Subgroups — #6370766

Order 512.

5386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 427 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#407	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20628	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
5	#20627	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20626	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×#117	—	2	16	no	—
11	C₂²×#117	C₄	1	8	yes	—
12	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#117	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
19	C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
21	#2905	—	2	16	no	—
22	C₂×#424	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#423	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#407	—	2	16	no	—
25	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#407	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
29	#1798	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#1797	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#1729	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#1728	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
35	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
36	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂⁴×C₄	D₄	1	8	yes	—
42	C₂⁴×C₄	Q₈	1	8	yes	—
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂³×C₈	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×#117	—	2	8	no	—
54	C₂×#117	—	2	64	no	—
55	C₂×#117	—	2	64	no	—
56	C₂×#117	—	2	16	no	—
57	C₂×#117	—	2	16	no	—
58	C₂×#117	—	2	16	no	—
59	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
61	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#117	D₄	1	16	yes	—
65	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
79	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
84	#424	—	2	64	no	—
85	#423	—	2	32	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	32	yes	complemented
87	#407	—	2	32	no	—
88	#407	—	2	16	no	—
89	#407	—	2	16	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
93	#336	C₂³	1	32	yes	complemented
94	C₂⁵	—	2	4	no	—
95	C₂⁵	—	2	4	no	—
96	C₂⁵	—	4	8	no	—
97	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
98	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
119	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
120	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
123	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	64	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
160	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
161	#117	—	2	16	no	—
162	#117	—	2	16	no	—
163	#117	—	2	64	no	—
164	#117	—	2	64	no	—
165	#117	—	2	32	no	—
166	#117	—	2	32	no	—
167	#117	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
168	#117	C₂×D₄	1	32	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
187	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₄⋊C₈	—	2	64	no	—
194	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
195	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
196	C₂⁴	—	2	2	no	—
197	C₂⁴	—	2	2	no	—
198	C₂⁴	—	2	8	no	—
199	C₂⁴	—	2	8	no	—
200	C₂⁴	—	2	2	no	—
201	C₂⁴	—	2	8	no	—
202	C₂⁴	—	2	2	no	—
203	C₂⁴	—	2	16	no	—
204	C₂⁴	—	2	32	no	—
205	C₂⁴	—	4	32	no	—
206	C₂⁴	—	4	4	no	—
207	C₂⁴	—	4	8	no	—
208	C₂⁴	—	4	4	no	—
209	C₂⁴	—	4	32	no	—
210	C₂⁴	—	4	32	no	—
211	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
214	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
217	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
218	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
219	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
268	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄	#121	1	32	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	32	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	M₁₆	—	4	32	no	—
292	M₁₆	—	4	32	no	—
293	C₂×C₈	—	2	16	no	—
294	C₂×C₈	—	2	16	no	—
295	C₂×C₈	—	2	16	no	—
296	C₂×C₈	—	4	32	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
299	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
302	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
303	C₄²	—	2	32	no	—
304	C₄²	—	2	8	no	—
305	C₄²	—	2	8	no	—
306	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
307	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
308	C₂³	—	2	16	no	—
309	C₂³	—	2	16	no	—
310	C₂³	—	2	16	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	8	no	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	8	no	—
317	C₂³	—	2	32	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	32	no	—
321	C₂³	—	2	8	no	—
322	C₂³	—	2	8	no	—
323	C₂³	—	4	8	no	—
324	C₂³	—	4	8	no	—
325	C₂³	—	4	16	no	—
326	C₂³	—	4	8	no	—
327	C₂³	—	4	8	no	—
328	C₂³	—	4	32	no	—
329	C₂³	—	4	32	no	—
330	C₂³	—	4	128	no	—
331	C₂³	—	4	8	no	—
332	C₂³	—	4	8	no	—
333	C₂³	#380	1	16	yes	—
334	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
338	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
339	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
342	C₂³	#568	1	8	yes	—
343	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	32	no	—
351	C₂×C₄	—	2	16	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	16	no	—
357	C₂×C₄	—	2	32	no	—
358	C₂×C₄	—	2	32	no	—
359	C₂×C₄	—	2	16	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	16	no	—
362	C₂×C₄	—	4	16	no	—
363	C₂×C₄	—	4	64	no	—
364	C₂×C₄	—	4	16	no	—
365	C₂×C₄	#380	1	16	yes	—
366	C₂×C₄	#380	1	32	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#121	1	16	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
380	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
384	C₈	—	4	16	no	—
385	C₂²	—	2	32	no	—
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	2	8	no	—
388	C₂²	—	2	8	no	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	8	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	8	no	—
395	C₂²	—	2	8	no	—
396	C₂²	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	4	16	no	—
399	C₂²	—	4	64	no	—
400	C₂²	—	4	16	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	C₂×#380	1	4	yes	—
404	C₂²	C₂×#380	1	8	yes	—
405	C₂²	#2905	1	8	yes	complemented
406	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#568	1	4	yes	—
410	C₄	—	2	16	no	—
411	C₄	—	2	4	no	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	4	8	no	—
414	C₄	C₂×#380	1	4	yes	—
415	C₄	C₂×#380	1	8	yes	—
416	C₄	C₂²×#121	1	2	yes	—
417	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
418	C₂	—	2	8	no	—
419	C₂	—	2	4	no	—
420	C₂	—	2	8	no	—
421	C₂	—	4	4	no	—
422	C₂	C₂²×#380	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#60064	1	2	yes	—
424	C₂	C₂×#2905	1	2	yes	—
425	C₂	#60124	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁶	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2905	C₂	semidirect
4. #20628	C₂	semidirect
5. #20627	C₂	semidirect
6. #20626	C₂	semidirect
7. #20335	C₂	semidirect
22. C₂×#424	C₂²	semidirect
23. C₂×#423	C₂²	semidirect
29. #1798	C₂²	semidirect
30. #1797	C₂²	semidirect
31. #1729	C₂²	semidirect
32. #1728	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
93. #336	C₂³	semidirect
405. C₂²	#2905	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#117	2
C₂×#2905	2
C₂²×#407	2
#20628	2
#20627	2
#20626	2
#20335	2