Subgroups — C₂×#20778 #6371074

Order 512.

3042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 511 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄³	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20778	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#1839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1817	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#1797	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#1767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1749	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#1745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×C₄²	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄²	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄²	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄²	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#97	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄³	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄³	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄³	C₄	1	8	yes	—
23	C₂×C₄³	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄³	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄³	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1839	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#1831	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#1817	C₂²	1	16	yes	—
33	#1797	C₂²	1	16	yes	—
34	#1767	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#1749	C₂²	1	16	yes	—
36	#1745	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
98	C₂×#97	—	2	16	no	—
99	C₂×#97	C₂³	1	16	yes	—
100	C₄³	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₄³	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₄³	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₄³	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	C₄³	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₄³	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₄³	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₄³	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
112	#336	C₂³	1	16	yes	—
113	#336	C₂³	1	16	yes	—
114	#336	C₂³	1	16	yes	—
115	#336	C₂³	1	16	yes	—
116	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	M₁₆	1	8	yes	—
136	C₂³×C₄	M₁₆	1	8	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
163	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
164	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄²	M₁₆	1	8	yes	—
199	C₂×C₄²	M₁₆	1	8	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
229	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
238	#97	—	2	32	no	—
239	C₂⁴	—	2	2	no	—
240	C₂⁴	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
244	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
245	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
246	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
299	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	2	16	no	—
337	C₂×C₈	—	2	16	no	—
338	C₂×C₈	—	2	16	no	—
339	C₂×C₈	—	4	32	no	—
340	C₄²	—	2	8	no	—
341	C₄²	—	2	8	no	—
342	C₄²	—	2	8	no	—
343	C₄²	—	2	8	no	—
344	C₄²	—	2	8	no	—
345	C₄²	—	2	8	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	2	8	no	—
351	C₄²	—	2	8	no	—
352	C₄²	—	2	8	no	—
353	C₄²	—	2	8	no	—
354	C₄²	—	2	8	no	—
355	C₄²	—	2	8	no	—
356	C₄²	—	2	8	no	—
357	C₄²	—	2	8	no	—
358	C₄²	—	2	8	no	—
359	C₄²	—	2	8	no	—
360	C₄²	—	2	8	no	—
361	C₄²	—	2	8	no	—
362	C₄²	—	2	8	no	—
363	C₄²	—	2	8	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	#117	1	8	yes	—
369	C₄²	#117	1	8	yes	—
370	C₄²	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
371	C₄²	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
372	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
373	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	#432	1	16	yes	—
385	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
390	C₂³	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	—	2	32	no	—
397	C₂×C₄	—	2	32	no	—
398	C₂×C₄	—	2	32	no	—
399	C₂×C₄	—	2	32	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	32	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	32	no	—
438	C₂×C₄	—	2	16	no	—
439	C₂×C₄	—	2	16	no	—
440	C₂×C₄	#432	1	16	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#529	1	16	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
463	C₈	—	4	16	no	—
464	C₂²	—	2	32	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	#2283	1	4	yes	—
472	C₂²	C₂×#432	1	8	yes	—
473	C₂²	C₂×#432	1	4	yes	—
474	C₂²	C₂×#432	1	4	yes	—
475	C₂²	#2920	1	4	yes	—
476	C₂²	#2920	1	4	yes	—
477	C₂²	#2920	1	4	yes	—
478	C₂²	#2920	1	4	yes	—
479	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	2	4	no	—
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	2	4	no	—
492	C₄	—	2	4	no	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	2	4	no	—
496	C₄	—	2	4	no	—
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	#2283	1	4	yes	—
499	C₄	C₂×#432	1	8	yes	—
500	C₄	C₂×#529	1	4	yes	—
501	C₂	—	2	8	no	—
502	C₂	#20778	1	8	yes	direct product factor
503	C₂	C₂×#2283	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂²×#432	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂²×#432	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#2920	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#2920	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#2920	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#2920	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20778	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#1839	C₂	semidirect
4. C₂×#1831	C₂	semidirect
7. C₂×#1767	C₂	semidirect
9. C₂×#1745	C₂	semidirect
30. #1839	C₂²	semidirect
31. #1831	C₂²	semidirect
34. #1767	C₂²	semidirect
36. #1745	C₂²	semidirect
502. C₂	#20778	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄³	2
#20778	2
C₂×#1839	2
C₂×#1831	2
C₂×#1817	2
C₂×#1797	2
C₂×#1767	2
C₂×#1749	2
C₂×#1745	2

Subgroups — C2×#20778 #6371074

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20778 #6371074