Subgroups — C₂×#20856 #6371284

Order 512.

5514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂³×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20856	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1856	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#518	—	2	4	no	—
11	C₂×#518	—	2	2	no	—
12	C₂×#518	—	2	4	no	—
13	C₂×#518	—	2	8	no	—
14	C₂×#518	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#518	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₄×D₄	—	2	4	no	—
17	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
21	#2911	—	2	8	no	—
22	#2911	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#428	—	2	4	no	—
24	C₂×#428	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#427	—	2	4	no	—
26	C₂²×#100	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#100	C₂²	1	8	yes	—
29	#2309	—	2	4	no	—
30	#2309	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#390	—	2	2	no	—
32	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#379	—	2	2	no	—
34	#1856	C₂²	1	64	yes	complemented
35	#1733	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂⁶	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
42	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
44	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×D₄	Q₈	1	8	yes	—
46	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
53	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
57	#518	—	2	16	no	—
58	#518	—	2	32	no	—
59	#518	—	2	8	no	—
60	#518	—	2	16	no	—
61	#518	—	2	32	no	—
62	#518	—	2	16	no	—
63	#518	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
68	C₂×#117	—	2	2	no	—
69	C₂×#117	—	2	4	no	—
70	C₂×#117	—	2	2	no	—
71	C₂×#117	—	2	4	no	—
72	C₂×#117	—	2	2	no	—
73	C₂×#117	—	2	2	no	—
74	C₂×#117	—	2	8	no	—
75	C₂×#117	—	2	2	no	—
76	C₂×#117	—	2	2	no	—
77	C₂×#117	—	2	4	no	—
78	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
80	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
99	#428	—	2	16	no	—
100	#428	—	2	32	no	—
101	#428	C₂³	1	32	yes	complemented
102	#427	—	2	32	no	—
103	C₂×#107	—	2	8	no	—
104	C₂×#106	—	2	8	no	—
105	C₂×#100	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
106	C₂×#100	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
107	C₂×#100	C₂³	1	16	yes	—
108	#390	—	2	8	no	—
109	#390	—	2	16	no	—
110	#390	C₂³	1	16	yes	—
111	#379	—	2	16	no	—
112	#339	C₂³	1	32	yes	complemented
113	C₂⁵	—	2	2	no	—
114	C₂⁵	—	2	4	no	—
115	C₂⁵	—	2	2	no	—
116	C₂⁵	—	2	8	no	—
117	C₂⁵	—	8	8	no	—
118	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
119	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
140	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
141	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
142	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
144	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
147	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	8	16	no	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
171	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
172	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
173	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
174	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
177	C₄×D₄	—	2	128	no	—
178	C₄×D₄	—	2	64	no	—
179	C₄×D₄	—	2	64	no	—
180	#117	—	2	8	no	—
181	#117	—	2	8	no	—
182	#117	—	2	8	no	—
183	#117	—	2	4	no	—
184	#117	—	2	8	no	—
185	#117	—	2	4	no	—
186	#117	—	2	8	no	—
187	#117	—	2	16	no	—
188	#117	—	2	8	no	—
189	#117	—	2	8	no	—
190	#117	—	4	4	no	—
191	#117	—	4	4	no	—
192	#117	—	4	8	no	—
193	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
194	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
233	#107	—	2	32	no	—
234	#106	—	2	32	no	—
235	#100	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
236	C₂⁴	—	2	8	no	—
237	C₂⁴	—	2	4	no	—
238	C₂⁴	—	2	16	no	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	8	no	—
241	C₂⁴	—	2	8	no	—
242	C₂⁴	—	2	16	no	—
243	C₂⁴	—	2	16	no	—
244	C₂⁴	—	2	32	no	—
245	C₂⁴	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	—	4	16	no	—
247	C₂⁴	—	4	16	no	—
248	C₂⁴	—	8	8	no	—
249	C₂⁴	—	8	32	no	—
250	C₂⁴	—	8	16	no	—
251	C₂⁴	—	8	16	no	—
252	C₂⁴	—	8	32	no	—
253	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
254	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
