Subgroups — #6371091

Order 512.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 505 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20784	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20783	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20779	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20778	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20685	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20628	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#117	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×#117	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×#117	C₄	1	4	yes	—
25	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
34	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
36	#1840	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#1839	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#1832	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#1831	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#1818	C₂²	1	8	yes	—
41	#1817	C₂²	1	8	yes	—
42	#1798	C₂²	1	8	yes	—
43	#1797	C₂²	1	8	yes	—
44	#1768	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1767	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1749	C₂²	1	2	yes	—
47	#1749	C₂²	1	2	yes	—
48	#1749	C₂²	1	2	yes	—
49	#1749	C₂²	1	2	yes	—
50	#1749	C₂²	1	2	yes	—
51	#1749	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
54	#1746	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1745	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1729	C₂²	1	4	yes	—
57	#1729	C₂²	1	4	yes	—
58	#1729	C₂²	1	4	yes	—
59	#1728	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#117	—	2	8	no	—
66	C₂×#117	—	2	8	no	—
67	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#424	—	2	16	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
99	#407	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
106	C₂×#97	—	2	8	no	—
107	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#376	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#376	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#376	C₂³	1	2	yes	—
134	#376	C₂³	1	2	yes	—
135	#376	C₂³	1	2	yes	—
136	#376	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	C₄³	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	C₄³	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
145	#336	C₂³	1	16	yes	—
146	#336	C₂³	1	16	yes	—
147	#336	C₂³	1	16	yes	—
148	#336	C₂³	1	4	yes	—
149	#336	C₂³	1	4	yes	—
150	#336	C₂³	1	4	yes	—
151	#336	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
182	#117	—	2	4	no	—
183	#117	—	2	4	no	—
184	#117	—	2	8	no	—
185	#117	—	2	8	no	—
186	#117	—	2	4	no	—
187	#117	—	2	4	no	—
188	#117	—	2	4	no	—
189	#117	—	2	8	no	—
190	#117	—	2	8	no	—
191	#117	—	2	8	no	—
192	#117	#41	1	8	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
257	#97	—	2	8	no	—
258	#97	—	2	8	no	—
259	#97	—	2	8	no	—
260	C₄×C₈	—	2	8	no	—
261	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	4	2	no	—
273	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
274	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
313	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	4	16	no	—
337	C₂×C₈	—	2	8	no	—
338	C₂×C₈	—	2	8	no	—
339	C₂×C₈	—	2	8	no	—
340	C₂×C₈	—	2	8	no	—
341	C₂×C₈	—	2	8	no	—
342	C₂×C₈	—	2	8	no	—
343	C₂×C₈	—	4	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	#117	1	8	yes	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	#117	1	8	yes	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	8	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	2	8	no	—
369	C₄²	—	2	8	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	4	4	no	—
376	C₄²	—	4	4	no	—
377	C₄²	—	4	4	no	—
378	C₄²	—	4	4	no	—
379	C₄²	—	4	4	no	—
380	C₄²	—	4	4	no	—
381	C₄²	#117	1	8	yes	—
382	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
383	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
384	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	2	8	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	8	no	—
399	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
404	C₂³	#568	1	4	yes	—
405	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	—	2	16	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	16	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#529	1	16	yes	—
455	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
459	C₈	—	4	8	no	—
460	C₈	—	4	8	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	4	16	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	#2283	1	4	yes	—
476	C₂²	#2923	1	4	yes	—
477	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	2	4	no	—
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	2	8	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	4	4	no	—
494	C₄	#2283	1	4	yes	—
495	C₄	C₂×#529	1	4	yes	—
496	C₂	—	2	4	no	—
497	C₂	—	2	4	no	—
498	C₂	—	4	2	no	—
499	C₂	C₂×#2283	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#2923	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#60123	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#60124	1	2	yes	—
503	C₂	#60128	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20784	C₂	semidirect
3. #20783	C₂	semidirect
4. #20779	C₂	semidirect
5. #20778	C₂	semidirect
6. #20774	C₂	semidirect
7. #20754	C₂	semidirect
10. #20427	C₂	semidirect
13. #20367	C₂	semidirect
36. #1840	C₂²	semidirect
37. #1839	C₂²	semidirect
38. #1832	C₂²	semidirect
39. #1831	C₂²	semidirect
44. #1768	C₂²	semidirect
45. #1767	C₂²	semidirect
54. #1746	C₂²	semidirect
55. #1745	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#117	2
#20784	2
#20783	2
#20779	2
#20778	2
#20774	2
#20754	2
#20685	2
#20628	2
#20427	2
C₄×#407	2
C₂×#1749	2
#20367	2