Subgroups — C₂×#20633 #6370772

Order 512.

5874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#99	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#2315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20633	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1799	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#518	—	2	8	no	—
9	C₂×#518	—	2	8	no	—
10	C₂×#518	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#518	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#99	—	2	16	no	—
20	C₂²×#99	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×#99	C₂²	1	16	yes	—
22	#2315	—	2	8	no	—
23	#2315	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#385	—	2	8	no	—
25	C₂×#380	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#1799	C₂²	1	64	yes	complemented
27	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#342	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
32	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
33	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
34	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	—
37	C₂³×D₄	Q₈	1	8	yes	—
38	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
41	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
45	#518	—	2	64	no	—
46	#518	—	2	64	no	—
47	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
48	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
49	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
50	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
51	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
52	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
53	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
54	C₂×#117	—	2	8	no	—
55	C₂×#117	—	2	8	no	—
56	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×#99	—	2	32	no	—
83	C₂×#99	—	2	64	no	—
84	C₂×#99	C₂³	1	32	yes	—
85	#385	—	2	64	no	—
86	#380	—	2	16	no	—
87	#380	C₂³	1	32	yes	complemented
88	C₂×#95	—	2	8	no	—
89	#342	C₂³	1	32	yes	complemented
90	C₂⁵	—	2	2	no	—
91	C₂⁵	—	2	2	no	—
92	C₂⁵	—	2	4	no	—
93	C₂⁵	—	8	4	no	—
94	C₂⁵	—	8	4	no	—
95	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂⁵	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂⁵	#41	1	8	yes	—
106	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
122	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
124	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
128	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
129	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
130	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
141	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	8	16	no	—
143	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
145	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₄×D₄	—	2	64	no	—
157	C₄×D₄	—	2	64	no	—
158	C₄×D₄	—	2	128	no	—
159	#117	—	2	64	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
198	#99	—	2	64	no	—
199	#95	—	2	32	no	—
200	C₂⁴	—	2	2	no	—
201	C₂⁴	—	2	2	no	—
202	C₂⁴	—	2	4	no	—
203	C₂⁴	—	2	8	no	—
204	C₂⁴	—	2	8	no	—
205	C₂⁴	—	2	16	no	—
206	C₂⁴	—	2	16	no	—
207	C₂⁴	—	4	4	no	—
208	C₂⁴	—	4	16	no	—
209	C₂⁴	—	4	4	no	—
210	C₂⁴	—	4	4	no	—
211	C₂⁴	—	4	8	no	—
212	C₂⁴	—	8	8	no	—
213	C₂⁴	—	8	4	no	—
214	C₂⁴	—	8	8	no	—
215	C₂⁴	—	8	8	no	—
216	C₂⁴	—	8	8	no	—
217	C₂⁴	—	8	16	no	—
218	C₂⁴	—	8	4	no	—
219	C₂⁴	—	8	16	no	—
220	C₂⁴	—	8	8	no	—
221	C₂⁴	—	8	8	no	—
222	C₂⁴	—	8	16	no	—
223	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
227	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
229	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
232	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
233	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
234	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
235	C₂⁴	#117	1	8	yes	—
236	C₂⁴	#121	1	16	yes	—
237	C₂⁴	#121	1	16	yes	—
238	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
239	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
240	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
248	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
251	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
252	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
253	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
254	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×D₄	—	2	16	no	—
257	C₂×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×D₄	—	2	16	no	—
259	C₂×D₄	—	2	16	no	—
260	C₂×D₄	—	2	16	no	—
261	C₂×D₄	—	2	64	no	—
262	C₂×D₄	—	2	16	no	—
263	C₂×D₄	—	2	16	no	—
264	C₂×D₄	—	2	64	no	—
265	C₂×D₄	—	2	8	no	—
266	C₂×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂×D₄	—	2	32	no	—
268	C₂×D₄	—	2	32	no	—
269	C₂×D₄	—	2	128	no	—
