Subgroups — #6371010

Order 512.

4186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20724	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#20723	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20634	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20584	C₂	1	2	yes	maximal
8	#20393	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#3428	—	2	8	no	—
11	#3428	—	2	8	no	—
12	C₂×#520	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#520	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#519	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#518	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#518	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×#41	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₄×#41	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#117	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#410	C₂²	1	8	yes	—
25	#2347	—	2	8	no	—
26	#2346	—	2	8	no	—
27	#2316	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#2312	C₂²	1	8	yes	—
29	#2283	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#2280	C₂²	1	4	yes	—
31	#2274	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#1820	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#1819	C₂²	1	8	yes	—
34	#1799	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#1782	C₂²	1	8	yes	—
36	#1781	C₂²	1	8	yes	—
37	C₄×#99	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#1740	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂²×#41	—	2	16	no	—
40	C₂²×#41	—	2	4	no	—
41	C₂²×#41	—	2	4	no	—
42	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#520	—	2	16	no	—
52	#520	—	2	16	no	—
53	#520	—	2	16	no	—
54	#520	—	2	16	no	—
55	#519	—	2	16	no	—
56	#518	—	2	16	no	—
57	#518	—	2	32	no	—
58	C₄×#41	—	2	16	no	—
59	C₄×#41	—	2	16	no	—
60	C₄×#41	—	2	16	no	—
61	C₄×#41	—	2	16	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#117	—	2	4	no	—
75	C₂×#117	—	2	4	no	—
76	C₂×#117	—	2	16	no	—
77	C₂×#117	—	2	16	no	—
78	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
89	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
105	#410	—	2	32	no	—
106	C₂×#99	C₂³	1	32	yes	—
107	#389	—	2	16	no	—
108	#388	—	2	32	no	—
109	#383	—	2	8	no	—
110	#382	—	2	8	no	—
111	#381	C₂³	1	8	yes	—
112	#380	—	2	4	no	—
113	#380	—	2	4	no	—
114	#380	C₂³	1	16	yes	—
115	#379	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
117	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
121	#376	—	2	8	no	—
122	#342	C₂³	1	32	yes	—
123	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#41	—	2	64	no	—
126	C₂×#41	—	2	64	no	—
127	C₂×#41	—	2	8	no	—
128	C₂×#41	—	2	8	no	—
129	C₂×#41	—	2	16	no	—
130	C₂×#41	—	2	4	no	—
131	C₂×#41	—	2	4	no	—
132	C₂×#41	—	2	8	no	—
133	C₂×#41	—	2	16	no	—
134	C₂×#41	—	2	4	no	—
135	C₂×#41	—	2	4	no	—
136	C₂×#41	—	2	8	no	—
137	C₂×#41	—	2	8	no	—
138	C₂×#41	#41	1	16	yes	—
139	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
176	C₄×D₄	—	2	32	no	—
177	C₄×D₄	—	2	32	no	—
178	C₄×D₄	—	2	16	no	—
179	C₄×D₄	—	2	16	no	—
180	C₄×D₄	—	2	32	no	—
181	C₄×D₄	—	2	32	no	—
182	C₄×D₄	—	2	16	no	—
183	C₄×D₄	—	2	16	no	—
184	#117	—	2	4	no	—
185	#117	—	2	4	no	—
186	#117	—	2	8	no	—
187	#117	—	2	4	no	—
188	#117	—	2	4	no	—
189	#117	—	2	8	no	—
190	#117	—	2	16	no	—
191	#117	—	2	16	no	—
192	#117	—	2	32	no	—
193	#117	—	2	16	no	—
194	#117	—	2	16	no	—
195	#117	—	2	32	no	—
196	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
197	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
198	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
199	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
200	#117	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
201	#117	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
238	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
246	#99	—	2	64	no	—
247	#95	—	2	8	no	—
248	#95	—	2	16	no	—
249	#95	—	2	8	no	—
250	#95	—	2	16	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	2	8	no	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	8	1	no	—
255	C₂⁴	—	8	1	no	—
256	C₂⁴	—	8	2	no	—
257	C₂⁴	—	8	2	no	—
258	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
261	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	#41	—	2	32	no	—
264	#41	—	2	32	no	—
265	#41	—	2	32	no	—
266	#41	—	2	32	no	—
267	#41	—	2	64	no	—
268	#41	—	2	64	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	#117	1	8	yes	—
275	C₂×D₄	—	2	64	no	—
276	C₂×D₄	—	2	32	no	—
277	C₂×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	#117	1	8	yes	—
287	C₂×D₄	C₂×#41	1	16	yes	—
288	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	#117	1	16	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
346	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
347	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
348	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
358	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	16	no	—
362	C₄²	—	2	16	no	—
363	C₄²	—	2	8	no	—
364	C₄²	—	4	16	no	—
365	C₄²	—	8	16	no	—
366	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
367	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
368	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
369	C₂³	—	2	16	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	—	4	1	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	8	4	no	—
386	C₂³	—	8	4	no	—
387	C₂³	—	8	8	no	—
388	C₂³	—	8	16	no	—
389	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×#117	1	8	yes	—
392	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
395	Q₈	—	2	16	no	—
396	Q₈	—	2	16	no	—
397	D₄	—	2	16	no	—
398	D₄	—	2	32	no	—
399	D₄	—	2	32	no	—
400	D₄	—	2	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	16	no	—
402	C₂×C₄	—	2	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	32	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	16	no	—
426	C₂×C₄	—	4	16	no	—
427	C₂×C₄	—	4	16	no	—
428	C₂×C₄	—	8	16	no	—
429	C₂×C₄	—	8	16	no	—
430	C₂×C₄	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#525	1	16	yes	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	8	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	4	8	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	8	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	8	8	no	—
462	C₂²	—	8	16	no	—
463	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂²×#117	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#525	1	4	yes	—
466	C₄	—	2	8	no	—
467	C₄	—	2	8	no	—
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	8	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	8	16	no	—
475	C₄	#2280	1	4	yes	—
476	C₄	#2280	1	4	yes	—
477	C₂	—	2	4	no	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	4	2	no	—
480	C₂	—	4	2	no	—
481	C₂	—	4	8	no	—
482	C₂	C₂×#2280	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#60070	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#60070	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34179	C₂	semidirect
3. #20724	C₂	semidirect
4. #20723	C₂	semidirect
5. #20688	C₂	semidirect
6. #20634	C₂	semidirect
8. #20393	C₂	semidirect
12. C₂×#520	C₄	semidirect
13. C₂×#520	C₄	semidirect
16. C₂×#519	C₄	semidirect
17. C₂×#518	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×#41	C₄	semidirect
21. C₂²×#117	C₄	semidirect
27. #2316	C₂²	semidirect
29. #2283	C₂²	semidirect
31. #2274	C₂²	semidirect
32. #1820	C₂²	semidirect
34. #1799	C₂²	semidirect
37. C₄×#99	C₂²	semidirect
38. #1740	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3428	2
#34179	2
#20724	2
#20723	2
#20688	2
#20634	2
#20584	2
#20393	2