Subgroups — C₂²×#1799 #6370770

Order 512.

7490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#99	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1799	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁵×C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₄×D₄	—	2	12	no	—
12	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	12	yes	complemented
13	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	12	yes	—
14	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄²	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#99	—	2	16	no	—
21	C₂²×#99	C₂²	1	24	yes	—
22	C₂×#380	—	2	12	no	—
23	C₂×#380	C₂²	1	24	yes	complemented
24	C₂²×#95	—	2	2	no	—
25	#1799	C₂²	1	64	yes	direct product factor
26	C₂×#342	C₂²	1	24	yes	complemented
27	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
30	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
31	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
32	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
33	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	—
34	C₂³×D₄	Q₈	1	8	yes	—
35	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
36	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
37	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
38	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
39	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
40	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
41	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
42	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
48	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
49	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₄	D₄	1	12	yes	—
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	6	yes	—
53	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
54	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
57	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
59	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
60	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂²×C₄²	—	2	6	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
81	C₂×#99	—	2	96	no	—
82	C₂×#99	C₂³	1	32	yes	—
83	#380	—	2	48	no	—
84	#380	C₂³	1	32	yes	complemented
85	C₂×#95	—	2	24	no	—
86	#342	C₂³	1	32	yes	complemented
87	C₂⁵	—	2	3	no	—
88	C₂⁵	—	2	1	no	—
89	C₂⁵	—	2	4	no	—
90	C₂⁵	—	4	4	no	—
91	C₂⁵	—	4	4	no	—
92	C₂⁵	—	4	4	no	—
93	C₂⁵	—	4	4	no	—
94	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁵	C₂²×C₄	1	6	yes	—
97	C₂⁵	C₂²×C₄	1	3	yes	—
98	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂⁵	C₂×D₄	1	6	yes	—
100	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂⁵	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂⁵	#41	1	8	yes	—
103	C₂⁵	C₂⁴	1	3	yes	—
104	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
114	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	48	yes	complemented
115	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
116	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
117	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	24	yes	—
118	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
146	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₄×D₄	—	2	96	no	—
167	C₄×D₄	—	2	96	no	—
168	C₄×D₄	—	2	32	no	—
169	C₄×D₄	—	2	32	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	96	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
193	#99	—	2	64	no	—
194	#95	—	2	32	no	—
195	C₂⁴	—	2	8	no	—
196	C₂⁴	—	2	4	no	—
197	C₂⁴	—	2	8	no	—
198	C₂⁴	—	2	4	no	—
199	C₂⁴	—	2	6	no	—
200	C₂⁴	—	2	6	no	—
201	C₂⁴	—	2	12	no	—
202	C₂⁴	—	2	24	no	—
203	C₂⁴	—	2	8	no	—
204	C₂⁴	—	4	6	no	—
205	C₂⁴	—	4	12	no	—
206	C₂⁴	—	4	6	no	—
207	C₂⁴	—	4	6	no	—
208	C₂⁴	—	4	16	no	—
209	C₂⁴	—	4	12	no	—
210	C₂⁴	—	4	16	no	—
211	C₂⁴	—	4	32	no	—
212	C₂⁴	—	4	6	no	—
213	C₂⁴	—	4	12	no	—
214	C₂⁴	—	4	32	no	—
215	C₂⁴	—	4	12	no	—
216	C₂⁴	—	4	12	no	—
217	C₂⁴	—	4	32	no	—
218	C₂⁴	—	4	12	no	—
219	C₂⁴	—	4	4	no	—
220	C₂⁴	—	4	4	no	—
221	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
222	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
223	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
224	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
227	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	24	yes	complemented
228	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
229	C₂⁴	#117	1	12	yes	—
230	C₂⁴	#121	1	8	yes	—
231	C₂⁴	#121	1	24	yes	—
232	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
233	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	24	yes	—
234	C₂⁴	C₂³×C₄	1	3	yes	—
235	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
236	C₂⁴	C₂³×C₄	1	3	yes	—
237	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
238	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
239	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
240	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
241	C₂⁴	C₂×#41	1	12	yes	—
242	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄	—	2	24	no	—
244	C₂×D₄	—	2	24	no	—
245	C₂×D₄	—	2	48	no	—
246	C₂×D₄	—	2	48	no	—
247	C₂×D₄	—	2	48	no	—
248	C₂×D₄	—	2	48	no	—
249	C₂×D₄	—	2	8	no	—
250	C₂×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂×D₄	—	2	96	no	—
252	C₂×D₄	—	2	96	no	—
253	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	48	yes	complemented
254	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
255	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
256	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
296	C₂²×C₄	#99	1	8	yes	complemented
