Subgroups — #6370950

Order 512.

4450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20728	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#20727	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20726	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20637	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20591	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×#413	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×#41	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×#41	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×#41	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×#41	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×#41	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×#41	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×#41	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#41	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	—
25	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄²	C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2920	—	2	4	no	—
29	#2920	—	2	4	no	—
30	#2920	C₂²	1	8	yes	—
31	#2920	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#432	—	2	4	no	—
33	C₂×#431	—	2	4	no	—
34	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#413	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#1822	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#1821	C₂²	1	8	yes	—
40	#1801	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1800	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1785	C₂²	1	8	yes	—
43	#1784	C₂²	1	4	yes	—
44	#1783	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×#101	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₄×#100	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#1742	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂²×#41	—	2	16	no	—
49	C₂²×#41	—	2	4	no	—
50	C₂²×#41	—	2	4	no	—
51	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
63	C₄×#41	—	2	8	no	—
64	C₄×#41	—	2	4	no	—
65	C₄×#41	—	2	8	no	—
66	C₄×#41	—	2	8	no	—
67	C₄×#41	—	2	8	no	—
68	C₄×#41	—	2	8	no	—
69	C₄×#41	—	2	4	no	—
70	C₄×#41	—	2	8	no	—
71	C₄×#41	—	2	4	no	—
72	C₄×#41	—	2	4	no	—
73	C₄×#41	—	2	4	no	—
74	C₄×#41	—	2	8	no	—
75	C₄×#41	—	2	8	no	—
76	C₄×#41	—	2	4	no	—
77	C₄×#41	—	2	4	no	—
78	C₄×#41	—	2	8	no	—
79	C₄×#41	—	2	8	no	—
80	C₄×#41	—	2	8	no	—
81	C₄×#41	—	2	8	no	—
82	C₄×#41	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#117	—	2	4	no	—
108	C₂×#117	—	2	4	no	—
109	C₂×#117	—	2	8	no	—
110	C₂×#117	—	2	8	no	—
111	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
144	#432	—	2	8	no	—
145	#432	—	2	8	no	—
146	#432	—	2	8	no	—
147	#432	—	2	8	no	—
148	#431	—	2	8	no	—
149	#431	—	2	8	no	—
150	#431	—	2	8	no	—
151	#431	—	2	8	no	—
152	#423	—	2	4	no	—
153	#423	—	2	4	no	—
154	#423	C₂³	1	16	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
156	#413	—	2	32	no	—
157	C₂×#101	C₂³	1	16	yes	—
158	C₂×#100	C₂³	1	16	yes	—
159	#407	—	2	8	no	—
160	#407	C₂³	1	8	yes	—
161	#407	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
163	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
164	C₄×M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
165	C₂×#97	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
167	#343	C₂³	1	32	yes	—
168	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#41	—	2	64	no	—
171	C₂×#41	—	2	64	no	—
172	C₂×#41	—	2	8	no	—
173	C₂×#41	—	2	16	no	—
174	C₂×#41	—	2	8	no	—
175	C₂×#41	—	2	8	no	—
176	C₂×#41	—	2	4	no	—
177	C₂×#41	—	2	4	no	—
178	C₂×#41	—	2	16	no	—
179	C₂×#41	—	2	8	no	—
180	C₂×#41	—	2	4	no	—
181	C₂×#41	—	2	4	no	—
182	C₂×#41	—	2	8	no	—
183	C₂×#41	#41	1	16	yes	—
184	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
185	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
206	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
231	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
232	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
233	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
234	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
238	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
242	C₄×D₄	—	2	16	no	—
243	C₄×D₄	—	2	16	no	—
244	C₄×D₄	—	2	16	no	—
245	C₄×D₄	—	2	16	no	—
246	C₄×D₄	—	2	16	no	—
247	C₄×D₄	—	2	16	no	—
248	C₄×D₄	—	2	16	no	—
249	C₄×D₄	—	2	16	no	—
250	C₄×D₄	—	2	8	no	—
251	C₄×D₄	—	2	8	no	—
252	C₄×D₄	—	2	8	no	—
253	C₄×D₄	—	2	8	no	—
254	C₄×D₄	—	2	8	no	—
255	C₄×D₄	—	2	8	no	—
256	C₄×D₄	—	2	8	no	—
257	C₄×D₄	—	2	8	no	—
258	#117	—	2	8	no	—
259	#117	—	2	4	no	—
260	#117	—	2	4	no	—
261	#117	—	2	8	no	—
262	#117	—	2	4	no	—
263	#117	—	2	4	no	—
264	#117	—	2	16	no	—
265	#117	—	2	16	no	—
266	#117	—	2	8	no	—
267	#117	—	2	8	no	—
268	#117	—	2	8	no	—
269	#117	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
346	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
347	#101	—	2	32	no	—
348	#100	—	2	32	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
351	#97	—	2	16	no	—
352	C₄×C₈	—	2	16	no	—
353	C₂⁴	—	2	4	no	—
354	C₂⁴	—	2	8	no	—
355	C₂⁴	—	2	4	no	—
356	C₂⁴	—	4	4	no	—
357	C₂⁴	—	4	8	no	—
358	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
359	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
