Subgroups — #6370913

Order 512.

4438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²⋊C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20706	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
5	#20705	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1826	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#20343	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
10	#3428	—	2	3	no	—
11	#3428	—	2	1	no	—
12	#3428	—	2	4	no	—
13	#3428	C₄	1	8	yes	complemented
14	#3428	C₂²	1	2	yes	—
15	#3428	C₂²	1	6	yes	—
16	C₂×#520	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#520	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#519	—	2	1	no	—
19	C₂×#518	—	2	3	no	—
20	C₂×C₄×#41	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#117	C₂²	1	6	yes	—
23	#2880	—	2	4	no	—
24	#2880	—	2	4	no	—
25	#2879	C₂²	1	6	yes	—
26	C₂×#407	C₂²	1	6	yes	—
27	#2341	—	2	1	no	—
28	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
29	#2339	—	2	3	no	—
30	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
31	#2297	C₂²	1	6	yes	—
32	#2280	C₂²	1	3	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
34	#1826	C₂²	1	4	yes	—
35	#1826	C₂²	1	12	yes	—
36	#1826	C₂²	1	24	yes	complemented
37	#1826	C₂²	1	24	yes	complemented
38	#1733	C₂²	1	24	yes	complemented
39	C₂×#339	C₂²	1	24	yes	complemented
40	C₂²×#41	—	2	16	no	—
41	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×#41	D₄	1	3	yes	—
46	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#41	C₂³	1	3	yes	—
48	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×D₄	D₄	1	3	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	3	yes	—
52	#568	—	2	16	no	—
53	C₂×#131	—	2	8	no	—
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	12	yes	—
55	#520	—	2	12	no	—
56	#520	—	2	12	no	—
57	#520	—	2	4	no	—
58	#520	—	2	4	no	—
59	#520	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	#520	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	#520	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
62	#520	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
63	#519	—	2	8	no	—
64	#519	—	2	2	no	—
65	#519	—	2	6	no	—
66	#518	—	2	24	no	—
67	#518	—	2	6	no	—
68	#518	—	2	12	no	—
69	#518	—	2	6	no	—
70	C₄×#41	—	2	24	no	—
71	C₄×#41	—	2	8	no	—
72	C₄×#41	—	2	8	no	—
73	C₄×#41	—	2	24	no	—
74	C₄×#41	—	2	16	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
81	C₂×#117	—	2	6	no	—
82	C₂×#117	—	2	6	no	—
83	C₂×#117	—	2	6	no	—
84	C₂×#117	—	2	6	no	—
85	C₂×#117	—	2	6	no	—
86	C₂×#117	—	2	6	no	—
87	C₂×#117	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
88	C₂×#117	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
89	C₂×#117	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
90	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	12	yes	—
92	C₂×#117	C₂³	1	12	yes	—
93	C₂×#117	C₂³	1	6	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
98	C₂²×C₄²	—	2	6	no	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
100	#408	—	2	24	no	—
101	#407	—	2	6	no	—
102	#407	—	2	6	no	—
103	#407	C₂³	1	4	yes	—
104	#407	C₂³	1	12	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
107	#391	—	2	6	no	—
108	#390	—	2	6	no	—
109	#386	—	2	12	no	—
110	#381	—	2	3	no	—
111	#380	—	2	3	no	—
112	#380	—	2	3	no	—
113	#379	—	2	3	no	—
114	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
115	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
116	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
120	C₂×#95	—	2	3	no	—
121	#339	C₂³	1	16	yes	—
122	#339	C₂³	1	48	yes	—
123	C₂⁵	C₂×D₄	1	3	yes	—
124	C₂×#41	—	2	32	no	—
125	C₂×#41	—	2	32	no	—
126	C₂×#41	—	2	32	no	—
127	C₂×#41	—	2	32	no	—
128	C₂×#41	—	2	8	no	—
129	C₂×#41	—	2	24	no	—
130	C₂×#41	—	2	24	no	—
131	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
133	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
135	C₂×#41	C₂²×C₄	1	12	yes	—
136	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×#41	C₂×D₄	1	12	yes	—
138	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×#41	#41	1	16	yes	—
140	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
141	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
144	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
146	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
147	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
149	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
150	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
151	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
165	#131	—	4	32	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
168	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
169	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
170	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
171	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
172	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
174	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
175	C₄×D₄	—	2	24	no	—
176	C₄×D₄	—	2	24	no	—
177	C₄×D₄	—	2	48	no	—
178	C₄×D₄	—	2	48	no	—
179	C₄×D₄	—	2	24	no	—
180	C₄×D₄	—	2	24	no	—
181	C₄×D₄	—	4	24	no	—
