Subgroups — C₂×#20787 #6371100

Order 512.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 449 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20787	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#1841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1827	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#1813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#1772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1757	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#1747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×#131	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₄×#131	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#405	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#405	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×C₈	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1841	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#1833	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#1827	C₂²	1	16	yes	—
32	#1813	C₂²	1	8	yes	—
33	#1812	C₂²	1	8	yes	—
34	#1772	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#1757	C₂²	1	16	yes	—
36	#1747	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#338	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#131	—	2	2	no	—
44	C₂×#131	—	2	4	no	—
45	C₂×#131	—	2	2	no	—
46	C₂×#131	—	2	2	no	—
47	C₂×#131	—	2	4	no	—
48	C₂×#131	—	2	2	no	—
49	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#41	—	2	2	no	—
63	C₄×#41	—	2	2	no	—
64	C₄×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
69	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#108	—	2	2	no	—
75	C₂×#108	—	2	2	no	—
76	C₂×#108	—	2	4	no	—
77	C₂×#108	C₂³	1	8	yes	—
78	#427	—	2	4	no	—
79	#427	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#107	—	2	2	no	—
81	C₂×#106	—	2	2	no	—
82	#413	—	2	4	no	—
83	#413	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#101	—	2	2	no	—
85	C₂×#100	—	2	2	no	—
86	#410	—	2	4	no	—
87	#410	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#99	—	2	4	no	—
89	#405	—	2	8	no	—
90	#405	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#405	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#405	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	#405	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	#405	C₂³	1	16	yes	—
95	#405	C₂³	1	4	yes	—
96	#405	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#97	—	2	4	no	—
101	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	#344	C₂³	1	16	yes	—
116	#339	C₂³	1	16	yes	—
117	#338	C₂³	1	8	yes	—
118	H(3,ℤ/4)	C₂³	1	8	yes	—
119	H(3,ℤ/4)	C₂³	1	16	yes	—
120	C₂×#41	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
126	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
127	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	#131	—	2	8	no	—
136	#131	—	2	8	no	—
137	#131	—	2	8	no	—
138	#131	—	2	8	no	—
139	#131	—	2	8	no	—
140	#131	—	2	8	no	—
141	#131	—	2	8	no	—
142	#131	—	2	8	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
161	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
185	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₄×D₄	—	2	8	no	—
191	C₄×D₄	—	2	4	no	—
192	C₄×D₄	—	2	8	no	—
193	C₄×D₄	—	2	4	no	—
194	#117	—	2	4	no	—
195	#117	—	2	1	no	—
196	#117	—	2	1	no	—
197	#117	—	2	4	no	—
198	#117	—	2	4	no	—
199	#117	—	2	4	no	—
200	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
203	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
222	#108	—	2	8	no	—
223	#108	—	2	8	no	—
224	#107	—	2	8	no	—
225	#106	—	2	8	no	—
226	#101	—	2	8	no	—
227	#100	—	2	8	no	—
228	#99	—	2	16	no	—
229	#97	—	2	16	no	—
230	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₄×C₈	—	2	16	no	—
234	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
242	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	#41	—	2	4	no	—
244	#41	—	2	4	no	—
245	#41	—	2	4	no	—
246	#41	—	2	4	no	—
247	#41	—	2	4	no	—
248	#41	—	2	4	no	—
249	#41	—	2	4	no	—
250	#41	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈	#117	1	2	yes	—
254	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄	#117	1	4	yes	—
260	C₂×D₄	#117	1	2	yes	—
261	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
262	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
289	M₁₆	—	2	4	no	—
290	M₁₆	—	2	4	no	—
291	M₁₆	—	2	4	no	—
292	M₁₆	—	2	4	no	—
293	M₁₆	—	2	16	no	—
294	M₁₆	—	2	16	no	—
295	M₁₆	—	2	8	no	—
296	M₁₆	—	2	8	no	—
297	M₁₆	—	4	4	no	—
298	M₁₆	—	4	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈	—	2	8	no	—
305	C₂×C₈	—	2	8	no	—
306	C₂×C₈	—	2	8	no	—
307	C₂×C₈	—	2	8	no	—
308	C₂×C₈	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈	—	4	4	no	—
310	C₂×C₈	#117	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈	#117	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈	#117	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	#117	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	#117	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	#117	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	#117	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	#117	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	#117	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
320	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
321	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
322	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
323	C₂×C₈	#117	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄²	—	2	1	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	1	no	—
347	C₄²	—	2	8	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	8	no	—
351	C₄²	—	4	4	no	—
352	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
354	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
361	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	#529	1	2	yes	—
363	C₂³	#529	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	4	no	—
366	Q₈	—	2	4	no	—
367	D₄	—	2	8	no	—
368	D₄	—	2	8	no	—
369	D₄	—	2	4	no	—
370	D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	16	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	8	8	no	—
388	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	2	4	no	—
408	C₈	—	2	4	no	—
409	C₈	—	4	8	no	—
410	C₈	C₂×#117	1	2	yes	—
411	C₈	C₂×#117	1	2	yes	—
412	C₈	C₂×#117	1	2	yes	—
413	C₈	C₂×#117	1	2	yes	—
414	C₈	C₂×#117	1	4	yes	—
415	C₈	C₂×#117	1	4	yes	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	4	1	no	—
420	C₂²	—	4	1	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	#2283	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#2283	1	2	yes	—
427	C₂²	#2283	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#529	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	8	8	no	—
435	C₄	#2283	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#2283	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#2283	1	2	yes	—
438	C₄	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	4	4	no	—
446	C₂	#20787	1	2	yes	direct product factor
447	C₂	C₂×#2283	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	#117
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	#2283
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂×#405 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20787	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#1841	C₂	semidirect
4. C₂×#1833	C₂	semidirect
8. C₂×#1772	C₂	semidirect
10. C₂×#1747	C₂	semidirect
18. C₄×#131	C₄	semidirect
20. C₂×#405	C₄	semidirect
21. C₂×#405	C₄	semidirect
25. C₂×C₄×M₁₆	C₄	semidirect
27. C₂²×C₄×C₈	C₄	semidirect
29. #1841	C₂²	semidirect
30. #1833	C₂²	semidirect
34. #1772	C₂²	semidirect
36. #1747	C₂²	semidirect
92. #405	C₂×C₄	semidirect
93. #405	C₂×C₄	semidirect
98. C₄×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
446. C₂	#20787	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#131	2
#20787	2
C₂×#1841	2
C₂×#1833	2
C₂×#1827	2
C₂×#1813	2
C₂×#1812	2
C₂×#1772	2
C₂×#1757	2
C₂×#1747	2

Subgroups — C2×#20787 #6371100

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20787 #6371100