362	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
363	#41	—	2	64	no	—
364	#41	—	2	64	no	—
365	#41	—	2	32	no	—
366	#41	—	2	32	no	—
367	#41	—	2	32	no	—
368	#41	—	2	32	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
375	C₂×D₄	—	2	64	no	—
376	C₂×D₄	—	2	32	no	—
377	C₂×D₄	—	2	8	no	—
378	C₂×D₄	—	2	8	no	—
379	C₂×D₄	—	2	8	no	—
380	C₂×D₄	—	2	8	no	—
381	C₂×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	8	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	#117	1	16	yes	—
387	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
388	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	#117	1	16	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
463	M₁₆	—	2	32	no	—
464	M₁₆	—	4	16	no	—
465	C₂×C₈	—	2	16	no	—
466	C₂×C₈	—	4	16	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
475	C₄²	—	2	8	no	—
476	C₄²	—	2	4	no	—
477	C₄²	—	2	4	no	—
478	C₄²	—	2	8	no	—
479	C₄²	—	2	8	no	—
480	C₄²	—	2	8	no	—
481	C₄²	—	2	8	no	—
482	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
483	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
484	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
485	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
486	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
489	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
490	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
492	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
493	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
494	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
495	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
496	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
497	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
498	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
499	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
500	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
501	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
503	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
504	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
505	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	16	no	—
509	C₂³	—	2	8	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	2	4	no	—
513	C₂³	—	2	8	no	—
514	C₂³	—	4	4	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	8	no	—
518	C₂³	—	4	8	no	—
519	C₂³	—	4	16	no	—
520	C₂³	—	4	32	no	—
521	C₂³	—	4	8	no	—
522	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
523	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
524	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂×#117	1	8	yes	—
526	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
527	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
528	Q₈	—	2	16	no	—
529	Q₈	—	2	16	no	—
530	D₄	—	2	16	no	—
531	D₄	—	2	32	no	—
532	D₄	—	2	32	no	—
533	D₄	—	2	16	no	—
534	C₂×C₄	—	2	16	no	—
535	C₂×C₄	—	2	32	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	8	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄	—	2	8	no	—
550	C₂×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₄	—	2	8	no	—
552	C₂×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	16	no	—
558	C₂×C₄	—	2	16	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	16	no	—
568	C₂×C₄	—	4	16	no	—
569	C₂×C₄	—	4	8	no	—
570	C₂×C₄	—	4	8	no	—
571	C₂×C₄	—	4	16	no	—
572	C₂×C₄	—	4	16	no	—
573	C₂×C₄	—	4	8	no	—
574	C₂×C₄	#413	1	8	yes	complemented
575	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
587	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
588	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
589	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
591	C₈	—	4	16	no	—
592	C₂²	—	2	8	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	2	4	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	2	8	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	4	16	no	—
602	C₂²	—	4	8	no	—
603	C₂²	—	4	32	no	—
604	C₂²	—	4	4	no	—
605	C₂²	—	4	8	no	—
606	C₂²	—	4	8	no	—
607	C₂²	#2280	1	4	yes	—
608	C₂²	C₂×#413	1	4	yes	—
609	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	C₂²×#117	1	2	yes	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	2	4	no	—
614	C₄	—	2	4	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	2	8	no	—
618	C₄	—	4	8	no	—
619	C₄	#2280	1	2	yes	—
620	C₄	#2280	1	2	yes	—
621	C₄	C₂×#413	1	4	yes	—
622	C₄	C₂×#413	1	4	yes	—
623	C₄	C₂×#525	1	4	yes	—
624	C₂	—	2	4	no	—
625	C₂	—	2	2	no	—
626	C₂	—	2	4	no	—
627	C₂	—	4	2	no	—
628	C₂	—	4	8	no	—
629	C₂	C₂×#2280	1	1	yes	characteristic
630	C₂	C₂²×#413	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2920	C₂	semidirect
3. #20728	C₂	semidirect
4. #20727	C₂	semidirect
5. #20726	C₂	semidirect
6. #20694	C₂	semidirect
7. #20637	C₂	semidirect
9. C₄×#413	C₂	semidirect
31. #2920	C₂²	semidirect
34. C₂×#423	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
38. #1822	C₂²	semidirect
40. #1801	C₂²	semidirect
41. #1800	C₂²	semidirect
45. C₄×#101	C₂²	semidirect
46. C₄×#100	C₂²	semidirect
47. #1742	C₂²	semidirect
574. C₂×C₄	#413	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×#41	2
C₂×#2920	2
#20728	2
#20727	2
#20726	2
#20694	2
#20637	2
#20591	2
C₄×#413	2