Subgroups — #6371092

Order 512.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#33996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20785	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20781	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20780	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20685	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20628	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#20367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2274	C₄	1	4	yes	—
28	#2274	C₄	1	4	yes	—
29	#2274	C₄	1	4	yes	—
30	#2273	C₄	1	4	yes	—
31	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1840	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#1839	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#1832	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1831	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1818	C₂²	1	8	yes	—
44	#1817	C₂²	1	8	yes	—
45	#1798	C₂²	1	8	yes	—
46	#1797	C₂²	1	8	yes	—
47	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1767	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1750	C₂²	1	2	yes	—
52	#1750	C₂²	1	2	yes	—
53	#1750	C₂²	1	2	yes	—
54	#1750	C₂²	1	2	yes	—
55	#1750	C₂²	1	2	yes	—
56	#1750	C₂²	1	2	yes	—
57	#1750	C₂²	1	2	yes	—
58	#1750	C₂²	1	2	yes	—
59	#1746	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1746	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1745	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1744	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1729	C₂²	1	2	yes	—
64	#1729	C₂²	1	2	yes	—
65	#1729	C₂²	1	2	yes	—
66	#1729	C₂²	1	2	yes	—
67	#1729	C₂²	1	2	yes	—
68	#1729	C₂²	1	2	yes	—
69	#1728	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#117	—	2	8	no	—
77	C₂×#117	—	2	8	no	—
78	C₂×#117	—	2	4	no	—
79	C₂×#117	—	2	4	no	—
80	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#424	—	2	8	no	—
107	#424	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
110	#407	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
117	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
118	C₂×#97	—	2	4	no	—
119	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
133	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#376	C₂³	1	2	yes	—
145	#376	C₂³	1	2	yes	—
146	#376	C₂³	1	2	yes	—
147	#376	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
152	#336	C₂³	1	8	yes	—
153	#336	C₂³	1	8	yes	—
154	#336	C₂³	1	8	yes	—
155	#336	C₂³	1	8	yes	—
156	#336	C₂³	1	8	yes	—
157	#336	C₂³	1	8	yes	—
158	#336	C₂³	1	4	yes	—
159	#336	C₂³	1	4	yes	—
160	#336	C₂³	1	4	yes	—
161	#336	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
193	#117	—	2	8	no	—
194	#117	—	2	8	no	—
195	#117	—	2	8	no	—
196	#117	—	2	4	no	—
197	#117	—	2	4	no	—
198	#117	—	2	4	no	—
199	#117	—	2	8	no	—
200	#117	—	2	8	no	—
201	#117	—	2	8	no	—
202	#117	—	2	8	no	—
203	#117	—	2	2	no	—
204	#117	—	2	2	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	#117	—	2	2	no	—
207	#117	—	2	2	no	—
208	#117	—	2	2	no	—
209	#117	—	2	2	no	—
210	#117	—	2	2	no	—
211	#117	—	2	8	no	—
212	#117	#41	1	8	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
262	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
267	#97	—	2	4	no	—
268	#97	—	2	4	no	—
269	#97	—	2	4	no	—
270	#97	—	2	4	no	—
271	C₄×C₈	—	2	4	no	—
272	C₄×C₈	—	2	4	no	—
273	C₄×C₈	—	2	4	no	—
274	C₄×C₈	—	2	4	no	—
275	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	4	4	no	—
282	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
283	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	M₁₆	—	4	8	no	—
330	M₁₆	—	4	8	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	4	8	no	—
344	C₂×C₈	—	4	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	#117	1	8	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	#117	1	8	yes	—
365	C₄²	—	2	8	no	—
366	C₄²	—	2	8	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	2	1	no	—
371	C₄²	—	2	1	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	4	8	no	—
376	C₄²	—	4	8	no	—
377	C₄²	—	4	8	no	—
378	C₄²	—	4	8	no	—
379	C₄²	#117	1	8	yes	—
380	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	8	4	no	—
395	C₂³	—	8	4	no	—
396	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	8	8	no	—
428	C₂×C₄	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄	—	8	8	no	—
430	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
439	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
444	C₈	—	4	4	no	—
445	C₈	—	4	4	no	—
446	C₈	—	4	4	no	—
447	C₈	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	8	8	no	—
460	C₂²	#2283	1	4	yes	—
461	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#3573	1	4	yes	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	8	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	#2283	1	4	yes	—
476	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
477	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	4	2	no	—
480	C₂	—	4	2	no	—
481	C₂	C₂×#2283	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#60126	1	2	yes	—
483	C₂	#60126	1	2	yes	—
484	C₂	#60129	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20786	C₂	semidirect
3. #20785	C₂	semidirect
4. #20781	C₂	semidirect
5. #20780	C₂	semidirect
6. #20774	C₂	semidirect
7. #20754	C₂	semidirect
10. #20427	C₂	semidirect
11. C₄×#424	C₂	semidirect
14. #20367	C₂	semidirect
15. #20366	C₂	semidirect
39. #1840	C₂²	semidirect
40. #1839	C₂²	semidirect
41. #1832	C₂²	semidirect
42. #1831	C₂²	semidirect
47. #1768	C₂²	semidirect
48. #1768	C₂²	semidirect
49. #1767	C₂²	semidirect
50. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
59. #1746	C₂²	semidirect
60. #1746	C₂²	semidirect
61. #1745	C₂²	semidirect
62. #1744	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#33996	2
#20786	2
#20785	2
#20781	2
#20780	2
#20774	2
#20754	2
#20685	2
#20628	2
#20427	2
C₄×#424	2
#20377	2
C₂×#1750	2
#20367	2
#20366	2