—
383	C₂²	#2923	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
389	C₄	—	2	8	no	—
390	C₄	—	2	16	no	—
391	C₄	—	2	8	no	—
392	C₄	—	4	4	no	—
393	C₄	C₂×#380	1	4	yes	—
394	C₄	C₂×#380	1	8	yes	—
395	C₄	C₂²×#121	1	2	yes	—
396	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
397	C₂	—	2	8	no	—
398	C₂	—	4	8	no	—
399	C₂	#20630	1	8	yes	direct product factor
400	C₂	C₂²×#380	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#2880	1	2	yes	—
402	C₂	C₂×#2906	1	2	yes	—
403	C₂	C₂×#2922	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#2923	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#424	C₂	semidirect
4. #20630	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1798	C₂	semidirect
6. C₂×#1797	C₂	semidirect
7. C₂×#1728	C₂	semidirect
8. C₂²×#336	C₂	semidirect
23. C₂×#424	C₂²	semidirect
28. #1798	C₂²	semidirect
29. #1797	C₂²	semidirect
30. #1728	C₂²	semidirect
35. C₂×#336	C₂²	semidirect
399. C₂	#20630	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×#41	2
C₂²×#424	2
C₂²×#408	2
#20630	2
C₂×#1798	2
C₂×#1797	2
C₂×#1728	2
C₂²×#336	2

Subgroups — C2×#20630 #6370765

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20630 #6370765