Subgroups — C₂×#20728 #6370948

Order 512.

4450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20728	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#1822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1785	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄×#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×#41	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×#41	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄×#41	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×#41	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×#41	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄×#41	C₄	1	8	yes	—
17	C₂×C₄×#41	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	—
25	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄²	C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2920	—	2	8	no	—
29	#2920	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#432	—	2	2	no	—
31	C₂×#432	—	2	2	no	—
32	C₂×#431	—	2	2	no	—
33	C₂×#431	—	2	2	no	—
34	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
39	#1822	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1801	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1800	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1785	C₂²	1	16	yes	—
43	C₄×#101	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₄×#100	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂²×#41	—	2	8	no	—
48	C₂²×#41	—	2	8	no	—
49	C₂²×#41	—	2	2	no	—
50	C₂²×#41	—	2	2	no	—
51	C₂²×#41	—	2	4	no	—
52	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
64	C₄×#41	—	2	16	no	—
65	C₄×#41	—	2	16	no	—
66	C₄×#41	—	2	16	no	—
67	C₄×#41	—	2	16	no	—
68	C₄×#41	—	2	16	no	—
69	C₄×#41	—	2	16	no	—
70	C₄×#41	—	2	16	no	—
71	C₄×#41	—	2	16	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#117	—	2	2	no	—
101	C₂×#117	—	2	2	no	—
102	C₂×#117	—	2	4	no	—
103	C₂×#117	—	2	4	no	—
104	C₂×#117	—	2	4	no	—
105	C₂×#117	—	2	8	no	—
106	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
107	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	16	yes	—
125	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
133	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
136	#432	—	2	16	no	—
137	#432	—	2	16	no	—
138	#431	—	2	16	no	—
139	#431	—	2	16	no	—
140	#423	—	2	8	no	—
141	#423	C₂³	1	16	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
144	C₂×#101	—	2	16	no	—
145	C₂×#101	C₂³	1	16	yes	—
146	C₂×#100	—	2	16	no	—
147	C₂×#100	C₂³	1	16	yes	—
148	#407	—	2	8	no	—
149	#407	C₂³	1	16	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
152	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
153	C₄×M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
154	C₂×#97	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
156	#343	C₂³	1	16	yes	—
157	#343	C₂³	1	16	yes	—
158	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×#41	—	2	32	no	—
161	C₂×#41	—	2	32	no	—
162	C₂×#41	—	2	64	no	—
163	C₂×#41	—	2	16	no	—
164	C₂×#41	—	2	16	no	—
165	C₂×#41	—	2	16	no	—
166	C₂×#41	—	2	16	no	—
167	C₂×#41	—	2	8	no	—
168	C₂×#41	—	2	8	no	—
169	C₂×#41	—	2	8	no	—
170	C₂×#41	—	2	8	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
176	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
187	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
204	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
231	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
233	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
234	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
238	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
242	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₄×D₄	—	2	32	no	—
244	C₄×D₄	—	2	32	no	—
245	C₄×D₄	—	2	32	no	—
246	C₄×D₄	—	2	32	no	—
247	C₄×D₄	—	2	8	no	—
248	C₄×D₄	—	2	8	no	—
249	C₄×D₄	—	2	8	no	—
250	C₄×D₄	—	2	8	no	—
251	C₄×D₄	—	2	8	no	—
252	C₄×D₄	—	2	8	no	—
253	C₄×D₄	—	2	8	no	—
254	C₄×D₄	—	2	8	no	—
255	#117	—	2	8	no	—
256	#117	—	2	8	no	—
257	#117	—	2	8	no	—
258	#117	—	2	8	no	—
259	#117	—	2	32	no	—
260	#117	—	2	32	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
329	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
330	#101	—	2	32	no	—
331	#100	—	2	32	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
334	#97	—	2	16	no	—
335	C₄×C₈	—	2	16	no	—
336	C₂⁴	—	2	2	no	—
337	C₂⁴	—	2	2	no	—
338	C₂⁴	—	2	2	no	—
339	C₂⁴	—	2	2	no	—
340	C₂⁴	—	2	4	no	—
341	C₂⁴	—	4	2	no	—
342	C₂⁴	—	4	2	no	—
343	C₂⁴	—	4	4	no	—
344	C₂⁴	—	4	4	no	—
345	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂⁴	#117	1	8	yes	—
348	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	#41	—	2	64	no	—
352	#41	—	2	64	no	—
353	#41	—	2	64	no	—
354	#41	—	2	64	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈	#117	1	8	yes	—
