Subgroups — #6371007

Order 512.

5122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 507 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20724	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#20722	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1781	C₂	1	2	yes	maximal
8	#20392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#518	—	2	16	no	—
11	C₂×#518	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#518	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#518	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#99	C₂²	1	8	yes	—
23	#2342	—	2	16	no	—
24	#2315	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#2312	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#2280	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
28	#2273	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#1819	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#1819	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#1799	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#1781	C₂²	1	8	yes	—
33	#1781	C₂²	1	8	yes	—
34	C₄×#99	C₂²	1	32	yes	complemented
35	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
40	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	#518	—	2	32	no	—
51	#518	—	2	32	no	—
52	#518	—	2	16	no	—
53	#518	—	2	16	no	—
54	#518	—	2	32	no	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
57	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
59	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#117	—	2	8	no	—
68	C₂×#117	—	2	16	no	—
69	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	16	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×#99	—	2	32	no	—
97	C₂×#99	C₂³	1	32	yes	—
98	#388	—	2	32	no	—
99	#385	—	2	16	no	—
100	#381	—	2	8	no	—
101	#380	—	2	8	no	—
102	#380	C₂³	1	16	yes	complemented
103	#379	—	2	8	no	—
104	#379	C₂³	1	8	yes	—
105	#379	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
109	#342	C₂³	1	32	yes	complemented
110	C₂⁵	—	2	4	no	—
111	C₂⁵	—	2	8	no	—
112	C₂⁵	—	2	8	no	—
113	C₂⁵	—	8	4	no	—
114	C₂⁵	—	8	4	no	—
115	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
123	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×D₄	#41	1	16	yes	—
144	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₄×D₄	—	2	32	no	—
170	C₄×D₄	—	2	32	no	—
171	C₄×D₄	—	2	32	no	—
172	C₄×D₄	—	2	32	no	—
173	C₄×D₄	—	2	32	no	—
174	C₄×D₄	—	2	32	no	—
175	C₄×D₄	—	2	32	no	—
176	C₄×D₄	—	2	32	no	—
177	#117	—	2	16	no	—
178	#117	—	2	16	no	—
179	#117	—	2	32	no	—
180	#117	—	8	16	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
225	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	#99	—	2	64	no	—
228	#95	—	2	16	no	—
229	#95	—	2	16	no	—
230	C₂⁴	—	2	32	no	—
231	C₂⁴	—	2	4	no	—
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	2	8	no	—
234	C₂⁴	—	2	4	no	—
235	C₂⁴	—	2	4	no	—
236	C₂⁴	—	2	4	no	—
237	C₂⁴	—	2	4	no	—
238	C₂⁴	—	2	8	no	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	32	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	4	4	no	—
245	C₂⁴	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	—	4	4	no	—
247	C₂⁴	—	4	16	no	—
248	C₂⁴	—	4	8	no	—
249	C₂⁴	—	8	8	no	—
250	C₂⁴	—	8	2	no	—
251	C₂⁴	—	8	2	no	—
252	C₂⁴	—	8	8	no	—
253	C₂⁴	—	8	2	no	—
254	C₂⁴	—	8	2	no	—
255	C₂⁴	—	8	4	no	—
256	C₂⁴	—	8	4	no	—
257	C₂⁴	—	8	8	no	—
258	C₂⁴	—	8	32	no	—
259	C₂⁴	—	8	32	no	—
260	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₂⁴	#117	1	8	yes	complemented
265	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
274	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
275	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
276	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄	—	2	64	no	—
278	C₂×D₄	—	2	64	no	—
279	C₂×D₄	—	2	64	no	—
280	C₂×D₄	—	2	64	no	—
281	C₂×D₄	—	2	64	no	—
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	64	no	—
289	C₂×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	#117	1	16	yes	complemented