270	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
271	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
272	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
273	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
308	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
313	C₄⋊C₄	—	8	32	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
322	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
323	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
324	C₄²	—	2	32	no	—
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	8	no	—
328	C₂³	—	2	8	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	8	no	—
332	C₂³	—	2	8	no	—
333	C₂³	—	2	32	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	4	32	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	16	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	—	4	8	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	16	no	—
346	C₂³	—	4	8	no	—
347	C₂³	—	4	8	no	—
348	C₂³	—	4	32	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	16	no	—
354	C₂³	—	4	8	no	—
355	C₂³	—	4	16	no	—
356	C₂³	—	4	8	no	—
357	C₂³	—	8	32	no	—
358	C₂³	—	8	16	no	—
359	C₂³	—	8	8	no	—
360	C₂³	—	8	8	no	—
361	C₂³	—	8	16	no	—
362	C₂³	—	8	16	no	—
363	C₂³	—	8	4	no	—
364	C₂³	—	8	4	no	—
365	C₂³	—	8	8	no	—
366	C₂³	—	8	16	no	—
367	C₂³	—	8	16	no	—
368	C₂³	—	8	32	no	—
369	C₂³	#380	1	8	yes	—
370	C₂³	#380	1	8	yes	—
371	C₂³	#380	1	8	yes	—
372	C₂³	#380	1	32	yes	—
373	C₂³	#380	1	8	yes	—
374	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
381	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
387	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
390	C₂³	C₂×#121	1	16	yes	—
391	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
393	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
399	D₄	—	2	16	no	—
400	D₄	—	2	16	no	—
401	D₄	—	2	32	no	—
402	D₄	—	2	64	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	32	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	16	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	16	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	32	no	—
418	C₂×C₄	—	4	16	no	—
419	C₂×C₄	—	8	32	no	—
420	C₂×C₄	—	8	16	no	—
421	C₂×C₄	—	8	32	no	—
422	C₂×C₄	—	8	64	no	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
425	C₂²	—	2	8	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	16	no	—
429	C₂²	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	2	16	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	4	16	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	16	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	4	32	no	—
454	C₂²	—	4	8	no	—
455	C₂²	—	4	8	no	—
456	C₂²	—	4	16	no	—
457	C₂²	—	4	16	no	—
458	C₂²	—	4	8	no	—
459	C₂²	—	8	32	no	—
460	C₂²	C₂×#380	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#380	1	8	yes	—
462	C₂²	C₂×#380	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂×#380	1	8	yes	—
464	C₂²	C₂×#380	1	2	yes	—
465	C₂²	#2883	1	4	yes	—
466	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂²×#121	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
471	C₄	—	2	16	no	—
472	C₄	—	2	8	no	—
473	C₄	—	4	8	no	—
474	C₄	—	8	16	no	—
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	2	8	no	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	—	2	8	no	—
483	C₂	—	4	8	no	—
484	C₂	#20633	1	4	yes	direct product factor
485	C₂	C₂²×#380	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#2883	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#2315	C₂	semidirect
4. #20633	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1799	C₂	semidirect
6. C₂²×#342	C₂	semidirect
10. C₂×#518	C₄	semidirect
12. C₂²×C₄×D₄	C₄	semidirect
14. C₂²×#117	C₄	semidirect
15. C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
23. #2315	C₂²	semidirect
25. C₂×#380	C₂²	semidirect
26. #1799	C₂²	semidirect
27. C₂×#342	C₂²	semidirect
28. C₂×#342	C₂²	semidirect
43. C₂⁴×C₄	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
87. #380	C₂³	semidirect
89. #342	C₂³	semidirect
95. C₂⁵	C₄⋊C₄	semidirect
122. C₂²×D₄	C₄⋊C₄	semidirect
123. C₂²×D₄	C₄⋊C₄	semidirect
145. C₂³×C₄	C₄⋊C₄	semidirect
152. C₂³×C₄	C₂²×C₄	semidirect
164. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
191. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
197. C₂×C₄²	C₂²×C₄	semidirect
232. C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
271. C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
307. C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
484. C₂	#20633	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#518	2
C₂³×#99	2
C₂×#2315	2
#20633	2
C₂×#1799	2
C₂²×#342	2

Subgroups — C2×#20633 #6370772

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20633 #6370772