Subgroups — C₂×#20702 #6370882

Order 512.

5406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20702	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1825	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1736	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#117	—	2	8	no	—
12	C₂²×#117	—	2	1	no	—
13	C₂²×#117	—	2	4	no	—
14	C₂²×#117	—	2	1	no	—
15	C₂²×#117	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#117	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
25	C₂×#407	—	2	8	no	—
26	C₂×#407	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#380	—	2	1	no	—
30	C₂×#380	—	2	4	no	—
31	C₂×#380	—	2	1	no	—
32	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#380	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂²×#95	—	2	1	no	—
36	#1825	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#1824	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#1823	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#1736	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
44	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
45	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
46	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
47	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
51	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	D₄	1	8	yes	—
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#117	—	2	16	no	—
62	C₂×#117	—	2	16	no	—
63	C₂×#117	—	2	64	no	—
64	C₂×#117	—	2	8	no	—
65	C₂×#117	—	2	8	no	—
66	C₂×#117	—	2	32	no	—
67	C₂×#117	—	2	4	no	—
68	C₂×#117	—	2	8	no	—
69	C₂×#117	—	2	4	no	—
70	C₂×#117	—	2	8	no	—
71	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂×#117	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
74	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
101	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
102	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
105	#407	—	2	32	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
110	#380	—	2	4	no	—
111	#380	—	2	4	no	—
112	#380	—	2	8	no	—
113	#380	—	2	8	no	—
114	#380	C₂³	1	8	yes	—
115	#380	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#95	—	2	8	no	—
117	C₂×#95	—	2	2	no	—
118	C₂×#95	—	2	2	no	—
119	#340	C₂³	1	32	yes	complemented
120	#340	C₂³	1	32	yes	complemented
121	C₂⁵	—	2	8	no	—
122	C₂⁵	—	2	4	no	—
123	C₂⁵	—	2	4	no	—
124	C₂⁵	—	4	4	no	—
125	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄	#41	1	16	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
181	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
185	#117	—	2	32	no	—
186	#117	—	2	64	no	—
187	#117	—	2	64	no	—
188	#117	—	2	32	no	—
189	#117	—	2	16	no	—
190	#117	—	2	16	no	—
191	#117	C₂²×C₄	1	32	yes	—
192	#117	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
235	#95	—	2	8	no	—
236	#95	—	2	8	no	—
237	C₂⁴	—	2	4	no	—
238	C₂⁴	—	2	2	no	—
239	C₂⁴	—	2	2	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	16	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	2	8	no	—
245	C₂⁴	—	2	2	no	—
246	C₂⁴	—	2	8	no	—
247	C₂⁴	—	2	2	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	2	32	no	—
250	C₂⁴	—	2	32	no	—
251	C₂⁴	—	4	16	no	—
252	C₂⁴	—	4	8	no	—
253	C₂⁴	—	4	32	no	—
254	C₂⁴	—	4	32	no	—
255	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
257	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂⁴	#123	1	8	yes	—
260	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
261	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	#117	1	32	yes	—
317	C₂²×C₄	#123	1	32	yes	—
318	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
319	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	M₁₆	—	4	32	no	—
336	C₂×C₈	—	2	8	no	—
337	C₂×C₈	—	2	16	no	—
338	C₂×C₈	—	4	16	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
354	C₄²	—	2	32	no	—
355	C₄²	—	2	32	no	—
356	C₂³	—	2	16	no	—
357	C₂³	—	2	16	no	—
358	C₂³	—	2	16	no	—
359	C₂³	—	2	16	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	32	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	32	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	4	16	no	—
379	C₂³	—	4	32	no	—
380	C₂³	—	4	32	no	—
381	C₂³	—	4	128	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	#381	1	16	yes	—
385	C₂³	#417	1	16	yes	—
386	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
387	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×#123	1	8	yes	—
391	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
395	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
396	C₂³	#575	1	4	yes	—
397	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	32	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	32	no	—
408	C₂×C₄	—	2	16	no	—
409	C₂×C₄	—	2	16	no	—
410	C₂×C₄	—	2	32	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	32	no	—
414	C₂×C₄	—	4	32	no	—
415	C₂×C₄	—	4	16	no	—
416	C₂×C₄	—	4	16	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	8	32	no	—
424	C₂×C₄	—	8	16	no	—
425	C₂×C₄	#381	1	32	yes	—
426	C₂×C₄	#381	1	16	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#117	1	16	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#123	1	16	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
440	C₈	—	4	8	no	—
441	C₂²	—	2	8	no	—
442	C₂²	—	2	8	no	—
443	C₂²	—	2	8	no	—
444	C₂²	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	32	no	—
450	C₂²	—	2	32	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	4	64	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	16	no	—
458	C₂²	C₂×#381	1	8	yes	—
459	C₂²	C₂×#381	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂×#417	1	8	yes	—
461	C₂²	C₂×#417	1	4	yes	—
462	C₂²	#2896	1	4	yes	—
463	C₂²	#3094	1	8	yes	—
464	C₂²	#3095	1	8	yes	—
465	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂²×#123	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	4	8	no	—
473	C₄	—	4	8	no	—
474	C₄	—	8	8	no	—
475	C₄	C₂×#381	1	8	yes	—
476	C₄	C₂×#381	1	4	yes	—
477	C₄	C₂²×#117	1	2	yes	—
478	C₄	C₂²×#123	1	2	yes	—
479	C₂	—	2	8	no	—
480	C₂	—	2	8	no	—
481	C₂	—	4	4	no	—
482	C₂	#20702	1	8	yes	direct product factor
483	C₂	C₂²×#381	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂²×#417	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#2896	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#3094	1	2	yes	—
487	C₂	C₂×#3095	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁶	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20702	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1824	C₂	semidirect
6. C₂×#1825	C₂	semidirect
7. C₂×#1823	C₂	semidirect
8. C₂×#1736	C₂	semidirect
15. C₂²×#117	C₄	semidirect
36. #1825	C₂²	semidirect
37. #1824	C₂²	semidirect
38. #1823	C₂²	semidirect
39. #1736	C₂²	semidirect
40. C₂×#340	C₂²	semidirect
41. C₂×#340	C₂²	semidirect
72. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
119. #340	C₂³	semidirect
120. #340	C₂³	semidirect
192. #117	C₂²×C₄	semidirect
213. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
214. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
482. C₂	#20702	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#117	2
C₂²×#407	2
C₂²×#380	2
#20702	2
C₂×#1824	2
C₂×#1825	2
C₂×#1823	2
C₂×#1736	2

Subgroups — C2×#20702 #6370882

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20702 #6370882