182	#117	—	2	12	no	—
183	#117	—	2	12	no	—
184	#117	—	2	12	no	—
185	#117	—	2	12	no	—
186	#117	—	2	12	no	—
187	#117	—	2	12	no	—
188	#117	—	2	4	no	—
189	#117	—	2	4	no	—
190	#117	—	2	12	no	—
191	#117	—	2	12	no	—
192	#117	—	2	12	no	—
193	#117	—	2	12	no	—
194	#117	—	2	24	no	—
195	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	#117	C₂²×C₄	1	24	yes	—
197	#117	C₂²×C₄	1	24	yes	—
198	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
232	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
238	#95	—	2	1	no	—
239	#95	—	2	3	no	—
240	#95	—	2	6	no	—
241	#95	—	2	6	no	—
242	C₂⁴	—	2	12	no	—
243	C₂⁴	—	4	6	no	—
244	C₂⁴	—	8	3	no	—
245	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
246	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
247	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
249	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
250	#41	—	2	16	no	—
251	#41	—	2	16	no	—
252	#41	—	2	48	no	—
253	#41	—	2	48	no	—
254	#41	—	2	48	no	—
255	#41	—	2	48	no	—
256	#41	#117	1	32	yes	—
257	#41	#123	1	32	yes	—
258	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
261	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
262	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂×Q₈	#123	1	8	yes	—
264	C₂×D₄	—	2	24	no	—
265	C₂×D₄	—	2	48	no	—
266	C₂×D₄	—	2	48	no	—
267	C₂×D₄	—	2	12	no	—
268	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
269	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
270	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
271	C₂×D₄	#123	1	24	yes	—
272	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
293	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	24	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	2	16	no	—
314	M₁₆	—	4	24	no	—
315	C₂×C₈	—	2	8	no	—
316	C₂×C₈	—	4	24	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
324	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
325	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
335	C₄²	—	2	8	no	—
336	C₄²	—	2	24	no	—
337	C₄²	—	2	24	no	—
338	C₄²	—	2	8	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	12	no	—
341	C₄²	—	4	12	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	12	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	12	no	—
346	C₂³	—	2	6	no	—
347	C₂³	—	2	12	no	—
348	C₂³	—	4	3	no	—
349	C₂³	—	4	6	no	—
350	C₂³	—	4	3	no	—
351	C₂³	—	4	1	no	—
352	C₂³	—	4	3	no	—
353	C₂³	—	4	3	no	—
354	C₂³	—	4	6	no	—
355	C₂³	—	4	6	no	—
356	C₂³	—	8	24	no	—
357	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
359	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
361	C₂³	C₂×#123	1	12	yes	—
362	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	2	24	no	—
364	Q₈	#381	1	16	yes	—
365	D₄	—	2	48	no	—
366	D₄	—	2	24	no	—
367	D₄	#381	1	48	yes	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	6	no	—
370	C₂×C₄	—	2	12	no	—
371	C₂×C₄	—	2	12	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	12	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	12	no	—
378	C₂×C₄	—	2	12	no	—
379	C₂×C₄	—	2	12	no	—
380	C₂×C₄	—	2	12	no	—
381	C₂×C₄	—	2	12	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	6	no	—
390	C₂×C₄	—	4	6	no	—
391	C₂×C₄	—	4	6	no	—
392	C₂×C₄	—	8	12	no	—
393	C₂×C₄	—	8	12	no	—
394	C₂×C₄	—	8	12	no	—
395	C₂×C₄	—	8	12	no	—
396	C₂×C₄	—	8	24	no	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#117	1	24	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#123	1	24	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#123	1	12	yes	—
404	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
407	C₈	—	4	8	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	6	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	6	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	6	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	6	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	6	no	—
420	C₂²	—	4	12	no	—
421	C₂²	—	4	24	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	8	6	no	—
424	C₂²	—	8	12	no	—
425	C₂²	C₂×#381	1	12	yes	—
426	C₂²	#2901	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂²×#123	1	2	yes	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	6	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	4	8	no	—
434	C₄	—	4	8	no	—
435	C₄	—	8	6	no	—
436	C₄	C₂×#381	1	12	yes	—
437	C₄	C₂²×#117	1	2	yes	—
438	C₄	C₂²×#123	1	2	yes	—
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	2	12	no	—
442	C₂	—	4	6	no	—
443	C₂	—	4	1	no	—
444	C₂	C₂²×#381	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#2901	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#60093	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20706	C₂	semidirect
5. #20705	C₂	semidirect
6. C₂×#1826	C₂	semidirect
7. #20343	C₂	semidirect
13. #3428	C₄	semidirect
16. C₂×#520	C₄	semidirect
17. C₂×#520	C₄	semidirect
36. #1826	C₂²	semidirect
37. #1826	C₂²	semidirect
38. #1733	C₂²	semidirect
39. C₂×#339	C₂²	semidirect
61. #520	C₂×C₄	semidirect
62. #520	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3428	2
#60064	2
C₂²⋊C₄×#41	2
#20706	2
#20705	2
C₂×#1826	2
#20343	2