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	24	yes	complemented
305	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
320	C₄²	—	2	16	no	—
321	C₄²	—	2	16	no	—
322	C₂³	—	2	32	no	—
323	C₂³	—	2	16	no	—
324	C₂³	—	2	16	no	—
325	C₂³	—	2	32	no	—
326	C₂³	—	2	12	no	—
327	C₂³	—	2	6	no	—
328	C₂³	—	2	6	no	—
329	C₂³	—	2	12	no	—
330	C₂³	—	2	12	no	—
331	C₂³	—	2	6	no	—
332	C₂³	—	2	6	no	—
333	C₂³	—	2	12	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	24	no	—
337	C₂³	—	2	24	no	—
338	C₂³	—	4	6	no	—
339	C₂³	—	4	3	no	—
340	C₂³	—	4	6	no	—
341	C₂³	—	4	1	no	—
342	C₂³	—	4	6	no	—
343	C₂³	—	4	24	no	—
344	C₂³	—	4	24	no	—
345	C₂³	—	4	48	no	—
346	C₂³	—	4	48	no	—
347	C₂³	—	4	3	no	—
348	C₂³	—	4	12	no	—
349	C₂³	—	4	6	no	—
350	C₂³	—	4	12	no	—
351	C₂³	—	4	24	no	—
352	C₂³	—	4	1	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	48	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	12	no	—
357	C₂³	—	4	48	no	—
358	C₂³	—	4	96	no	—
359	C₂³	—	4	12	no	—
360	C₂³	—	4	32	no	—
361	C₂³	—	4	12	no	—
362	C₂³	—	4	12	no	—
363	C₂³	#380	1	12	yes	—
364	C₂³	#380	1	24	yes	—
365	C₂³	#380	1	24	yes	—
366	C₂³	#380	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂×#99	1	4	yes	—
368	C₂³	#410	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
370	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
371	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
372	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
373	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
374	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
375	C₂³	C₂×#117	1	6	yes	—
376	C₂³	C₂×#117	1	6	yes	—
377	C₂³	C₂×#121	1	12	yes	—
378	C₂³	C₂×#121	1	12	yes	—
379	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
380	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
381	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
386	D₄	—	2	16	no	—
387	D₄	—	2	16	no	—
388	D₄	—	2	96	no	—
389	C₂×C₄	—	2	12	no	—
390	C₂×C₄	—	2	24	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	24	no	—
394	C₂×C₄	—	2	24	no	—
395	C₂×C₄	—	2	16	no	—
396	C₂×C₄	—	2	24	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	48	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	24	no	—
402	C₂×C₄	—	4	12	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	32	no	—
406	C₂×C₄	—	4	12	no	—
407	C₂×C₄	—	4	12	no	—
408	C₂×C₄	—	4	12	no	—
409	C₂×C₄	—	4	12	no	—
410	C₂×C₄	—	4	32	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	16	no	—
414	C₂×C₄	—	4	16	no	—
415	C₂×C₄	—	4	16	no	—
416	C₂×C₄	—	8	96	no	—
417	C₂×C₄	C₂×#99	1	24	yes	complemented
418	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
422	C₂²	—	2	24	no	—
423	C₂²	—	2	12	no	—
424	C₂²	—	2	12	no	—
425	C₂²	—	2	24	no	—
426	C₂²	—	2	24	no	—
427	C₂²	—	2	48	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	3	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	6	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	3	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	6	no	—
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	4	6	no	—
438	C₂²	—	4	6	no	—
439	C₂²	—	4	12	no	—
440	C₂²	—	4	12	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	24	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	4	8	no	—
447	C₂²	—	4	48	no	—
448	C₂²	—	4	48	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	#1799	1	16	yes	direct product factor
452	C₂²	C₂×#380	1	6	yes	—
453	C₂²	C₂×#380	1	12	yes	—
454	C₂²	C₂×#380	1	6	yes	—
455	C₂²	C₂²×#99	1	6	yes	—
456	C₂²	C₂×#410	1	6	yes	—
457	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂²×#121	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	8	no	—
464	C₄	—	2	8	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	8	16	no	—
468	C₄	C₂²×#99	1	8	yes	complemented
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	6	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	2	12	no	—
475	C₂	—	4	8	no	—
476	C₂	C₂×#1799	1	12	yes	direct product factor
477	C₂	C₂²×#380	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂³×#99	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂²×#410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#380	C₂	semidirect
4. C₂×#1799	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#342	C₂	semidirect
7. C₂⁵×C₄	C₄	semidirect
12. C₂²×C₄×D₄	C₄	semidirect
15. C₂³×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
16. C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
19. C₂³×C₄²	C₄	semidirect
23. C₂×#380	C₂²	semidirect
25. #1799	C₂²	direct (N × H)
26. C₂×#342	C₂²	semidirect
48. C₂⁴×C₄	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
84. #380	C₂³	semidirect
86. #342	C₂³	semidirect
94. C₂⁵	C₄⋊C₄	semidirect
114. C₂²×D₄	C₄⋊C₄	semidirect
154. C₂³×C₄	C₄⋊C₄	semidirect
161. C₂³×C₄	C₂²×C₄	semidirect
174. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
186. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
192. C₂×C₄²	C₂²×C₄	semidirect
227. C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
253. C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
296. C₂²×C₄	#99	semidirect
304. C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
374. C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	semidirect
417. C₂×C₄	C₂×#99	semidirect
421. C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	semidirect
451. C₂²	#1799	direct (N × H)
468. C₄	C₂²×#99	semidirect
476. C₂	C₂×#1799	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×D₄	2
C₂³×#99	2
C₂²×#380	2
C₂×#1799	2
C₂²×#342	2

Subgroups — C22×#1799 #6370770

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#1799 #6370770