Subgroups — C₂×#20678 #6370831

Order 512.

4618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 607 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2896	C₂	1	2	yes	maximal
5	#20678	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1816	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1815	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#131	—	2	8	no	—
11	C₂²×#131	—	2	1	no	—
12	C₂²×#131	—	2	1	no	—
13	C₂²×#131	—	2	4	no	—
14	C₂²×#131	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#131	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
19	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
22	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#108	—	2	8	no	—
25	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#108	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#427	—	2	1	no	—
29	C₂×#427	—	2	1	no	—
30	C₂×#427	—	2	1	no	—
31	C₂×#427	—	2	1	no	—
32	C₂×#427	—	2	4	no	—
33	C₂×#427	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#2896	—	2	8	no	—
37	#2896	C₂²	1	16	yes	—
38	C₂×#417	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#419	—	2	2	no	—
40	C₂×#418	—	2	2	no	—
41	C₂×#416	—	2	4	no	—
42	#1816	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#1815	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#1742	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#343	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂²×#41	—	2	4	no	—
47	C₂²×#41	—	2	1	no	—
48	C₂²×#41	—	2	2	no	—
49	C₂²×#41	—	2	2	no	—
50	C₂²×#41	—	2	1	no	—
51	C₂²×#41	—	2	4	no	—
52	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×#41	Q₈	1	8	yes	—
56	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
60	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#131	—	2	16	no	—
64	C₂×#131	—	2	16	no	—
65	C₂×#131	—	2	64	no	—
66	C₂×#131	—	2	8	no	—
67	C₂×#131	—	2	8	no	—
68	C₂×#131	—	2	32	no	—
69	C₂×#131	—	2	4	no	—
70	C₂×#131	—	2	4	no	—
71	C₂×#131	—	2	8	no	—
72	C₂×#131	—	2	8	no	—
73	C₂×#131	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	C₂×#131	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₂×#131	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
76	C₂×#131	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#131	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
79	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
80	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
81	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
82	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
83	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
84	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
85	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
86	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
87	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
88	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
89	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
95	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
96	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
99	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
106	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
107	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#117	—	2	4	no	—
111	C₂×#117	—	2	2	no	—
112	C₂×#117	—	2	2	no	—
113	C₂×#117	—	2	4	no	—
114	C₂×#117	—	2	2	no	—
115	C₂×#117	—	2	4	no	—
116	C₂×#117	—	2	2	no	—
117	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
121	C₂×#108	—	2	8	no	—
122	C₂×#108	—	2	8	no	—
123	C₂×#108	—	2	32	no	—
124	C₂×#108	C₂³	1	8	yes	complemented
125	C₂×#108	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#427	—	2	8	no	—
127	#427	—	2	8	no	—
128	#427	—	2	8	no	—
129	#427	—	2	8	no	—
130	C₂×#107	—	2	2	no	—
131	C₂×#107	—	2	2	no	—
132	C₂×#107	—	2	4	no	—
133	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₂×#106	—	2	2	no	—
135	C₂×#106	—	2	2	no	—
136	C₂×#106	—	2	4	no	—
137	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#419	—	2	16	no	—
139	#418	—	2	16	no	—
140	#417	—	2	16	no	—
141	#417	C₂³	1	32	yes	—
142	#416	—	2	32	no	—
143	C₂×#103	—	2	8	no	—
144	C₂×#102	—	2	8	no	—
145	#343	C₂³	1	32	yes	complemented
146	C₂⁵	—	2	1	no	—
147	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#41	—	2	8	no	—
149	C₂×#41	—	2	16	no	—
150	C₂×#41	—	2	16	no	—
151	C₂×#41	—	2	8	no	—
152	C₂×#41	—	2	4	no	—
153	C₂×#41	—	2	4	no	—