294	C₂×D₄	C₂×#41	1	16	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
329	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	complemented
330	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
338	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
349	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
350	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
351	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
352	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
353	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
354	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
355	C₄²	—	2	16	no	—
356	C₄²	—	2	16	no	—
357	C₄²	—	8	16	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	16	no	—
361	C₂³	—	2	16	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	—	2	16	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	4	16	no	—
393	C₂³	—	4	16	no	—
394	C₂³	—	4	32	no	—
395	C₂³	—	4	16	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	8	8	no	—
398	C₂³	—	8	8	no	—
399	C₂³	—	8	8	no	—
400	C₂³	—	8	64	no	—
401	C₂³	—	8	8	no	—
402	C₂³	—	8	8	no	—
403	C₂³	—	8	8	no	—
404	C₂³	—	8	8	no	—
405	C₂³	—	8	8	no	—
406	C₂³	—	8	64	no	—
407	C₂³	—	8	16	no	—
408	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂×#117	1	8	yes	—
415	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
416	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
417	C₂³	#525	1	16	yes	—
418	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
421	D₄	—	2	32	no	—
422	D₄	—	2	32	no	—
423	D₄	—	2	32	no	—
424	D₄	—	2	32	no	—
425	C₂×C₄	—	2	16	no	—
426	C₂×C₄	—	2	16	no	—
427	C₂×C₄	—	2	16	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	16	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	16	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	32	no	—
442	C₂×C₄	—	4	16	no	—
443	C₂×C₄	—	8	16	no	—
444	C₂×C₄	—	8	16	no	—
445	C₂×C₄	—	8	8	no	—
446	C₂×C₄	—	8	8	no	—
447	C₂×C₄	—	16	16	no	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
451	C₂²	—	2	8	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	4	16	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	16	no	—
470	C₂²	—	4	16	no	—
471	C₂²	—	4	16	no	—
472	C₂²	—	4	8	no	—
473	C₂²	—	4	32	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	8	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	4	8	no	—
479	C₂²	—	8	8	no	—
480	C₂²	—	8	8	no	—
481	C₂²	—	8	8	no	—
482	C₂²	—	8	16	no	—
483	C₂²	—	8	16	no	—
484	C₂²	#2280	1	4	yes	—
485	C₂²	#2280	1	4	yes	—
486	C₂²	#2883	1	4	yes	—
487	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂²×#117	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂×#525	1	4	yes	—
490	C₄	—	2	8	no	—
491	C₄	—	2	8	no	—
492	C₄	—	2	8	no	—
493	C₄	—	4	8	no	—
494	C₄	—	8	16	no	—
495	C₂	—	2	4	no	—
496	C₂	—	2	4	no	—
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	2	4	no	—
499	C₂	—	2	4	no	—
500	C₂	—	4	2	no	—
501	C₂	—	4	2	no	—
502	C₂	—	4	2	no	—
503	C₂	—	4	8	no	—
504	C₂	C₂×#2280	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#2883	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34176	C₂	semidirect
3. #20724	C₂	semidirect
4. #20722	C₂	semidirect
5. C₂×#1819	C₂	semidirect
6. #20633	C₂	semidirect
8. #20392	C₂	semidirect
11. C₂×#518	C₄	semidirect
12. C₂×#518	C₄	semidirect
16. C₂²×C₄×D₄	C₄	semidirect
18. C₂²×#117	C₄	semidirect
19. C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
24. #2315	C₂²	semidirect
25. #2312	C₂²	semidirect
26. #2280	C₂²	semidirect
28. #2273	C₂²	semidirect
29. #1819	C₂²	semidirect
30. #1819	C₂²	semidirect
31. #1799	C₂²	semidirect
34. C₄×#99	C₂²	semidirect
35. C₂×#342	C₂²	semidirect
48. C₂⁴×C₄	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
102. #380	C₂³	semidirect
108. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
109. #342	C₂³	semidirect
264. C₂⁴	#117	semidirect
293. C₂×D₄	#117	semidirect
329. C₂²×C₄	#117	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#518	2
#34176	2
#20724	2
#20722	2
C₂×#1819	2
#20633	2
C₂×#1781	2
#20392	2