Subgroups — C₂×#20663 #6370812

Order 512.

4930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2311	C₂	1	2	yes	maximal
5	#20663	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1808	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#131	—	2	8	no	—
11	C₂²×#131	—	2	8	no	—
12	C₂²×#131	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂²×#131	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#427	—	2	8	no	—
21	C₂×#427	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#107	—	2	8	no	—
23	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#107	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
28	#2311	—	2	8	no	—
29	#2311	C₂²	1	16	yes	—
30	C₂×#391	—	2	2	no	—
31	C₂×#390	—	2	2	no	—
32	C₂×#386	—	2	4	no	—
33	C₂×#380	C₂²	1	8	yes	—
34	#1809	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#1808	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#1736	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂²×#41	—	2	4	no	—
39	C₂²×#41	—	2	4	no	—
40	C₂²×#41	—	2	4	no	—
41	C₂²×#41	—	2	4	no	—
42	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×#41	Q₈	1	8	yes	—
45	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#131	—	2	128	no	—
53	C₂×#131	—	2	32	no	—
54	C₂×#131	—	2	32	no	—
55	C₂×#131	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
56	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
60	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
65	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
66	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
69	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
70	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#117	—	2	4	no	—
76	C₂×#117	—	2	8	no	—
77	C₂×#117	—	2	8	no	—
78	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
89	#427	—	2	32	no	—
90	C₂×#107	—	2	8	no	—
91	C₂×#107	—	2	8	no	—
92	C₂×#107	—	2	32	no	—
93	C₂×#107	—	2	8	no	—
94	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#106	—	2	8	no	—
98	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
99	#391	—	2	16	no	—
100	#390	—	2	16	no	—
101	#386	—	2	32	no	—
102	#380	—	2	16	no	—
103	#380	C₂³	1	32	yes	—
104	C₂×#95	—	2	8	no	—
105	#340	C₂³	1	32	yes	—
106	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#41	—	2	32	no	—
109	C₂×#41	—	2	32	no	—
110	C₂×#41	—	2	16	no	—
111	C₂×#41	—	2	16	no	—
112	C₂×#41	—	2	32	no	—
113	C₂×#41	—	2	32	no	—
114	C₂×#41	—	2	8	no	—
115	C₂×#41	—	2	8	no	—
116	C₂×#41	—	2	8	no	—
117	C₂×#41	—	2	8	no	—
118	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
119	C₂×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	—
120	C₂×#41	C₂×Q₈	1	16	yes	—
121	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
123	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
130	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	#131	—	2	256	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
164	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
165	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	64	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
171	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
172	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
177	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
186	#117	—	2	16	no	—
187	#117	—	2	16	no	—
188	#117	—	4	16	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
208	#107	—	2	16	no	—
209	#107	—	2	16	no	—
210	#107	—	2	16	no	—
211	#106	—	2	16	no	—
212	#95	—	2	32	no	—
213	C₂⁴	—	2	4	no	—
214	C₂⁴	—	2	4	no	—
215	C₂⁴	—	2	4	no	—
216	C₂⁴	—	2	4	no	—
217	C₂⁴	—	2	8	no	—
218	C₂⁴	—	2	8	no	—
219	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
220	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
222	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
223	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	#41	—	2	32	no	—
227	#41	—	2	32	no	—
228	#41	—	2	32	no	—
229	#41	—	2	32	no	—
230	#41	—	2	128	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
234	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
235	C₂×D₄	—	2	16	no	—
236	C₂×D₄	—	2	16	no	—
237	C₂×D₄	—	2	64	no	—
238	C₂×D₄	—	2	8	no	—
239	C₂×D₄	—	2	8	no	—
240	C₂×D₄	—	2	32	no	—
241	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
242	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄	#117	1	16	yes	—
271	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	M₁₆	—	2	32	no	—
296	M₁₆	—	2	64	no	—
297	C₂×C₈	—	2	16	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	64	no	—
301	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
302	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
303	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
304	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
305	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
320	C₄²	—	4	16	no	—
321	C₂³	—	2	16	no	—
322	C₂³	—	2	8	no	—
323	C₂³	—	2	8	no	—
324	C₂³	—	2	16	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	32	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	16	no	—
331	C₂³	—	2	8	no	—
332	C₂³	—	2	8	no	—
333	C₂³	—	4	8	no	—
334	C₂³	—	4	8	no	—
335	C₂³	—	4	16	no	—
336	C₂³	#380	1	16	yes	—
337	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
338	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
339	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
344	C₂³	#576	1	4	yes	—
345	C₂³	#578	1	4	yes	—
346	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	2	32	no	—
348	D₄	—	2	64	no	—
349	D₄	—	2	32	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	16	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	32	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	16	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	8	32	no	—
364	C₂×C₄	—	8	16	no	—
365	C₂×C₄	—	8	16	no	—
366	C₂×C₄	#380	1	16	yes	—
367	C₂×C₄	#380	1	32	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
383	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	2	8	no	—
390	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
391	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	8	no	—
395	C₂²	—	2	32	no	—
396	C₂²	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	2	16	no	—
398	C₂²	—	2	8	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	4	8	no	—
402	C₂²	—	4	32	no	—
403	C₂²	C₂×#380	1	8	yes	—
404	C₂²	C₂×#380	1	4	yes	—
405	C₂²	#2913	1	8	yes	—
406	C₂²	#3058	1	4	yes	—
407	C₂²	#3059	1	4	yes	—
408	C₂²	#3061	1	8	yes	—
409	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	8	no	—
415	C₄	—	8	8	no	—
416	C₄	—	8	8	no	—
417	C₄	C₂×#380	1	4	yes	—
418	C₄	C₂×#380	1	8	yes	—
419	C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
421	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂	—	2	8	no	—
424	C₂	—	4	8	no	—
425	C₂	#20663	1	8	yes	direct product factor
426	C₂	C₂²×#380	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#2913	1	2	yes	—
428	C₂	C₂×#3058	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#3059	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#3061	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#427	C₂	semidirect
3. C₂³×#107	C₂	semidirect
5. #20663	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1809	C₂	semidirect
7. C₂×#1808	C₂	semidirect
8. C₂×#1736	C₂	semidirect
12. C₂²×#131	C₄	semidirect
21. C₂×#427	C₂²	semidirect
26. C₂²×#107	C₂²	semidirect
34. #1809	C₂²	semidirect
35. #1808	C₂²	semidirect
36. #1736	C₂²	semidirect
55. C₂×#131	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
67. C₂³×C₈	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
171. C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
176. C₂²×C₈	C₂²×C₄	semidirect
303. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
425. C₂	#20663	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#131	2
C₂²×#427	2
C₂³×#107	2
C₂×#2311	2
#20663	2
C₂×#1809	2
C₂×#1808	2
C₂×#1736	2

Subgroups — C2×#20663 #6370812

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20663 #6370812