Subgroups — C₂×#20860 #6371291

Order 512.

4510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20860	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1858	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#568	—	2	2	no	—
10	C₂×#568	—	2	4	no	—
11	C₂×#568	—	2	4	no	—
12	C₂×#568	—	2	8	no	—
13	C₂×#568	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#568	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×#131	—	2	4	no	—
16	C₂³×M₁₆	—	2	2	no	—
17	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#430	—	2	4	no	—
22	C₂×#430	—	2	8	no	—
23	C₂×#430	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#430	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂²×#108	—	2	4	no	—
26	C₂×#413	C₄	1	4	yes	—
27	C₂×#413	C₄	1	8	yes	—
28	C₂×#413	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#413	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂²×#101	C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×#100	C₄	1	2	yes	—
32	#2879	—	2	4	no	—
33	#2879	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#408	—	2	2	no	—
35	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#407	—	2	2	no	—
37	#1858	C₂²	1	64	yes	complemented
38	#1738	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#341	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂²×#41	—	2	2	no	—
41	C₂²×#41	—	2	2	no	—
42	C₂²×#41	—	2	4	no	—
43	C₂²×#41	—	2	2	no	—
44	C₂²×#41	—	2	2	no	—
45	C₂²×#41	—	2	4	no	—
46	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×#41	Q₈	1	2	yes	—
51	C₂²×#41	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₄	Q₈	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#568	—	2	16	no	—
60	#568	—	2	32	no	—
61	#568	—	2	8	no	—
62	#568	—	2	16	no	—
63	#568	—	2	32	no	—
64	#568	—	2	16	no	—
65	#568	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×#131	—	2	32	no	—
67	C₂×#131	—	2	16	no	—
68	C₂×#131	—	2	16	no	—
69	C₂×#131	—	2	32	no	—
70	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
71	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
72	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
73	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
75	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
77	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
78	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
79	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
80	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
81	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
82	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
83	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
84	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
85	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
86	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
87	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
88	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
89	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
90	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
93	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
96	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
102	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	#430	—	2	32	no	—
115	#430	—	2	16	no	—
116	#430	C₂³	1	32	yes	complemented
117	C₂×#108	—	2	16	no	—
118	C₂×#108	—	2	32	no	—
119	#413	C₂×C₄	1	16	yes	—
120	#413	C₂×C₄	1	32	yes	—
121	#413	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂×#101	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	C₂×#101	C₂×C₄	1	16	yes	—
124	C₂×#100	C₂×C₄	1	8	yes	—
125	C₂×#100	C₂×C₄	1	16	yes	—
126	#408	—	2	16	no	—
127	#408	—	2	8	no	—
128	#408	C₂³	1	16	yes	—
129	#407	—	2	16	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
131	#341	C₂³	1	32	yes	complemented
132	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#41	—	2	4	no	—
135	C₂×#41	—	2	8	no	—
136	C₂×#41	—	2	4	no	—
137	C₂×#41	—	2	8	no	—
138	C₂×#41	—	2	8	no	—
139	C₂×#41	—	2	8	no	—
140	C₂×#41	—	2	8	no	—
