Subgroups — C₂×#20640 #6370780

Order 512.

4806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#413	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20640	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1800	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#520	—	2	8	no	—
11	C₂×#520	—	2	8	no	—
12	C₂×#520	C₄	1	8	yes	—
13	C₂×#520	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2905	—	2	8	no	—
22	#2905	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#424	—	2	8	no	—
24	C₂×#423	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#413	—	2	16	no	—
26	C₂×#413	C₂²	1	16	yes	—
27	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
29	#1801	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#1800	C₂²	1	32	yes	complemented
31	C₂×#343	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#343	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂²×#41	—	2	4	no	—
34	C₂²×#41	—	2	4	no	—
35	C₂²×#41	—	2	8	no	—
36	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
38	C₂²×#41	Q₈	1	8	yes	—
39	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂²×M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
54	#520	—	2	64	no	—
55	#520	—	2	64	no	—
56	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
65	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#117	—	2	8	no	—
68	C₂×#117	—	2	8	no	—
69	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
72	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
73	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
90	#424	—	2	64	no	—
91	#423	—	2	16	no	—
92	#423	C₂³	1	32	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
94	#413	—	2	64	no	—
95	C₂×#101	—	2	16	no	—
96	C₂×#101	C₂³	1	16	yes	—
97	C₂×#100	—	2	16	no	—
98	C₂×#100	C₂³	1	16	yes	—
99	#343	C₂³	1	32	yes	—
100	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#41	—	2	16	no	—
103	C₂×#41	—	2	16	no	—
104	C₂×#41	—	2	32	no	—
105	C₂×#41	—	2	32	no	—
106	C₂×#41	—	2	32	no	—
107	C₂×#41	—	2	32	no	—
108	C₂×#41	—	2	16	no	—
109	C₂×#41	—	2	16	no	—
110	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
111	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
112	C₂×#41	C₂×Q₈	1	16	yes	—
113	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
127	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
140	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
141	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
164	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
165	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
166	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
167	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
169	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
170	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
171	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
172	C₄×D₄	—	2	128	no	—
173	C₄×D₄	—	2	32	no	—
174	C₄×D₄	—	2	32	no	—
175	#117	—	2	64	no	—
176	#117	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
177	#117	C₂×D₄	1	32	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₄⋊C₈	—	2	64	no	—
211	#101	—	2	32	no	—
212	#100	—	2	32	no	—
213	C₂⁴	—	2	2	no	—
214	C₂⁴	—	2	2	no	—
215	C₂⁴	—	2	4	no	—
216	C₂⁴	—	4	2	no	—
217	C₂⁴	—	4	2	no	—
218	C₂⁴	—	4	4	no	—
219	C₂⁴	—	4	4	no	—
220	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
223	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
225	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
227	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	#41	—	2	64	no	—
229	#41	—	2	64	no	—
230	#41	—	2	128	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
240	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
242	C₂×D₄	—	2	16	no	—
243	C₂×D₄	—	2	16	no	—
244	C₂×D₄	—	2	32	no	—
245	C₂×D₄	—	2	32	no	—
246	C₂×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂×D₄	—	2	8	no	—
250	C₂×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂×D₄	—	2	8	no	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
255	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
256	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
289	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
292	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	2	16	no	—
312	M₁₆	—	2	16	no	—
313	M₁₆	—	4	32	no	—
314	M₁₆	—	4	16	no	—
315	C₂×C₈	—	2	16	no	—
316	C₂×C₈	—	4	16	no	—
317	C₂×C₈	—	4	32	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
323	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
325	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
326	C₄²	—	2	32	no	—
327	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
328	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	—	2	8	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	8	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	16	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	16	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	#380	1	8	yes	—
352	C₂³	#380	1	8	yes	—
353	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
358	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
361	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	2	8	no	—
363	Q₈	—	2	8	no	—
364	Q₈	—	2	16	no	—
365	D₄	—	2	64	no	—
366	D₄	—	2	8	no	—
367	D₄	—	2	8	no	—
368	D₄	—	2	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	64	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	8	32	no	—
385	C₂×C₄	—	8	16	no	—
386	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
387	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
388	C₂×C₄	#380	1	32	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#121	1	16	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
404	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
408	C₈	—	4	16	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	16	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	8	no	—
422	C₂²	—	4	8	no	—
423	C₂²	—	4	8	no	—
424	C₂²	—	4	16	no	—
425	C₂²	—	4	16	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	C₂×#380	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#380	1	8	yes	—
430	C₂²	C₂×#380	1	2	yes	—
431	C₂²	#2888	1	2	yes	—
432	C₂²	#2889	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	8	no	—
437	C₄	—	2	8	no	—
438	C₄	—	2	8	no	—
439	C₄	—	4	8	no	—
440	C₄	C₂×#380	1	8	yes	—
441	C₄	C₂×#380	1	4	yes	—
442	C₄	C₂²×#121	1	2	yes	—
443	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	2	8	no	—
448	C₂	—	4	8	no	—
449	C₂	#20640	1	4	yes	direct product factor
450	C₂	C₂²×#380	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#2888	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#2889	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2905	C₂	semidirect
4. #20640	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1801	C₂	semidirect
6. C₂×#1800	C₂	semidirect
7. C₂²×#343	C₂	semidirect
22. #2905	C₂²	semidirect
29. #1801	C₂²	semidirect
30. #1800	C₂²	semidirect
32. C₂×#343	C₂²	semidirect
449. C₂	#20640	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#520	2
C₂×#2905	2
C₂²×#413	2
#20640	2
C₂×#1801	2
C₂×#1800	2
C₂²×#343	2

Subgroups — C2×#20640 #6370780

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20640 #6370780