154	C₂×#41	—	2	4	no	—
155	C₂×#41	—	2	8	no	—
156	C₂×#41	—	2	16	no	—
157	C₂×#41	—	2	8	no	—
158	C₂×#41	—	2	16	no	—
159	C₂×#41	—	2	16	no	—
160	C₂×#41	—	2	8	no	—
161	C₂×#41	—	2	4	no	—
162	C₂×#41	—	2	8	no	—
163	C₂×#41	—	2	2	no	—
164	C₂×#41	—	2	4	no	—
165	C₂×#41	—	2	4	no	—
166	C₂×#41	—	2	2	no	—
167	C₂×#41	—	2	4	no	—
168	C₂×#41	—	2	8	no	—
169	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
170	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
171	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	—
173	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×#41	C₂×Q₈	1	8	yes	—
176	C₂×#41	C₂×Q₈	1	16	yes	—
177	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
182	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
194	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
213	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	#131	—	2	32	no	—
219	#131	—	2	32	no	—
220	#131	—	2	64	no	—
221	#131	—	2	64	no	—
222	#131	—	2	16	no	—
223	#131	—	2	16	no	—
224	#131	C₂²×C₄	1	32	yes	—
225	#131	C₂²×C₄	1	32	yes	—
226	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
229	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
243	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
244	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
245	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
247	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
248	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	64	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
268	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	#117	—	2	8	no	—
284	#117	—	2	8	no	—
285	#117	—	2	8	no	—
286	#117	—	2	8	no	—
287	#117	—	4	4	no	—
288	#117	—	4	4	no	—
289	#117	—	4	4	no	—
290	#117	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
305	#108	—	2	16	no	—
306	#108	—	2	16	no	—
307	#107	—	2	8	no	—
308	#107	—	2	8	no	—
309	#106	—	2	8	no	—
310	#106	—	2	8	no	—
311	#103	—	2	32	no	—
312	#102	—	2	32	no	—
313	C₂⁴	—	2	4	no	—
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	—	2	8	no	—
316	C₂⁴	—	4	4	no	—
317	C₂⁴	—	4	8	no	—
318	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
319	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
322	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
323	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
325	#41	—	2	8	no	—
326	#41	—	2	16	no	—
327	#41	—	2	8	no	—
328	#41	—	2	16	no	—
329	#41	—	2	16	no	—
330	#41	—	2	8	no	—
331	#41	—	2	8	no	—
332	#41	—	2	16	no	—
333	#41	—	2	16	no	—
334	#41	—	2	8	no	—
335	#41	—	2	4	no	—
336	#41	—	2	4	no	—
337	#41	—	2	32	no	—
338	#41	—	2	32	no	—
339	#41	—	2	32	no	—
340	#41	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
341	#41	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
342	#41	C₂³×C₄	1	8	yes	—
343	#41	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
344	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
350	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
351	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
352	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂×D₄	—	2	16	no	—
355	C₂×D₄	—	2	8	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂×D₄	—	2	16	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	16	no	—
361	C₂×D₄	—	2	32	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	8	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	16	no	—
367	C₂×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
369	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
370	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
394	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
398	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
429	M₁₆	—	2	8	no	—
430	M₁₆	—	2	16	no	—
431	M₁₆	—	2	4	no	—
432	M₁₆	—	2	32	no	—
433	M₁₆	—	2	32	no	—
434	M₁₆	—	2	8	no	—
435	M₁₆	—	2	8	no	—
436	M₁₆	—	4	16	no	—
437	M₁₆	—	4	8	no	—
438	M₁₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
439	C₂×C₈	—	2	8	no	—
440	C₂×C₈	—	2	16	no	—
441	C₂×C₈	—	2	4	no	—
442	C₂×C₈	—	2	32	no	—
443	C₂×C₈	—	2	32	no	—
444	C₂×C₈	—	2	8	no	—
445	C₂×C₈	—	4	8	no	—
446	C₂×C₈	—	4	16	no	—
447	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
448	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
450	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
452	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