141	C₂×#41	—	2	8	no	—
142	C₂×#41	—	2	4	no	—
143	C₂×#41	—	2	4	no	—
144	C₂×#41	—	2	8	no	—
145	C₂×#41	—	2	4	no	—
146	C₂×#41	—	2	8	no	—
147	C₂×#41	—	2	4	no	—
148	C₂×#41	—	2	8	no	—
149	C₂×#41	—	2	8	no	—
150	C₂×#41	—	2	8	no	—
151	C₂×#41	—	2	8	no	—
152	C₂×#41	—	2	4	no	—
153	C₂×#41	—	2	4	no	—
154	C₂×#41	—	2	8	no	—
155	C₂×#41	—	2	8	no	—
156	C₂×#41	—	2	8	no	—
157	C₂×#41	—	2	4	no	—
158	C₂×#41	—	2	8	no	—
159	C₂×#41	—	2	4	no	—
160	C₂×#41	—	2	4	no	—
161	C₂×#41	—	2	4	no	—
162	C₂×#41	—	2	8	no	—
163	C₂×#41	—	2	8	no	—
164	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
166	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
172	C₂×#41	C₂×Q₈	1	8	yes	—
173	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
191	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
194	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
195	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	#131	—	2	128	no	—
223	#131	—	2	64	no	—
224	#131	—	2	64	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
229	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
231	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
270	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
273	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
278	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
280	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
282	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
283	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
284	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
285	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
288	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
289	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
310	#108	—	2	64	no	—
311	#101	C₂²×C₄	1	32	yes	—
312	#100	C₂²×C₄	1	32	yes	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	—	2	2	no	—
316	C₂⁴	—	2	4	no	—
317	C₂⁴	—	8	2	no	—
318	C₂⁴	—	8	4	no	—
319	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
321	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
325	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
326	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
327	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
329	#41	—	2	8	no	—
330	#41	—	2	16	no	—
331	#41	—	2	16	no	—
332	#41	—	2	8	no	—
333	#41	—	2	16	no	—
334	#41	—	2	8	no	—
335	#41	—	2	16	no	—
336	#41	—	2	8	no	—
337	#41	—	2	16	no	—
338	#41	—	2	8	no	—
339	#41	—	2	8	no	—
340	#41	—	2	16	no	—
341	#41	—	2	8	no	—
342	#41	—	2	8	no	—
343	#41	—	2	16	no	—
344	#41	—	2	16	no	—
345	#41	—	2	16	no	—
346	#41	—	2	16	no	—
347	#41	—	2	16	no	—
348	#41	—	2	16	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
358	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
359	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
360	C₂×D₄	—	2	8	no	—
361	C₂×D₄	—	2	16	no	—
362	C₂×D₄	—	2	8	no	—
363	C₂×D₄	—	2	16	no	—
364	C₂×D₄	—	2	8	no	—
365	C₂×D₄	—	2	16	no	—
366	C₂×D₄	—	2	8	no	—
367	C₂×D₄	—	2	16	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	8	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	8	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
377	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
378	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
379	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
380	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
381	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	M₁₆	—	2	64	no	—
463	M₁₆	—	2	16	no	—
464	M₁₆	—	2	8	no	—
465	M₁₆	—	2	16	no	—
466	M₁₆	—	2	8	no	—
467	M₁₆	—	2	8	no	—
468	M₁₆	—	2	16	no	—
469	M₁₆	—	2	16	no	—
470	M₁₆	—	2	8	no	—
471	M₁₆	—	2	8	no	—
472	M₁₆	—	2	8	no	—
473	M₁₆	—	2	8	no	—
474	M₁₆	—	4	4	no	—
475	M₁₆	—	4	4	no	—
476	M₁₆	—	4	4	no	—
477	M₁₆	—	4	4	no	—
478	M₁₆	—	4	4	no	—
479	M₁₆	—	4	8	no	—
480	M₁₆	C₂³×C₄	1	16	yes	—
481	M₁₆	C₂²×D₄	1	16	yes	—
482	C₂×C₈	—	2	64	no	—
483	C₂×C₈	—	2	16	no	—
484	C₂×C₈	—	2	8	no	—
485	C₂×C₈	—	2	16	no	—
486	C₂×C₈	—	2	8	no	—
