Subgroups — C₂×#20757 #6371035

Order 512.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20757	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1833	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#344	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂²×H(3,ℤ/4)	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#430	—	2	4	no	—
14	C₂×#430	—	2	4	no	—
15	C₂×#430	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#108	C₂²	1	4	yes	—
17	#2911	—	2	4	no	—
18	#2911	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#428	—	2	4	no	—
20	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
21	#2873	C₄	1	8	yes	complemented
22	#2873	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#405	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×M₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
26	#1833	C₂²	1	64	yes	complemented
27	C₂×#344	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#344	C₂²	1	16	yes	—
29	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	16	yes	—
31	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
33	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂²×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#117	—	2	1	no	—
62	C₂×#117	—	2	2	no	—
63	C₂×#117	—	2	1	no	—
64	C₂×#117	—	2	2	no	—
65	C₂×#117	—	2	4	no	—
66	C₂×#117	—	2	2	no	—
67	C₂×#117	—	2	2	no	—
68	C₂×#117	—	2	4	no	—
69	C₂×#117	—	2	2	no	—
70	C₂×#117	—	2	4	no	—
71	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#430	—	2	32	no	—
84	C₂×#108	—	2	8	no	—
85	C₂×#108	—	2	8	no	—
86	C₂×#108	C₂³	1	16	yes	—
87	#428	—	2	32	no	—
88	#427	—	2	8	no	—
89	#427	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂×#107	—	2	4	no	—
91	C₂×#106	—	2	4	no	—
92	#405	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
93	#405	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	#405	C₂³	1	16	yes	—
95	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
96	C₂×#97	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	#344	C₂³	1	32	yes	—
99	H(3,ℤ/4)	C₂³	1	32	yes	—
100	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
103	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
122	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
123	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
124	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
126	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
141	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
147	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
148	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
150	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
151	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
152	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
153	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
154	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
159	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	16	yes	—
160	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
161	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
178	#117	—	2	4	no	—
179	#117	—	2	4	no	—
180	#117	—	2	4	no	—
181	#117	—	2	2	no	—
182	#117	—	2	4	no	—
183	#117	—	2	2	no	—
184	#117	—	2	4	no	—
185	#117	—	2	8	no	—
186	#117	—	2	4	no	—
187	#117	—	2	4	no	—
188	#117	—	2	8	no	—
189	#117	—	2	4	no	—
190	#117	—	2	8	no	—
191	#117	—	4	4	no	—
192	#117	—	4	4	no	—
193	#117	—	4	4	no	—
194	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
197	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	#108	—	2	32	no	—
223	#107	—	2	16	no	—
224	#106	—	2	16	no	—
225	#97	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
226	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
227	C₂⁴	—	8	2	no	—
228	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
230	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
231	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
232	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
233	C₂⁴	#125	1	2	yes	—
234	C₂⁴	#125	1	2	yes	—
235	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
243	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
305	M₁₆	—	2	16	no	—
306	M₁₆	—	2	4	no	—
307	M₁₆	—	2	4	no	—
308	M₁₆	—	2	4	no	—
309	M₁₆	—	2	4	no	—
310	M₁₆	—	2	8	no	—
311	M₁₆	—	2	8	no	—
312	M₁₆	—	4	8	no	—
313	M₁₆	—	4	8	no	—
314	M₁₆	—	4	4	no	—
315	M₁₆	—	4	4	no	—
316	M₁₆	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
317	M₁₆	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	16	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	8	no	—
322	C₂×C₈	—	4	4	no	—
323	C₂×C₈	—	4	4	no	—
324	C₂×C₈	—	4	8	no	—
325	C₂×C₈	—	4	8	no	—
326	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
328	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
329	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
330	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
331	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
332	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
333	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	8	no	—
348	C₄²	—	2	8	no	—
349	C₄²	—	4	4	no	—
350	C₄²	—	4	8	no	—
351	C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	8	2	no	—
358	C₂³	—	8	2	no	—
359	C₂³	—	8	2	no	—
360	C₂³	—	8	2	no	—
361	C₂³	#382	1	2	yes	—
362	C₂³	#382	1	2	yes	—
363	C₂³	#382	1	2	yes	—
364	C₂³	#382	1	4	yes	—
365	C₂³	#382	1	2	yes	—
366	C₂³	#382	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂×#125	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	8	8	no	—
382	C₂×C₄	—	8	8	no	—
383	C₂×C₄	—	8	16	no	—
384	C₂×C₄	#382	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#382	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#382	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#382	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#382	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#382	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#382	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#382	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#382	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#382	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#382	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#382	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#382	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#382	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#125	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#125	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#125	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	2	8	no	—
439	C₈	—	4	8	no	—
440	C₈	C₂²×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#382	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂×#382	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	4	8	no	—
468	C₄	—	8	8	no	—
469	C₄	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#382	1	4	yes	—
473	C₄	C₂×#382	1	4	yes	—
474	C₄	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	4	no	—
486	C₂	—	2	4	no	—
487	C₂	#20757	1	2	yes	direct product factor
488	C₂	C₂²×#382	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#117
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂×#382
prime radical	C₂⁵	#41
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20757	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1833	C₂	semidirect
21. #2873	C₄	semidirect
23. C₂×#405	C₄	semidirect
25. C₂×C₄×M₁₆	C₄	semidirect
26. #1833	C₂²	semidirect
92. #405	C₂×C₄	semidirect
93. #405	C₂×C₄	semidirect
95. C₄×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
225. #97	C₂²×C₄	semidirect
226. C₄×C₈	C₂²×C₄	semidirect
487. C₂	#20757	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#430	2
C₂×#2911	2
C₂×#2873	2
#20757	2
C₂×#1833	2
C₂²×#344	2
C₂²×H(3,ℤ/4)	2

Subgroups — C2×#20757 #6371035

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20757 #6371035