Subgroups — #6371096

Order 512.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 733 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20785	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20779	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20685	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20379	C₂	1	2	yes	maximal
14	#20368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#117	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×#117	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
43	#1840	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1839	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#1839	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1832	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#1831	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1831	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1818	C₂²	1	8	yes	—
50	#1817	C₂²	1	4	yes	—
51	#1817	C₂²	1	4	yes	—
52	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#1797	C₂²	1	2	yes	—
54	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1797	C₂²	1	2	yes	—
56	#1797	C₂²	1	2	yes	—
57	#1797	C₂²	1	2	yes	—
58	#1797	C₂²	1	2	yes	—
59	#1797	C₂²	1	2	yes	—
60	#1797	C₂²	1	2	yes	—
61	#1768	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1767	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1750	C₂²	1	8	yes	—
65	#1749	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
67	#1746	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#1745	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1744	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1729	C₂²	1	4	yes	—
71	#1729	C₂²	1	4	yes	—
72	#1729	C₂²	1	4	yes	—
73	#1728	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#117	—	2	4	no	—
81	C₂×#117	—	2	4	no	—
82	C₂×#117	—	2	8	no	—
83	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#423	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	#407	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	#405	—	2	16	no	—
135	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
137	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#376	C₂³	1	2	yes	—
182	#376	C₂³	1	2	yes	—
183	#376	C₂³	1	2	yes	—
184	#376	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
197	#336	C₂³	1	2	yes	—
198	#336	C₂³	1	2	yes	—
199	#336	C₂³	1	4	yes	—
200	#336	C₂³	1	4	yes	—
201	#336	C₂³	1	4	yes	—
202	#336	C₂³	1	8	yes	—
203	#336	C₂³	1	8	yes	—
204	#336	C₂³	1	8	yes	—
205	#336	C₂³	1	8	yes	—
206	#336	C₂³	1	8	yes	—
207	#336	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
250	#117	—	2	4	no	—
251	#117	—	2	4	no	—
252	#117	—	2	8	no	—
253	#117	—	2	4	no	—
254	#117	—	2	4	no	—
255	#117	—	2	2	no	—
256	#117	—	2	2	no	—
257	#117	—	2	2	no	—
258	#117	—	2	2	no	—
259	#117	—	2	4	no	—
260	#117	—	2	4	no	—
261	#117	—	2	4	no	—
262	#117	—	2	8	no	—
263	#117	—	2	8	no	—
264	#117	#41	1	8	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
354	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
360	#97	—	2	16	no	—
361	C₄×C₈	—	2	16	no	—
362	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	—	4	1	no	—
383	C₂⁴	—	4	1	no	—
384	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
385	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
447	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	M₁₆	—	4	16	no	—
482	C₂×C₈	—	2	4	no	—
483	C₂×C₈	—	2	8	no	—
484	C₂×C₈	—	2	4	no	—
485	C₂×C₈	—	2	4	no	—
486	C₂×C₈	—	2	4	no	—
487	C₂×C₈	—	2	8	no	—
488	C₂×C₈	—	2	4	no	—
489	C₂×C₈	—	2	4	no	—
490	C₂×C₈	—	2	8	no	—
491	C₂×C₈	—	4	16	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄	#117	1	4	yes	—
503	C₄⋊C₄	#117	1	4	yes	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	#117	1	8	yes	—
512	C₄²	—	2	2	no	—
513	C₄²	—	2	2	no	—
514	C₄²	—	2	2	no	—
515	C₄²	—	2	2	no	—
516	C₄²	—	2	2	no	—
517	C₄²	—	2	2	no	—
518	C₄²	—	2	2	no	—
519	C₄²	—	2	2	no	—
520	C₄²	—	2	2	no	—
521	C₄²	—	2	2	no	—
522	C₄²	—	2	4	no	—
523	C₄²	—	2	4	no	—
524	C₄²	—	2	4	no	—
525	C₄²	—	2	4	no	—
526	C₄²	—	2	4	no	—
527	C₄²	—	2	4	no	—
528	C₄²	—	2	4	no	—
529	C₄²	—	2	4	no	—
530	C₄²	—	2	4	no	—
531	C₄²	—	2	4	no	—
532	C₄²	—	2	4	no	—
533	C₄²	—	2	4	no	—
534	C₄²	—	2	2	no	—
535	C₄²	—	2	2	no	—
536	C₄²	—	2	2	no	—
537	C₄²	—	2	2	no	—
