Subgroups — #6370849

Order 512.

4710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 403 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2880	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20630	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#20629	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#20628	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#20627	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1798	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#20336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#131	C₂²	1	4	yes	—
12	#3428	—	2	16	no	—
13	C₂×#520	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#520	C₄	1	6	yes	—
15	C₂×#519	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#518	C₄	1	6	yes	—
17	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×#41	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×C₄×#41	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#117	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂²×#117	C₂²	1	3	yes	—
23	#2906	—	2	16	no	—
24	C₂×#424	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂×#423	C₂²	1	6	yes	complemented
26	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	6	yes	complemented
27	#2880	—	2	16	no	—
28	C₂×#408	C₂²	1	12	yes	—
29	C₂×#407	C₂²	1	6	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	6	yes	—
31	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1798	C₂²	1	3	yes	—
33	#1798	C₂²	1	6	yes	—
34	#1798	C₂²	1	6	yes	—
35	#1798	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#1798	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#1798	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#1798	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#1797	C₂²	1	24	yes	complemented
40	#1729	C₂²	1	12	yes	complemented
41	#1728	C₂²	1	6	yes	complemented
42	C₂×#336	C₂²	1	6	yes	complemented
43	C₂²×#41	—	2	8	no	—
44	C₂²×#41	—	2	8	no	—
45	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#41	C₂×C₄	1	3	yes	—
47	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
48	C₂²×#41	Q₈	1	8	yes	—
49	C₂²×#41	C₂³	1	3	yes	—
50	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂×#131	—	2	16	no	—
55	C₂×#131	—	2	16	no	—
56	C₂×#131	—	2	16	no	—
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	12	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	12	yes	—
59	#520	—	2	16	no	—
60	#520	—	2	48	no	—
61	#519	—	2	16	no	—
62	#518	—	2	48	no	—
63	C₄×#41	—	2	8	no	—
64	C₄×#41	—	2	24	no	—
65	C₄×#41	—	2	24	no	—
66	C₄×#41	D₄	1	16	yes	—
67	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
69	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
70	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
72	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	12	yes	—
73	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
74	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	12	yes	—
75	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
76	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
77	C₂×#117	—	2	24	no	—
78	C₂×#117	—	2	24	no	—
79	C₂×#117	C₂×C₄	1	6	yes	—
80	C₂×#117	C₂×C₄	1	6	yes	—
81	C₂×#117	C₂×C₄	1	6	yes	—
82	C₂×#117	C₂×C₄	1	6	yes	—
83	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
88	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
96	#424	—	2	48	no	—
97	#423	—	2	24	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	24	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
103	#408	—	2	48	no	—
104	#407	—	2	24	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	24	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
110	#336	C₂³	1	12	yes	—
111	#336	C₂³	1	12	yes	—
112	#336	C₂³	1	2	yes	—
113	#336	C₂³	1	6	yes	—
114	C₂⁵	C₂²×C₄	1	3	yes	—
115	C₂×#41	—	2	64	no	—
116	C₂×#41	—	2	64	no	—
117	C₂×#41	—	2	4	no	—
118	C₂×#41	—	2	4	no	—
119	C₂×#41	—	2	12	no	—
120	C₂×#41	—	2	12	no	—
121	C₂×#41	—	2	12	no	—
122	C₂×#41	—	2	12	no	—
123	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	24	yes	—
125	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂×#41	C₂×D₄	1	12	yes	—
127	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×#41	C₂×Q₈	1	12	yes	—
129	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
131	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	3	yes	—
135	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
138	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	24	yes	—
139	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
140	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
141	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
142	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	12	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
155	#131	—	4	64	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
162	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
164	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
165	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
166	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
167	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
168	C₄×D₄	—	2	24	no	—
169	C₄×D₄	—	2	48	no	—
170	C₄×D₄	—	2	24	no	—
171	C₄×D₄	—	2	48	no	—
172	C₄×D₄	—	2	24	no	—
173	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
