Subgroups — #6370781

Order 512.

4622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#413	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20640	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20639	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20638	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20637	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
11	#3428	—	2	8	no	—
12	#3428	—	2	8	no	—
13	C₂×#520	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×#520	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#518	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#41	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×#41	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#117	C₄	1	4	yes	—
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2905	—	2	8	no	—
24	#2905	C₂²	1	8	yes	—
25	#2905	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#424	—	2	8	no	—
27	C₂×#423	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#413	—	2	16	no	—
29	C₂×#413	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#413	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
33	#1801	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#1800	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#1742	C₂²	1	8	yes	—
36	#1742	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#343	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×#41	—	2	4	no	—
39	C₂²×#41	—	2	4	no	—
40	C₂²×#41	—	2	8	no	—
41	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
44	C₂²×#41	Q₈	1	8	yes	—
45	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
61	#520	—	2	32	no	—
62	#520	—	2	32	no	—
63	#519	—	2	16	no	—
64	#518	—	2	16	no	—
65	#518	—	2	32	no	—
66	C₄×#41	—	2	16	no	—
67	C₄×#41	—	2	16	no	—
68	C₄×#41	—	2	16	no	—
69	C₄×#41	—	2	16	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#117	—	2	4	no	—
77	C₂×#117	—	2	4	no	—
78	C₂×#117	—	2	16	no	—
79	C₂×#117	—	2	16	no	—
80	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
88	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
89	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
102	#424	—	2	32	no	—
103	#424	—	2	32	no	—
104	#423	—	2	16	no	—
105	#423	C₂³	1	32	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
107	#413	—	2	32	no	—
108	#413	—	2	32	no	—
109	C₂×#101	—	2	16	no	—
110	C₂×#101	C₂³	1	16	yes	—
111	C₂×#100	—	2	16	no	—
112	C₂×#100	C₂³	1	16	yes	—
113	#343	C₂³	1	32	yes	—
114	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#41	—	2	4	no	—
117	C₂×#41	—	2	4	no	—
118	C₂×#41	—	2	8	no	—
119	C₂×#41	—	2	8	no	—
120	C₂×#41	—	2	8	no	—
121	C₂×#41	—	2	32	no	—
122	C₂×#41	—	2	32	no	—
123	C₂×#41	—	2	32	no	—
124	C₂×#41	—	2	32	no	—
125	C₂×#41	—	2	4	no	—
126	C₂×#41	—	2	4	no	—
127	C₂×#41	—	2	8	no	—
128	C₂×#41	—	2	8	no	—
129	C₂×#41	—	2	8	no	—
130	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
131	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
132	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂×#41	C₂×Q₈	1	8	yes	—
135	C₂×#41	C₂×Q₈	1	8	yes	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
147	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
152	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
183	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
184	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
185	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
186	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
187	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
191	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
193	C₄×D₄	—	2	64	no	—
194	C₄×D₄	—	2	32	no	—
195	C₄×D₄	—	2	64	no	—
196	C₄×D₄	—	2	32	no	—
197	#117	—	2	4	no	—
198	#117	—	2	4	no	—
199	#117	—	2	8	no	—
200	#117	—	2	4	no	—
201	#117	—	2	4	no	—
202	#117	—	2	8	no	—
203	#117	—	2	32	no	—
204	#117	—	2	32	no	—
205	#117	—	2	16	no	—
206	#117	—	2	16	no	—
207	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
208	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
209	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
210	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
211	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
212	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
233	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₄⋊C₈	—	2	64	no	—
241	#101	—	2	32	no	—
242	#100	—	2	32	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	8	2	no	—
246	C₂⁴	—	8	4	no	—
247	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
249	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
251	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
252	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	#41	—	2	16	no	—
256	#41	—	2	32	no	—
257	#41	—	2	16	no	—
258	#41	—	2	16	no	—
259	#41	—	2	16	no	—
260	#41	—	2	32	no	—
261	#41	—	2	32	no	—
262	#41	—	2	32	no	—
263	#41	—	2	64	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
271	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	2	64	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	16	no	—
281	C₂×D₄	—	2	16	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
285	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
286	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
287	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
319	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	M₁₆	—	2	16	no	—
343	M₁₆	—	2	16	no	—
344	M₁₆	—	4	16	no	—
345	M₁₆	—	4	16	no	—
346	M₁₆	—	4	16	no	—
347	C₂×C₈	—	2	16	no	—
348	C₂×C₈	—	4	16	no	—
349	C₂×C₈	—	4	16	no	—
350	C₂×C₈	—	4	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
355	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
359	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
360	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	32	no	—
363	C₄²	—	2	8	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
366	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
367	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	16	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	8	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	8	8	no	—
377	C₂³	—	8	4	no	—
378	C₂³	—	8	4	no	—
379	C₂³	—	8	8	no	—
380	C₂³	—	8	8	no	—
381	C₂³	#380	1	16	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
386	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	8	no	—
394	Q₈	—	2	8	no	—
395	Q₈	—	2	16	no	—
396	D₄	—	2	32	no	—
397	D₄	—	2	32	no	—
398	D₄	—	2	8	no	—
399	D₄	—	2	8	no	—
400	D₄	—	2	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	16	no	—
405	C₂×C₄	—	2	32	no	—
406	C₂×C₄	—	2	16	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	16	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	8	32	no	—
412	C₂×C₄	—	8	8	no	—
413	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
416	C₂×C₄	#380	1	16	yes	—
417	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
442	C₈	—	4	16	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	8	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	16	no	—
455	C₂²	—	4	8	no	—
456	C₂²	—	4	8	no	—
457	C₂²	—	4	8	no	—
458	C₂²	—	8	16	no	—
459	C₂²	C₂×#380	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂×#380	1	4	yes	—
461	C₂²	C₂×#380	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	16	no	—
466	C₄	—	2	8	no	—
467	C₄	—	4	8	no	—
468	C₄	C₂×#380	1	2	yes	—
469	C₄	C₂×#380	1	4	yes	—
470	C₄	C₂×#380	1	2	yes	—
471	C₄	C₂×#380	1	4	yes	—
472	C₄	C₂²×#121	1	2	yes	—
473	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	4	no	—
477	C₂	—	2	4	no	—
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	4	8	no	—
480	C₂	C₂²×#380	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#60076	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2905	C₂	semidirect
4. #20640	C₂	semidirect
5. #20639	C₂	semidirect
6. #20638	C₂	semidirect
7. #20637	C₂	semidirect
8. C₂×#1742	C₂	semidirect
25. #2905	C₂²	semidirect
27. C₂×#423	C₂²	semidirect
33. #1801	C₂²	semidirect
34. #1800	C₂²	semidirect
36. #1742	C₂²	semidirect
37. C₂×#343	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3428	2
C₂×#2905	2
C₂²×#413	2
#20640	2
#20639	2
#20638	2
#20637	2
C₂×#1742	2