255	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
259	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
260	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
262	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×D₄	—	2	16	no	—
264	C₂×D₄	—	2	32	no	—
265	C₂×D₄	—	2	32	no	—
266	C₂×D₄	—	2	16	no	—
267	C₂×D₄	—	2	16	no	—
268	C₂×D₄	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄	—	2	32	no	—
270	C₂×D₄	—	2	16	no	—
271	C₂×D₄	—	2	16	no	—
272	C₂×D₄	—	2	32	no	—
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	—	2	16	no	—
275	C₂×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	2	64	no	—
278	C₂×D₄	—	2	32	no	—
279	C₂×D₄	—	2	64	no	—
280	C₂×D₄	—	2	32	no	—
281	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
282	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
283	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
284	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
303	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
310	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆	—	2	32	no	—
326	M₁₆	—	2	16	no	—
327	M₁₆	—	2	8	no	—
328	M₁₆	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
329	C₂×C₈	—	2	16	no	—
330	C₂×C₈	—	2	32	no	—
331	C₂×C₈	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
346	C₄²	—	2	16	no	—
347	C₄²	—	2	8	no	—
348	C₄²	—	2	8	no	—
349	C₄²	—	2	8	no	—
350	C₄²	—	4	8	no	—
351	C₄²	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	32	no	—
357	C₂³	—	2	16	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	16	no	—
360	C₂³	—	2	32	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	32	no	—
366	C₂³	—	4	64	no	—
367	C₂³	—	4	16	no	—
368	C₂³	—	4	32	no	—
369	C₂³	—	4	16	no	—
370	C₂³	—	8	16	no	—
371	C₂³	—	8	8	no	—
372	C₂³	—	8	32	no	—
373	C₂³	—	8	16	no	—
374	C₂³	—	8	32	no	—
375	C₂³	—	8	32	no	—
376	C₂³	—	8	64	no	—
377	C₂³	#385	1	4	yes	—
378	C₂³	#385	1	4	yes	—
379	C₂³	#385	1	8	yes	—
380	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	D₄	—	2	16	no	—
391	D₄	—	2	16	no	—
392	D₄	—	2	64	no	—
393	D₄	—	2	32	no	—
394	C₂×C₄	—	2	16	no	—
395	C₂×C₄	—	4	32	no	—
396	C₂×C₄	—	4	16	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	8	64	no	—
402	C₂×C₄	—	8	8	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	#385	1	16	yes	—
406	C₂×C₄	#385	1	16	yes	—
407	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
408	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
427	C₈	—	2	16	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	8	no	—
431	C₂²	—	2	8	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	16	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	4	16	no	—
441	C₂²	—	4	64	no	—
442	C₂²	—	4	32	no	—
443	C₂²	—	4	16	no	—
444	C₂²	—	8	8	no	—
445	C₂²	—	8	16	no	—
446	C₂²	—	8	32	no	—
447	C₂²	C₂×#385	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂×#385	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
451	C₂²	#3019	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	4	16	no	—
456	C₄	—	8	4	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	C₂×#385	1	8	yes	—
459	C₄	C₂×#385	1	4	yes	—
460	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
461	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	4	16	no	—
468	C₂	#20856	1	4	yes	direct product factor
469	C₂	C₂²×#385	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#3019	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2911	C₂	semidirect
5. #20856	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1856	C₂	semidirect
7. C₂×#1733	C₂	semidirect
22. #2911	C₂²	semidirect
24. C₂×#428	C₂²	semidirect
26. C₂²×#100	C₄	semidirect
34. #1856	C₂²	semidirect
35. #1733	C₂²	semidirect
36. C₂×#339	C₂²	semidirect
53. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
101. #428	C₂³	semidirect
105. C₂×#100	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#100	C₂×C₄	semidirect
112. #339	C₂³	semidirect
171. C₂×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
172. C₂×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
235. #100	C₂²×C₄	semidirect
328. M₁₆	C₂³×C₄	semidirect
468. C₂	#20856	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#518	2
C₂×#2911	2
C₂³×#100	2
C₂×#2309	2
#20856	2
C₂×#1856	2
C₂×#1733	2

Subgroups — C2×#20856 #6371284

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20856 #6371284