174	#117	—	2	12	no	—
175	#117	—	2	24	no	—
176	#117	—	2	24	no	—
177	#117	—	2	24	no	—
178	#117	—	2	24	no	—
179	#117	—	2	12	no	—
180	#117	—	2	4	no	—
181	#117	—	2	12	no	—
182	#117	—	2	12	no	—
183	#117	C₂×D₄	1	24	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
200	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	12	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	24	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
211	C₄⋊C₈	—	2	12	no	—
212	C₄⋊C₈	—	2	24	no	—
213	C₄⋊C₈	—	2	24	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	2	24	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	2	24	no	—
218	C₂⁴	—	2	6	no	—
219	C₂⁴	—	2	6	no	—
220	C₂⁴	—	4	12	no	—
221	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
222	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴	C₂³×C₄	1	3	yes	—
224	C₂⁴	C₂³×C₄	1	3	yes	—
225	#41	—	2	32	no	—
226	#41	—	2	96	no	—
227	#41	—	2	48	no	—
228	#41	—	2	48	no	—
229	#41	#121	1	32	yes	—
230	#41	C₂²⋊Q₈	1	32	yes	—
231	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
234	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
236	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂×Q₈	#117	1	4	yes	—
238	C₂×D₄	—	2	12	no	—
239	C₂×D₄	—	2	12	no	—
240	C₂×D₄	—	2	96	no	—
241	C₂×D₄	—	2	6	no	—
242	C₂×D₄	—	2	6	no	—
243	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
244	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	24	yes	—
245	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
246	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
247	C₂×D₄	#117	1	12	yes	—
248	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	M₁₆	—	4	48	no	—
286	C₂×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈	—	2	12	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	12	no	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	2	12	no	—
292	C₂×C₈	—	4	48	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
298	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
304	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
305	C₄²	—	2	24	no	—
306	C₄²	—	2	12	no	—
307	C₄²	—	2	2	no	—
308	C₄²	—	2	6	no	—
309	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
310	C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
311	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂³	—	2	12	no	—
313	C₂³	—	2	1	no	—
314	C₂³	—	2	3	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	3	no	—
317	C₂³	—	2	12	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	24	no	—
320	C₂³	—	4	24	no	—
321	C₂³	—	8	12	no	—
322	C₂³	—	8	12	no	—
323	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
324	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
326	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
327	C₂³	C₂×#117	1	6	yes	—
328	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
329	Q₈	—	2	24	no	—
330	Q₈	#380	1	16	yes	—
331	D₄	—	2	48	no	—
332	D₄	—	2	24	no	—
333	D₄	#380	1	48	yes	—
334	C₂×C₄	—	2	3	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	3	no	—
338	C₂×C₄	—	2	24	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	12	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	12	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	12	no	—
345	C₂×C₄	—	2	24	no	—
346	C₂×C₄	—	2	24	no	—
347	C₂×C₄	—	2	6	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	12	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	24	no	—
352	C₂×C₄	—	8	24	no	—
353	C₂×C₄	—	8	12	no	—
354	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×#117	1	6	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#121	1	24	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	24	yes	—
363	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
367	C₈	—	4	4	no	—
368	C₈	—	4	12	no	—
369	C₂²	—	2	12	no	—
370	C₂²	—	2	12	no	—
371	C₂²	—	2	12	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	2	12	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	2	6	no	—
376	C₂²	—	4	6	no	—
377	C₂²	—	4	2	no	—
378	C₂²	—	4	6	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	8	24	no	—
381	C₂²	C₂×#380	1	12	yes	—
382	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#3573	1	4	yes	—
386	C₄	—	2	4	no	—
387	C₄	—	2	12	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	6	no	—
390	C₄	—	4	6	no	—
391	C₄	—	4	2	no	—
392	C₄	C₂×#380	1	12	yes	—
393	C₄	C₂²×#121	1	2	yes	—
394	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
395	C₂	—	2	12	no	—
396	C₂	—	4	6	no	—
397	C₂	—	4	2	no	—
398	C₂	C₂²×#380	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#60065	1	2	yes	—
400	C₂	#60100	1	2	yes	—
401	C₂	#60129	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2906	C₂	semidirect
4. #20630	C₂	semidirect
5. #20629	C₂	semidirect
6. #20628	C₂	semidirect
7. #20627	C₂	semidirect
8. C₂×#1798	C₂	semidirect
9. #20336	C₂	semidirect
24. C₂×#424	C₂²	semidirect
25. C₂×#423	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
35. #1798	C₂²	semidirect
36. #1798	C₂²	semidirect
37. #1798	C₂²	semidirect
38. #1798	C₂²	semidirect
39. #1797	C₂²	semidirect
40. #1729	C₂²	semidirect
41. #1728	C₂²	semidirect
42. C₂×#336	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3428	2
C₂×#2906	2
C₂×#2880	2
#20630	2
#20629	2
#20628	2
#20627	2
C₂×#1798	2
#20336	2