Subgroups — #6370940

Order 512.

4186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20725	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#20724	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20584	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#410	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#3428	—	2	8	no	—
11	#3428	—	2	8	no	—
12	C₂×#520	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#520	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#519	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#518	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#518	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×#41	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#117	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#410	C₂²	1	8	yes	—
24	#2314	—	2	8	no	—
25	#2313	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#2312	C₂²	1	8	yes	—
27	#2298	—	2	8	no	—
28	#2285	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#2280	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#1820	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#1819	C₂²	1	8	yes	—
33	#1799	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#1782	C₂²	1	8	yes	—
35	#1781	C₂²	1	8	yes	—
36	C₄×#99	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#1740	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×#41	—	2	16	no	—
39	C₂²×#41	—	2	4	no	—
40	C₂²×#41	—	2	4	no	—
41	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#520	—	2	32	no	—
51	#520	—	2	32	no	—
52	#519	—	2	16	no	—
53	#518	—	2	16	no	—
54	#518	—	2	32	no	—
55	C₄×#41	—	2	16	no	—
56	C₄×#41	—	2	16	no	—
57	C₄×#41	—	2	8	no	—
58	C₄×#41	—	2	8	no	—
59	C₄×#41	—	2	8	no	—
60	C₄×#41	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#117	—	2	4	no	—
72	C₂×#117	—	2	4	no	—
73	C₂×#117	—	2	16	no	—
74	C₂×#117	—	2	16	no	—
75	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
86	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
87	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#410	—	2	32	no	—
102	C₂×#99	C₂³	1	32	yes	—
103	#388	—	2	32	no	—
104	#387	—	2	32	no	—
105	#384	—	2	4	no	—
106	#382	—	2	4	no	—
107	#381	C₂³	1	8	yes	—
108	#380	—	2	8	no	—
109	#380	C₂³	1	16	yes	—
110	#379	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
112	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
113	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
115	#376	—	2	4	no	—
116	C₄³	—	2	4	no	—
117	#342	C₂³	1	32	yes	—
118	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#41	—	2	64	no	—
121	C₂×#41	—	2	64	no	—
122	C₂×#41	—	2	8	no	—
123	C₂×#41	—	2	8	no	—
124	C₂×#41	—	2	16	no	—
125	C₂×#41	—	2	4	no	—
126	C₂×#41	—	2	4	no	—
127	C₂×#41	—	2	8	no	—
128	C₂×#41	—	2	16	no	—
129	C₂×#41	—	2	4	no	—
130	C₂×#41	—	2	4	no	—
131	C₂×#41	—	2	8	no	—
132	C₂×#41	—	2	8	no	—
133	C₂×#41	#41	1	16	yes	—
134	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
167	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
168	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
169	C₄×D₄	—	2	32	no	—
170	C₄×D₄	—	2	32	no	—
171	C₄×D₄	—	2	32	no	—
172	C₄×D₄	—	2	32	no	—
173	C₄×D₄	—	2	32	no	—
174	C₄×D₄	—	2	16	no	—
175	C₄×D₄	—	2	16	no	—
176	#117	—	2	4	no	—
177	#117	—	2	4	no	—
178	#117	—	2	8	no	—
179	#117	—	2	4	no	—
180	#117	—	2	4	no	—
181	#117	—	2	8	no	—
182	#117	—	2	32	no	—
183	#117	—	2	32	no	—
184	#117	—	2	8	no	—
185	#117	—	2	8	no	—
186	#117	—	2	8	no	—
187	#117	—	2	8	no	—
188	#117	—	2	32	no	—
189	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
190	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
191	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
192	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
193	#117	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
194	#117	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
225	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	#99	—	2	64	no	—
238	#95	—	2	16	no	—
239	#95	—	2	16	no	—
240	#95	—	2	16	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	8	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	8	2	no	—
245	C₂⁴	—	8	4	no	—
246	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
249	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
251	#41	—	2	64	no	—
252	#41	—	2	64	no	—
253	#41	—	2	32	no	—
254	#41	—	2	32	no	—
255	#41	—	2	32	no	—
256	#41	—	2	32	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	#117	1	8	yes	—
263	C₂×D₄	—	2	64	no	—
264	C₂×D₄	—	2	32	no	—
265	C₂×D₄	—	2	8	no	—
266	C₂×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×D₄	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	#117	1	8	yes	—
275	C₂×D₄	C₂×#41	1	16	yes	—
276	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#117	1	16	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
328	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
329	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
330	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
337	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
338	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	16	no	—
341	C₄²	—	2	16	no	—
342	C₄²	—	2	8	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	4	16	no	—
345	C₄²	—	8	16	no	—
346	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
347	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
348	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
349	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
350	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
351	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₂³	—	2	16	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	8	8	no	—
364	C₂³	—	8	8	no	—
365	C₂³	—	8	16	no	—
366	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×#117	1	8	yes	—
369	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
372	Q₈	—	2	16	no	—
373	Q₈	—	2	16	no	—
374	D₄	—	2	16	no	—
375	D₄	—	2	32	no	—
376	D₄	—	2	32	no	—
377	D₄	—	2	16	no	—
378	C₂×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂×C₄	—	2	32	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	32	no	—
400	C₂×C₄	—	4	16	no	—
401	C₂×C₄	—	8	16	no	—
402	C₂×C₄	—	8	16	no	—
403	C₂×C₄	—	8	8	no	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	8	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	8	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	8	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	8	8	no	—
430	C₂²	—	8	16	no	—
431	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂²×#117	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#525	1	4	yes	—
434	C₄	—	2	8	no	—
435	C₄	—	2	8	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	8	no	—
439	C₄	—	4	8	no	—
440	C₄	—	8	16	no	—
441	C₄	#2280	1	2	yes	—
442	C₄	#2280	1	2	yes	—
443	C₄	#2280	1	4	yes	—
444	C₂	—	2	4	no	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	4	2	no	—
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	—	4	8	no	—
449	C₂	C₂×#2280	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#60070	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34048	C₂	semidirect
3. #20725	C₂	semidirect
4. #20724	C₂	semidirect
5. #20688	C₂	semidirect
6. #20632	C₂	semidirect
8. C₄×#410	C₂	semidirect
12. C₂×#520	C₄	semidirect
14. C₂×#519	C₄	semidirect
15. C₂×#518	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×#41	C₄	semidirect
20. C₂²×#117	C₄	semidirect
25. #2313	C₂²	semidirect
28. #2285	C₂²	semidirect
30. C₄×#117	C₂²	semidirect
31. #1820	C₂²	semidirect
33. #1799	C₂²	semidirect
36. C₄×#99	C₂²	semidirect
37. #1740	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3428	2
#34048	2
#20725	2
#20724	2
#20688	2
#20632	2
#20584	2
C₄×#410	2