Subgroups — C₂×#20714 #6370916

Order 512.

7570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 473 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20714	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#1817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1797	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1779	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂⁵×C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁵×C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
12	C₂³×C₄²	C₄	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄²	C₄	1	8	yes	—
14	C₂³×C₄²	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄²	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄²	C₄	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄²	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#431	—	2	16	no	—
23	C₂×#431	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#1817	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#1797	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#1779	C₂²	1	16	yes	—
31	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₂×#336	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
35	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
36	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
37	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
38	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
39	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
40	C₂⁴×C₄	C₈	1	16	yes	complemented
41	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₈	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
62	C₂²×C₄²	—	2	64	no	—
63	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
64	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
65	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
66	C₂²×C₄²	—	2	64	no	—
67	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	16	yes	—
76	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄²	D₄	1	16	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#431	—	2	64	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	32	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
97	C₂×C₄×C₈	—	2	16	no	—
98	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
99	#336	C₂³	1	32	yes	complemented
100	C₂⁵	—	2	4	no	—
101	C₂⁵	—	2	8	no	—
102	C₂⁵	—	2	8	no	—
103	C₂⁵	—	2	4	no	—
104	C₂⁵	C₂×C₈	1	8	yes	—
105	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	16	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	16	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	64	yes	complemented
148	C₂³×C₄	M₁₆	1	16	yes	—
149	C₂³×C₄	M₁₆	1	8	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂³×C₄	#41	1	16	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
177	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
178	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
194	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	32	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	2	64	no	—
216	C₄×C₈	—	2	32	no	—
217	C₂⁴	—	2	32	no	—
218	C₂⁴	—	2	32	no	—
219	C₂⁴	—	2	64	no	—
220	C₂⁴	—	2	8	no	—
221	C₂⁴	—	2	4	no	—
222	C₂⁴	—	2	16	no	—
223	C₂⁴	—	2	4	no	—
224	C₂⁴	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	—	2	16	no	—
226	C₂⁴	—	2	8	no	—
227	C₂⁴	—	2	4	no	—
228	C₂⁴	—	2	4	no	—
229	C₂⁴	—	2	4	no	—
230	C₂⁴	—	2	32	no	—
231	C₂⁴	—	2	64	no	—
232	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂⁴	#117	1	8	yes	—
234	C₂⁴	C₂²×C₈	1	16	yes	—
235	C₂⁴	C₂²×C₈	1	4	yes	—
236	C₂⁴	C₂²×C₈	1	8	yes	—
237	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
238	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
239	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
241	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
290	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	64	yes	complemented
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	#117	1	16	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	16	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	32	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	32	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	16	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	32	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	—	2	16	no	—
329	C₂×C₈	—	2	32	no	—
330	C₂×C₈	—	4	32	no	—
331	C₄²	—	2	16	no	—
332	C₄²	—	2	16	no	—
333	C₄²	—	2	16	no	—
334	C₄²	—	2	16	no	—
335	C₄²	—	2	16	no	—
336	C₄²	—	2	8	no	—
337	C₄²	—	2	8	no	—
338	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
339	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
340	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
341	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
342	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
343	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
344	C₂³	—	2	32	no	—
345	C₂³	—	2	32	no	—
346	C₂³	—	2	64	no	—
347	C₂³	—	2	256	no	—
348	C₂³	—	2	32	no	—
349	C₂³	—	2	16	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	16	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	16	no	—
356	C₂³	—	2	16	no	—
357	C₂³	—	2	64	no	—
358	C₂³	—	2	16	no	—
359	C₂³	—	2	16	no	—
360	C₂³	—	2	16	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	16	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
367	C₂³	#431	1	32	yes	complemented
368	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×#117	1	8	yes	—
371	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂³×C₈	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂³×C₈	1	8	yes	—
374	C₂³	C₂³×C₈	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
377	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	—	2	64	no	—
381	C₂×C₄	—	2	32	no	—
382	C₂×C₄	—	2	64	no	—
383	C₂×C₄	—	2	32	no	—
384	C₂×C₄	—	2	32	no	—
385	C₂×C₄	—	2	16	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	16	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	16	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	64	no	—
399	C₂×C₄	—	2	64	no	—
400	C₂×C₄	—	2	32	no	—
401	C₂×C₄	—	2	64	no	—
402	C₂×C₄	—	2	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	32	no	—
404	C₂×C₄	—	2	16	no	—
405	C₂×C₄	—	2	32	no	—
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	64	yes	complemented
409	C₂×C₄	#407	1	16	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#525	1	16	yes	—
419	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	8	yes	—
420	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
428	C₈	—	4	16	no	—
429	C₂²	—	2	128	no	—
430	C₂²	—	2	8	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	8	no	—
433	C₂²	—	2	8	no	—
434	C₂²	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	32	no	—
441	C₂²	—	2	64	no	—
442	C₂²	#2280	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
444	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂×#407	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂×#431	1	8	yes	—
447	C₂²	C₂×#431	1	16	yes	complemented
448	C₂²	#2920	1	8	yes	—
449	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂²×#117	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	8	no	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	2	8	no	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	2	8	no	—
459	C₄	#2280	1	4	yes	—
460	C₄	C₂²×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
461	C₄	C₂²×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
462	C₄	C₂×#407	1	8	yes	—
463	C₄	C₂×#525	1	4	yes	—
464	C₂	—	2	8	no	—
465	C₂	—	2	16	no	—
466	C₂	#20714	1	8	yes	direct product factor
467	C₂	C₂×#2280	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂³×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂²×#407	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂²×#431	1	2	yes	—
471	C₂	C₂×#2920	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄²	C₂³
commutator	C₂²	C₂⁴×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁶	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#431	C₂	semidirect
3. #20714	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#1817	C₂	semidirect
5. C₂×#1797	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
23. C₂×#431	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
28. #1817	C₂²	semidirect
29. #1797	C₂²	semidirect
31. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
32. C₂×#336	C₂²	semidirect
40. C₂⁴×C₄	C₈	semidirect
92. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
98. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
99. #336	C₂³	semidirect
147. C₂³×C₄	C₂×C₈	semidirect
290. C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	semidirect
367. C₂³	#431	semidirect
408. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
447. C₂²	C₂×#431	semidirect
466. C₂	#20714	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄²	2
C₂²×#431	2
#20714	2
C₂×#1817	2
C₂×#1797	2
C₂×#1779	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₈	2

Subgroups — C2×#20714 #6370916

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20714 #6370916