487	C₂×C₈	—	2	16	no	—
488	C₂×C₈	—	2	16	no	—
489	C₂×C₈	—	2	8	no	—
490	C₂×C₈	—	2	8	no	—
491	C₂×C₈	—	2	8	no	—
492	C₂×C₈	—	2	8	no	—
493	C₂×C₈	—	2	4	no	—
494	C₂×C₈	—	2	4	no	—
495	C₂×C₈	—	2	8	no	—
496	C₂×C₈	—	4	8	no	—
497	C₂×C₈	—	4	2	no	—
498	C₂×C₈	—	4	2	no	—
499	C₂×C₈	—	4	2	no	—
500	C₂×C₈	—	4	2	no	—
501	C₂×C₈	—	4	4	no	—
502	C₂³	—	2	8	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	8	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	4	4	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	8	no	—
512	C₂³	—	4	8	no	—
513	C₂³	—	8	4	no	—
514	C₂³	—	8	2	no	—
515	C₂³	—	8	4	no	—
516	C₂³	—	8	2	no	—
517	C₂³	—	8	8	no	—
518	C₂³	—	8	8	no	—
519	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	#385	1	2	yes	—
522	C₂³	#385	1	2	yes	—
523	C₂³	#385	1	4	yes	—
524	C₂³	#385	1	4	yes	—
525	C₂³	#385	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
528	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
533	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
534	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
535	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
536	Q₈	—	2	8	no	—
537	Q₈	—	2	16	no	—
538	Q₈	—	2	8	no	—
539	D₄	—	2	16	no	—
540	D₄	—	2	32	no	—
541	D₄	—	2	16	no	—
542	D₄	—	2	8	no	—
543	D₄	—	2	16	no	—
544	D₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	8	no	—
550	C₂×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₄	—	2	16	no	—
552	C₂×C₄	—	2	16	no	—
553	C₂×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
564	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
571	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
573	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
592	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
601	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
605	C₈	—	2	16	no	—
606	C₈	—	2	16	no	—
607	C₈	—	4	4	no	—
608	C₈	—	4	4	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	4	no	—
613	C₂²	—	2	4	no	—
614	C₂²	—	2	8	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	—	4	2	no	—
618	C₂²	—	4	1	no	—
619	C₂²	—	4	4	no	—
620	C₂²	—	4	4	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	4	1	no	—
623	C₂²	—	4	4	no	—
624	C₂²	—	4	2	no	—
625	C₂²	—	4	4	no	—
626	C₂²	—	4	8	no	—
627	C₂²	—	4	16	no	—
628	C₂²	—	4	8	no	—
629	C₂²	—	8	4	no	—
630	C₂²	—	8	8	no	—
631	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
632	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
633	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	C₂×#385	1	4	yes	—
635	C₂²	C₂×#385	1	2	yes	—
636	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
639	C₄	—	2	8	no	—
640	C₄	C₂×#385	1	2	yes	—
641	C₄	C₂×#385	1	2	yes	—
642	C₄	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
643	C₄	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
644	C₄	C₂×#385	1	4	yes	—
645	C₄	C₂×#385	1	2	yes	—
646	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
647	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
648	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
649	C₂	—	2	1	no	—
650	C₂	—	2	2	no	—
651	C₂	—	2	1	no	—
652	C₂	—	2	2	no	—
653	C₂	—	2	2	no	—
654	C₂	—	2	2	no	—
655	C₂	—	2	4	no	—
656	C₂	—	4	8	no	—
657	C₂	#20860	1	2	yes	direct product factor
658	C₂	C₂²×#385	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#120
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂×#385
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#430	C₂	semidirect
5. #20860	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1858	C₂	semidirect
7. C₂×#1738	C₂	semidirect
23. C₂×#430	C₂²	semidirect
24. C₂×#430	C₂²	semidirect
37. #1858	C₂²	semidirect
38. #1738	C₂²	semidirect
39. C₂×#341	C₂²	semidirect
116. #430	C₂³	semidirect
131. #341	C₂³	semidirect
657. C₂	#20860	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#568	2
C₂²×#430	2
C₂²×#413	2
C₂×#2879	2
#20860	2
C₂×#1858	2
C₂×#1738	2

Subgroups — C2×#20860 #6371291

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20860 #6371291