Subgroups — C₂×#20857 #6371285

Order 512.

4586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2911	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂³×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20857	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1857	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1733	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#519	—	2	4	no	—
11	C₂×#519	—	2	2	no	—
12	C₂×#519	—	2	4	no	—
13	C₂×#519	—	2	8	no	—
14	C₂×#519	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#519	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
17	C₂²×#117	—	2	2	no	—
18	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2911	—	2	8	no	—
22	#2911	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×#428	—	2	4	no	—
24	C₂×#428	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#427	—	2	4	no	—
26	C₂²×#101	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#101	C₂²	1	8	yes	—
29	#2310	—	2	4	no	—
30	#2310	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#391	—	2	2	no	—
32	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#381	—	2	2	no	—
34	#1857	C₂²	1	64	yes	complemented
35	#1733	C₂²	1	16	yes	—
36	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
38	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
39	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
40	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
41	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂³×Q₈	D₄	1	4	yes	—
43	C₂³×Q₈	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×Q₈	Q₈	1	8	yes	—
45	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
52	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
56	#519	—	2	16	no	—
57	#519	—	2	32	no	—
58	#519	—	2	8	no	—
59	#519	—	2	16	no	—
60	#519	—	2	32	no	—
61	#519	—	2	16	no	—
62	#519	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	32	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	32	no	—
67	C₂×#117	—	2	16	no	—
68	C₂×#117	—	2	8	no	—
69	C₂×#117	—	2	8	no	—
70	C₂×#117	—	2	16	no	—
71	C₂×#117	—	2	2	no	—
72	C₂×#117	—	2	4	no	—
73	C₂×#117	—	2	2	no	—
74	C₂×#117	—	2	4	no	—
75	C₂×#117	—	2	2	no	—
76	C₂×#117	—	2	2	no	—
77	C₂×#117	—	2	8	no	—
78	C₂×#117	—	2	2	no	—
79	C₂×#117	—	2	2	no	—
80	C₂×#117	—	2	4	no	—
81	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
83	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
98	#428	—	2	16	no	—
99	#428	—	2	32	no	—
100	#428	C₂³	1	32	yes	—
101	#427	—	2	32	no	—
102	C₂×#107	—	2	8	no	—
103	C₂×#106	—	2	8	no	—
104	C₂×#101	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
105	C₂×#101	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
106	C₂×#101	C₂³	1	16	yes	—
107	#391	—	2	8	no	—
108	#391	—	2	16	no	—
109	#391	C₂³	1	16	yes	—
110	#381	—	2	16	no	—
111	C₂×#95	—	2	8	no	—
112	#339	C₂³	1	32	yes	—
113	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
132	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
133	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
134	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
135	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	16	yes	—
139	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
140	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
167	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
168	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	—
169	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
170	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	128	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
176	#117	—	2	64	no	—
177	#117	—	2	32	no	—
178	#117	—	2	8	no	—
179	#117	—	2	8	no	—
180	#117	—	2	8	no	—
181	#117	—	2	32	no	—
182	#117	—	2	4	no	—
183	#117	—	2	8	no	—
184	#117	—	2	4	no	—
185	#117	—	2	8	no	—
186	#117	—	2	16	no	—
187	#117	—	2	8	no	—
188	#117	—	2	8	no	—
189	#117	—	4	4	no	—
190	#117	—	4	4	no	—
191	#117	—	4	8	no	—
192	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
193	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
229	#107	—	2	32	no	—
230	#106	—	2	32	no	—
231	#101	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
232	#95	—	2	32	no	—
233	C₂⁴	—	4	4	no	—
234	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
238	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
239	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
259	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
260	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
261	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
262	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
289	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
296	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	2	32	no	—
313	M₁₆	—	2	16	no	—
314	M₁₆	—	2	8	no	—
315	M₁₆	C₂³×C₄	1	16	yes	—
316	C₂×C₈	—	2	16	no	—
317	C₂×C₈	—	2	32	no	—
318	C₂×C₈	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₄²	—	2	64	no	—
333	C₄²	—	2	16	no	—
334	C₄²	—	2	8	no	—
335	C₄²	—	2	8	no	—
336	C₄²	—	2	8	no	—
337	C₄²	—	4	8	no	—
338	C₄²	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	#385	1	4	yes	—
347	C₂³	#385	1	4	yes	—
348	C₂³	#385	1	8	yes	—
349	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	2	16	no	—
359	Q₈	—	2	16	no	—
360	Q₈	—	2	64	no	—
361	Q₈	—	2	32	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	32	no	—
365	C₂×C₄	—	2	32	no	—
366	C₂×C₄	—	2	16	no	—
367	C₂×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂×C₄	—	4	32	no	—
370	C₂×C₄	—	4	16	no	—
371	C₂×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	8	8	no	—
376	C₂×C₄	—	8	4	no	—
377	C₂×C₄	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄	#385	1	16	yes	—
379	C₂×C₄	#385	1	16	yes	—
380	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
381	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
401	C₈	—	2	16	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	8	no	—
405	C₂²	—	2	8	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	8	no	—
413	C₂²	C₂×#385	1	4	yes	—
414	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#385	1	4	yes	—
416	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
417	C₂²	#3020	1	4	yes	—
418	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	16	no	—
422	C₄	—	4	16	no	—
423	C₄	—	8	4	no	—
424	C₄	—	8	4	no	—
425	C₄	C₂×#385	1	8	yes	—
426	C₄	C₂×#385	1	4	yes	—
427	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
428	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	—	2	1	no	—
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	2	4	no	—
433	C₂	—	2	4	no	—
434	C₂	#20857	1	4	yes	direct product factor
435	C₂	C₂²×#385	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#3020	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #20857	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1857	C₂	semidirect
26. C₂²×#101	C₄	semidirect
34. #1857	C₂²	semidirect
104. C₂×#101	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#101	C₂×C₄	semidirect
231. #101	C₂²×C₄	semidirect
434. C₂	#20857	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#519	2
C₂×#2911	2
C₂³×#101	2
C₂×#2310	2
#20857	2
C₂×#1857	2
C₂×#1733	2

Subgroups — C2×#20857 #6371285

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20857 #6371285