538	C₄²	—	2	2	no	—
539	C₄²	—	2	2	no	—
540	C₄²	—	2	4	no	—
541	C₄²	—	4	2	no	—
542	C₄²	—	4	2	no	—
543	C₄²	—	4	2	no	—
544	C₄²	—	4	2	no	—
545	C₄²	—	4	2	no	—
546	C₄²	—	4	2	no	—
547	C₄²	—	4	2	no	—
548	C₄²	—	4	2	no	—
549	C₄²	#117	1	4	yes	—
550	C₄²	#117	1	4	yes	—
551	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
552	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
553	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
554	C₂³	—	2	1	no	—
555	C₂³	—	2	1	no	—
556	C₂³	—	2	1	no	—
557	C₂³	—	2	1	no	—
558	C₂³	—	2	1	no	—
559	C₂³	—	2	1	no	—
560	C₂³	—	2	1	no	—
561	C₂³	—	2	1	no	—
562	C₂³	—	2	1	no	—
563	C₂³	—	2	1	no	—
564	C₂³	—	2	8	no	—
565	C₂³	—	2	8	no	—
566	C₂³	—	2	1	no	—
567	C₂³	—	2	1	no	—
568	C₂³	—	2	1	no	—
569	C₂³	—	2	1	no	—
570	C₂³	—	4	4	no	—
571	C₂³	—	4	4	no	—
572	C₂³	—	4	4	no	—
573	C₂³	—	4	4	no	—
574	C₂³	—	4	4	no	—
575	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
576	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
577	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
579	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
580	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
581	C₂³	#568	1	2	yes	—
582	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄	—	2	8	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄	—	2	8	no	—
604	C₂×C₄	—	2	8	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	8	no	—
610	C₂×C₄	—	2	8	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄	—	4	4	no	—
636	C₂×C₄	—	4	4	no	—
637	C₂×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂×C₄	—	4	8	no	—
639	C₂×C₄	—	4	8	no	—
640	C₂×C₄	—	4	4	no	—
641	C₂×C₄	—	4	4	no	—
642	C₂×C₄	—	4	4	no	—
643	C₂×C₄	—	4	4	no	—
644	C₂×C₄	—	4	4	no	—
645	C₂×C₄	—	4	8	no	—
646	C₂×C₄	—	4	8	no	—
647	C₂×C₄	—	4	4	no	—
648	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
653	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
654	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
660	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
661	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
669	C₈	—	4	4	no	—
670	C₈	—	4	4	no	—
671	C₈	—	4	8	no	—
672	C₂²	—	2	2	no	—
673	C₂²	—	2	2	no	—
674	C₂²	—	2	2	no	—
675	C₂²	—	2	2	no	—
676	C₂²	—	2	2	no	—
677	C₂²	—	2	2	no	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	2	no	—
683	C₂²	—	2	2	no	—
684	C₂²	—	2	2	no	—
685	C₂²	—	2	2	no	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	4	16	no	—
688	C₂²	—	4	1	no	—
689	C₂²	—	4	1	no	—
690	C₂²	—	4	1	no	—
691	C₂²	—	4	1	no	—
692	C₂²	#2283	1	4	yes	—
693	C₂²	#2925	1	4	yes	—
694	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
701	C₄	—	2	2	no	—
702	C₄	—	2	2	no	—
703	C₄	—	2	2	no	—
704	C₄	—	2	2	no	—
705	C₄	—	2	2	no	—
706	C₄	—	2	2	no	—
707	C₄	—	2	2	no	—
708	C₄	—	2	4	no	—
709	C₄	—	2	4	no	—
710	C₄	—	4	1	no	—
711	C₄	—	4	2	no	—
712	C₄	—	4	2	no	—
713	C₄	—	4	1	no	—
714	C₄	—	4	2	no	—
715	C₄	—	4	2	no	—
716	C₄	—	4	2	no	—
717	C₄	—	4	2	no	—
718	C₄	#2283	1	4	yes	—
719	C₄	#2924	1	4	yes	—
720	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
721	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
722	C₂	—	2	4	no	—
723	C₂	—	2	4	no	—
724	C₂	—	4	2	no	—
725	C₂	C₂×#2283	1	1	yes	characteristic
726	C₂	C₂×#2924	1	1	yes	characteristic
727	C₂	C₂×#2925	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#60124	1	1	yes	characteristic
729	C₂	#60125	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#60127	1	1	yes	characteristic
731	C₂	#60128	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20786	C₂	semidirect
3. #20785	C₂	semidirect
4. #20779	C₂	semidirect
5. #20778	C₂	semidirect
6. #20777	C₂	semidirect
7. #20774	C₂	semidirect
8. #20755	C₂	semidirect
12. #20431	C₂	semidirect
14. #20368	C₂	semidirect
43. #1840	C₂²	semidirect
44. #1839	C₂²	semidirect
45. #1839	C₂²	semidirect
46. #1832	C₂²	semidirect
47. #1831	C₂²	semidirect
48. #1831	C₂²	semidirect
61. #1768	C₂²	semidirect
62. #1767	C₂²	semidirect
63. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
67. #1746	C₂²	semidirect
68. #1745	C₂²	semidirect
69. #1744	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#117	2
#20786	2
#20785	2
#20779	2
#20778	2
#20777	2
#20774	2
#20755	2
#20685	2
#20626	2
C₂×#1797	2
#20431	2
#20379	2
#20368	2