362	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
363	C₂×D₄	—	2	32	no	—
364	C₂×D₄	—	2	32	no	—
365	C₂×D₄	—	2	16	no	—
366	C₂×D₄	—	2	16	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	16	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	16	no	—
371	C₂×D₄	—	2	16	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	#117	1	8	yes	—
375	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
376	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
461	M₁₆	—	2	16	no	—
462	M₁₆	—	2	16	no	—
463	M₁₆	—	4	16	no	—
464	C₂×C₈	—	2	16	no	—
465	C₂×C₈	—	4	16	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
475	C₄²	—	2	8	no	—
476	C₄²	—	2	8	no	—
477	C₄²	—	2	8	no	—
478	C₄²	—	2	8	no	—
479	C₄²	—	2	8	no	—
480	C₄²	—	2	8	no	—
481	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
482	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
483	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
484	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
485	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
486	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
487	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
488	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
489	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
490	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
491	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
492	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
493	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
494	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	8	no	—
506	C₂³	—	2	8	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	4	16	no	—
514	C₂³	—	4	4	no	—
515	C₂³	—	4	4	no	—
516	C₂³	—	4	8	no	—
517	C₂³	—	4	8	no	—
518	C₂³	—	4	16	no	—
519	C₂³	—	4	4	no	—
520	C₂³	—	4	4	no	—
521	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
522	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂×#117	1	8	yes	—
527	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
528	Q₈	—	2	16	no	—
529	Q₈	—	2	16	no	—
530	D₄	—	2	64	no	—
531	D₄	—	2	16	no	—
532	D₄	—	2	16	no	—
533	C₂×C₄	—	2	32	no	—
534	C₂×C₄	—	2	32	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	16	no	—
553	C₂×C₄	—	2	16	no	—
554	C₂×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	8	no	—
561	C₂×C₄	—	4	8	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	16	no	—
567	C₂×C₄	—	4	16	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄	—	4	16	no	—
573	C₂×C₄	—	4	16	no	—
574	C₂×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	#413	1	4	yes	—
577	C₂×C₄	#413	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
583	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
584	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
591	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
592	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
595	C₈	—	4	16	no	—
596	C₂²	—	2	1	no	—
597	C₂²	—	2	1	no	—
598	C₂²	—	2	1	no	—
599	C₂²	—	2	1	no	—
600	C₂²	—	2	4	no	—
601	C₂²	—	2	4	no	—
602	C₂²	—	2	4	no	—
603	C₂²	—	2	4	no	—
604	C₂²	—	2	4	no	—
605	C₂²	—	2	8	no	—
606	C₂²	—	4	8	no	—
607	C₂²	—	4	4	no	—
608	C₂²	—	4	4	no	—
609	C₂²	—	4	8	no	—
610	C₂²	—	4	8	no	—
611	C₂²	—	4	16	no	—
612	C₂²	—	4	4	no	—
613	C₂²	—	4	4	no	—
614	C₂²	—	4	8	no	—
615	C₂²	—	4	16	no	—
616	C₂²	#2280	1	2	yes	—
617	C₂²	#2280	1	2	yes	—
618	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
619	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
620	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	2	2	no	—
625	C₄	—	2	4	no	—
626	C₄	—	2	4	no	—
627	C₄	—	2	2	no	—
628	C₄	—	2	2	no	—
629	C₄	—	2	8	no	—
630	C₄	—	4	4	no	—
631	C₄	—	4	4	no	—
632	C₄	#2280	1	4	yes	—
633	C₄	C₂×#413	1	4	yes	—
634	C₄	C₂×#413	1	4	yes	—
635	C₄	C₂×#525	1	4	yes	—
636	C₂	—	2	1	no	—
637	C₂	—	2	1	no	—
638	C₂	—	2	2	no	—
639	C₂	—	4	4	no	—
640	C₂	—	4	8	no	—
641	C₂	#20728	1	4	yes	direct product factor
642	C₂	C₂×#2280	1	1	yes	characteristic
643	C₂	C₂²×#413	1	1	yes	characteristic
644	C₂	C₂²×#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2920	C₂	semidirect
3. #20728	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#1822	C₂	semidirect
5. C₂×#1801	C₂	semidirect
6. C₂×#1800	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#101	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#100	C₂	semidirect
29. #2920	C₂²	semidirect
39. #1822	C₂²	semidirect
40. #1801	C₂²	semidirect
41. #1800	C₂²	semidirect
43. C₄×#101	C₂²	semidirect
44. C₄×#100	C₂²	semidirect
641. C₂	#20728	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×#41	2
C₂×#2920	2
#20728	2
C₂×#1822	2
C₂×#1801	2
C₂×#1800	2
C₂×#1785	2
C₂×C₄×#101	2
C₂×C₄×#100	2

Subgroups — C2×#20728 #6370948

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20728 #6370948