Subgroups — #6371280

Order 512.

4518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20852	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
6	#20851	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#568	—	2	2	no	—
10	C₂×#568	—	2	2	no	—
11	C₂×#568	—	2	16	no	—
12	C₂×#568	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×#131	—	2	4	no	—
14	C₂³×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#430	—	2	16	no	—
20	C₂×#430	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#430	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#108	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#2879	—	2	4	no	—
24	#2879	C₄	1	4	yes	—
25	#2879	C₄	1	4	yes	—
26	#2879	C₄	1	8	yes	—
27	#2879	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#408	—	2	2	no	—
29	C₂×#408	—	2	2	no	—
30	C₂×#408	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
33	#1855	C₂²	1	64	yes	complemented
34	#1738	C₂²	1	8	yes	—
35	#1738	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#341	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×#41	—	2	8	no	—
38	C₂²×#41	—	2	8	no	—
39	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×#41	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×D₄	Q₈	1	2	yes	—
49	C₂³×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#568	—	2	32	no	—
53	#568	—	2	32	no	—
54	#568	—	2	32	no	—
55	#568	—	2	32	no	—
56	C₂×#131	—	2	64	no	—
57	C₂×#131	—	2	16	no	—
58	C₂×#131	—	2	16	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	2	32	no	—
68	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
69	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
70	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
73	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
74	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×M₁₆	D₄	1	16	yes	—
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
82	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
92	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
93	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	#430	—	2	32	no	—
95	#430	—	2	32	no	—
96	C₂×#108	—	2	32	no	—
97	C₂×#108	C₂³	1	32	yes	—
98	#408	—	2	16	no	—
99	#408	—	2	16	no	—
100	#408	C₂×C₄	1	32	yes	—
101	#408	C₂×C₄	1	32	yes	—
102	#407	—	2	8	no	—
103	#407	C₂×C₄	1	16	yes	—
104	#407	C₂×C₄	1	16	yes	—
105	#407	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
108	#341	C₂³	1	32	yes	—
109	C₂⁵	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#41	—	2	16	no	—
112	C₂×#41	—	2	16	no	—
113	C₂×#41	—	2	16	no	—
114	C₂×#41	—	2	16	no	—
115	C₂×#41	—	2	16	no	—
116	C₂×#41	—	2	8	no	—
117	C₂×#41	—	2	8	no	—
118	C₂×#41	—	2	16	no	—
119	C₂×#41	—	2	16	no	—
120	C₂×#41	—	2	8	no	—
121	C₂×#41	—	2	8	no	—
122	C₂×#41	—	2	16	no	—
123	C₂×#41	—	2	8	no	—
124	C₂×#41	—	2	8	no	—
125	C₂×#41	—	2	8	no	—
126	C₂×#41	—	2	8	no	—
127	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
136	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
145	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
149	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	#131	—	2	128	no	—
172	#131	—	2	128	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
204	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
205	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
206	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
207	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
208	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
213	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
214	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
215	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
218	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
235	#108	—	2	64	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
237	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	64	yes	—
238	C₂⁴	—	2	8	no	—
239	C₂⁴	—	8	2	no	—
240	C₂⁴	—	8	4	no	—
241	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
247	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
248	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
250	#41	—	2	16	no	—
251	#41	—	2	16	no	—
252	#41	—	2	16	no	—
253	#41	—	2	16	no	—
254	#41	—	2	16	no	—
255	#41	—	2	16	no	—
256	#41	—	2	16	no	—
257	#41	—	2	16	no	—
258	#41	—	2	32	no	—
259	#41	—	2	32	no	—
260	#41	—	2	32	no	—
261	#41	—	2	32	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
267	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
268	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
269	C₂×D₄	—	2	16	no	—
270	C₂×D₄	—	2	16	no	—
271	C₂×D₄	—	2	32	no	—
272	C₂×D₄	—	2	16	no	—
273	C₂×D₄	—	2	16	no	—
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄	—	2	16	no	—
277	C₂×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
280	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
281	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
282	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	M₁₆	—	2	64	no	—
338	M₁₆	—	2	16	no	—
339	M₁₆	—	2	16	no	—
340	M₁₆	—	2	16	no	—
341	M₁₆	—	2	16	no	—
342	M₁₆	—	2	16	no	—
343	M₁₆	—	2	16	no	—
344	M₁₆	—	2	16	no	—
345	M₁₆	—	2	8	no	—
346	M₁₆	—	2	8	no	—
347	M₁₆	—	2	8	no	—
348	M₁₆	—	4	4	no	—
349	M₁₆	—	4	8	no	—
350	M₁₆	—	4	4	no	—
351	M₁₆	—	4	8	no	—
352	M₁₆	C₂²×D₄	1	16	yes	—
353	C₂×C₈	—	2	64	no	—
354	C₂×C₈	—	2	16	no	—
355	C₂×C₈	—	2	16	no	—
356	C₂×C₈	—	2	16	no	—
357	C₂×C₈	—	2	16	no	—
358	C₂×C₈	—	2	16	no	—
359	C₂×C₈	—	2	8	no	—
360	C₂×C₈	—	2	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	8	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	4	8	no	—
365	C₂×C₈	—	4	4	no	—
366	C₂×C₈	—	4	4	no	—
367	C₂×C₈	—	4	8	no	—
368	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	8	8	no	—
381	C₂³	—	8	16	no	—
382	C₂³	#385	1	8	yes	—
383	C₂³	#385	1	4	yes	—
384	C₂³	#385	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
386	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	16	no	—
395	Q₈	—	2	16	no	—
396	D₄	—	2	32	no	—
397	D₄	—	2	32	no	—
398	D₄	—	2	16	no	—
399	D₄	—	2	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	16	no	—
407	C₂×C₄	—	2	16	no	—
408	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
413	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
441	C₈	—	2	16	no	—
442	C₈	—	2	16	no	—
443	C₈	—	4	4	no	—
444	C₈	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	16	no	—
451	C₂²	—	2	8	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	4	8	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	16	no	—
459	C₂²	—	8	8	no	—
460	C₂²	—	8	8	no	—
461	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#385	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂×#385	1	4	yes	—
465	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	8	no	—
468	C₄	C₂×#385	1	2	yes	—
469	C₄	C₂×#385	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#385	1	4	yes	—
471	C₄	C₂×#385	1	4	yes	—
472	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
473	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	2	4	no	—
480	C₂	—	4	8	no	—
481	C₂	C₂²×#385	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#60113	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#430	C₂	semidirect
5. #20852	C₂	semidirect
6. #20851	C₂	semidirect
7. C₂×#1738	C₂	semidirect
21. C₂×#430	C₂²	semidirect
22. C₂²×#108	C₂²	semidirect
33. #1855	C₂²	semidirect
35. #1738	C₂²	semidirect
36. C₂×#341	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#568	2
C₂²×#430	2
C₂×#2879	2
#20852	2
#20851	2
C₂×#1738	2