Subgroups — #6370924

Order 512.

7326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 435 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20715	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#20714	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20626	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20579	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂⁵×C₄	C₄	1	2	yes	—
10	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
12	C₂³×C₄²	C₄	1	4	yes	—
13	C₂³×C₄²	C₄	1	4	yes	—
14	C₂³×C₄²	C₄	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄²	C₄	1	4	yes	—
16	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄²	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂³×C₄²	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2920	—	2	16	no	—
23	C₂×#432	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#431	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#407	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#1817	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#1797	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#1779	C₂²	1	16	yes	—
32	#1749	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#1728	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
37	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
38	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
39	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
40	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
56	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
58	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
59	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
60	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
61	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
62	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
63	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
64	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄²	D₄	1	16	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
92	#432	—	2	32	no	—
93	#431	—	2	32	no	—
94	#423	—	2	16	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
96	#407	—	2	16	no	—
97	#407	—	2	32	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	32	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
100	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
101	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
103	#336	C₂³	1	32	yes	complemented
104	C₂⁵	—	2	4	no	—
105	C₂⁵	—	2	8	no	—
106	C₂⁵	—	2	16	no	—
107	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
141	C₂³×C₄	M₁₆	1	32	yes	complemented
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₂³×C₄	#41	1	16	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
168	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
169	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
189	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	2	64	no	—
216	#97	—	2	16	no	—
217	C₄×C₈	—	2	16	no	—
218	C₂⁴	—	2	64	no	—
219	C₂⁴	—	2	32	no	—
220	C₂⁴	—	2	128	no	—
221	C₂⁴	—	2	8	no	—
222	C₂⁴	—	2	4	no	—
223	C₂⁴	—	2	16	no	—
224	C₂⁴	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	16	no	—
227	C₂⁴	—	2	16	no	—
228	C₂⁴	—	2	8	no	—
229	C₂⁴	—	2	8	no	—
230	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂⁴	#117	1	8	yes	—
232	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
233	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	#117	1	16	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	32	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	32	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	4	32	no	—
313	C₂×C₈	—	2	16	no	—
314	C₂×C₈	—	2	32	no	—
315	C₄²	—	2	16	no	—
316	C₄²	—	2	16	no	—
317	C₄²	—	2	16	no	—
318	C₄²	—	2	16	no	—
319	C₄²	—	2	16	no	—
320	C₄²	—	2	8	no	—
321	C₄²	—	2	8	no	—
322	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
323	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
324	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
325	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
326	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
328	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
329	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
332	C₂³	—	2	32	no	—
333	C₂³	—	2	32	no	—
334	C₂³	—	2	32	no	—
335	C₂³	—	2	256	no	—
336	C₂³	—	2	32	no	—
337	C₂³	—	2	64	no	—
338	C₂³	—	2	32	no	—
339	C₂³	—	2	16	no	—
340	C₂³	—	2	32	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	32	no	—
345	C₂³	—	2	64	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	2	16	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂×#117	1	8	yes	—
354	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
355	C₂³	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
356	C₂³	C₂²×M₁₆	1	16	yes	—
357	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	—	2	64	no	—
359	C₂×C₄	—	2	64	no	—
360	C₂×C₄	—	2	32	no	—
361	C₂×C₄	—	2	32	no	—
362	C₂×C₄	—	2	64	no	—
363	C₂×C₄	—	2	32	no	—
364	C₂×C₄	—	2	16	no	—
365	C₂×C₄	—	2	32	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	16	no	—
376	C₂×C₄	—	2	16	no	—
377	C₂×C₄	—	2	16	no	—
378	C₂×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂×C₄	—	2	64	no	—
380	C₂×C₄	—	2	64	no	—
381	C₂×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂×C₄	—	2	32	no	—
383	C₂×C₄	—	2	16	no	—
384	C₂×C₄	—	2	32	no	—
385	C₂×C₄	#407	1	32	yes	complemented
386	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#525	1	16	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	16	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
400	C₈	—	4	16	no	—
401	C₂²	—	2	32	no	—
402	C₂²	—	2	128	no	—
403	C₂²	—	2	64	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	16	no	—
407	C₂²	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	2	8	no	—
409	C₂²	—	2	16	no	—
410	C₂²	—	2	16	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	#2280	1	4	yes	—
414	C₂²	C₂×#407	1	8	yes	—
415	C₂²	#2920	1	16	yes	complemented
416	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂²×#117	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂³×M₁₆	1	4	yes	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	2	16	no	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	2	8	no	—
424	C₄	#2280	1	4	yes	—
425	C₄	C₂×#407	1	8	yes	—
426	C₄	C₂×#407	1	8	yes	—
427	C₄	C₂×#525	1	4	yes	—
428	C₂	—	2	8	no	—
429	C₂	—	2	16	no	—
430	C₂	—	2	4	no	—
431	C₂	C₂×#2280	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂²×#407	1	2	yes	—
433	C₂	C₂×#2920	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂⁴
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁶	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2920	C₂	semidirect
3. #20715	C₂	semidirect
4. #20714	C₂	semidirect
5. #20682	C₂	semidirect
6. #20626	C₂	semidirect
8. C₄×#407	C₂	semidirect
23. C₂×#432	C₂²	semidirect
24. C₂×#431	C₂²	semidirect
25. C₂×#423	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
29. #1817	C₂²	semidirect
30. #1797	C₂²	semidirect
32. #1749	C₂²	semidirect
33. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
34. #1728	C₂²	semidirect
95. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
101. C₂×#97	C₂³	semidirect
102. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
103. #336	C₂³	semidirect
141. C₂³×C₄	M₁₆	semidirect
385. C₂×C₄	#407	semidirect
415. C₂²	#2920	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄²	2
C₂×#2920	2
#20715	2
#20714	2
#20682	2
#20626	2
#20579	2
C₄×#407	2