453	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
454	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
455	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
456	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
457	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
458	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
459	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
464	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
465	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
471	C₄²	—	4	8	no	—
472	C₄²	—	4	8	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	2	16	no	—
478	C₂³	—	2	8	no	—
479	C₂³	—	4	8	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	8	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	16	no	—
484	C₂³	—	4	32	no	—
485	C₂³	—	4	8	no	—
486	C₂³	#380	1	4	yes	—
487	C₂³	#380	1	4	yes	—
488	C₂³	#380	1	8	yes	—
489	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
491	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
497	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
498	Q₈	—	2	4	no	—
499	Q₈	—	2	8	no	—
500	Q₈	—	2	16	no	—
501	Q₈	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
502	D₄	—	2	8	no	—
503	D₄	—	2	8	no	—
504	D₄	—	2	32	no	—
505	D₄	—	2	16	no	—
506	D₄	—	2	4	no	—
507	D₄	—	2	8	no	—
508	D₄	—	2	16	no	—
509	D₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	16	no	—
512	C₂×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄	—	2	8	no	—
514	C₂×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	32	no	—
516	C₂×C₄	—	2	16	no	—
517	C₂×C₄	—	4	8	no	—
518	C₂×C₄	—	8	8	no	—
519	C₂×C₄	—	8	8	no	—
520	C₂×C₄	—	8	8	no	—
521	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
522	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
524	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
526	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
527	C₂×C₄	#380	1	8	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
558	C₈	—	2	8	no	—
559	C₈	—	4	8	no	—
560	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
561	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
562	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
563	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	4	no	—
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	2	8	no	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	2	8	no	—
572	C₂²	—	2	8	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	4	8	no	—
576	C₂²	—	4	32	no	—
577	C₂²	—	4	8	no	—
578	C₂²	—	4	16	no	—
579	C₂²	C₂×#380	1	4	yes	—
580	C₂²	C₂×#380	1	4	yes	—
581	C₂²	C₂×#380	1	2	yes	—
582	C₂²	C₂×#380	1	2	yes	—
583	C₂²	#3067	1	4	yes	—
584	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
587	C₄	—	2	8	no	—
588	C₄	—	8	8	no	—
589	C₄	C₂×#380	1	4	yes	—
590	C₄	C₂×#380	1	2	yes	—
591	C₄	C₂×#380	1	2	yes	—
592	C₄	C₂×#380	1	4	yes	—
593	C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₄	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
596	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
597	C₂	—	2	4	no	—
598	C₂	—	2	1	no	—
599	C₂	—	2	1	no	—
600	C₂	—	2	2	no	—
601	C₂	—	2	4	no	—
602	C₂	—	4	8	no	—
603	C₂	#20678	1	4	yes	direct product factor
604	C₂	C₂²×#380	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×#3067	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#121
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂×#121
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#108	C₂	semidirect
3. C₂²×#427	C₂	semidirect
5. #20678	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1816	C₂	semidirect
7. C₂×#1815	C₂	semidirect
8. C₂×#1742	C₂	semidirect
14. C₂²×#131	C₄	semidirect
25. C₂²×#108	C₂²	semidirect
26. C₂²×#108	C₂²	semidirect
27. C₂²×#108	C₂²	semidirect
33. C₂×#427	C₂²	semidirect
34. C₂²×#107	C₂²	semidirect
35. C₂²×#106	C₂²	semidirect
42. #1816	C₂²	semidirect
43. #1815	C₂²	semidirect
44. #1742	C₂²	semidirect
45. C₂×#343	C₂²	semidirect
75. C₂×#131	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×#108	C₂³	semidirect
125. C₂×#108	C₂³	semidirect
133. C₂×#107	C₂³	semidirect
137. C₂×#106	C₂³	semidirect
145. #343	C₂³	semidirect
603. C₂	#20678	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#131	2
C₂³×#108	2
C₂²×#427	2
C₂×#2896	2
#20678	2
C₂×#1816	2
C₂×#1815	2
C₂×#1742	2

Subgroups — C2×#20678 #6370831

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20678 #6370831