Subgroups — C₂²×#1860 #6371294

Order 512.

5086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1860	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#520	—	2	6	no	—
13	C₂×#520	—	2	6	no	—
14	C₂×#520	—	2	6	no	—
15	C₂×#520	C₂²	1	12	yes	—
16	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
19	C₂²×#117	—	2	1	no	—
20	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#428	—	2	6	no	—
26	C₂×#428	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂²×#107	—	2	1	no	—
28	C₂²×#106	—	2	1	no	—
29	C₂²×#104	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂²×#104	C₂²	1	12	yes	—
31	C₂×#417	—	2	6	no	—
32	C₂×#417	C₂²	1	12	yes	—
33	C₂²×#103	—	2	1	no	—
34	C₂²×#102	—	2	1	no	—
35	C₂×#382	—	2	6	no	—
36	C₂×#382	C₂²	1	12	yes	complemented
37	C₂²×#95	—	2	2	no	—
38	#1860	C₂²	1	64	yes	direct product factor
39	C₂×#343	C₂²	1	12	yes	complemented
40	C₂×#339	C₂²	1	12	yes	complemented
41	C₂²×#41	—	2	3	no	—
42	C₂²×#41	—	2	3	no	—
43	C₂²×#41	—	2	4	no	—
44	C₂²×#41	—	2	4	no	—
45	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×#41	D₄	1	6	yes	—
47	C₂²×#41	Q₈	1	8	yes	—
48	C₂²×#41	C₂³	1	6	yes	—
49	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
53	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
54	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
55	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
56	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
68	#520	—	2	48	no	—
69	#520	—	2	24	no	—
70	#520	—	2	24	no	—
71	#520	—	2	24	no	—
72	#520	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	12	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	12	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
79	C₂×#117	—	2	12	no	—
80	C₂×#117	—	2	3	no	—
81	C₂×#117	—	2	3	no	—
82	C₂×#117	—	2	12	no	—
83	C₂×#117	D₄	1	6	yes	—
84	C₂×#117	C₂³	1	6	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	6	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄²	—	2	3	no	—
106	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
110	#428	—	2	24	no	—
111	#428	C₂³	1	16	yes	complemented
112	C₂×#107	—	2	12	no	—
113	C₂×#106	—	2	12	no	—
114	C₂×#104	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
115	C₂×#104	C₂³	1	16	yes	—
116	#417	—	2	24	no	—
117	#417	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂×#103	—	2	12	no	—
119	C₂×#102	—	2	12	no	—
120	#382	—	2	24	no	—
121	#382	C₂³	1	16	yes	complemented
122	C₂×#95	—	2	24	no	—
123	#343	C₂³	1	16	yes	complemented
124	#339	C₂³	1	16	yes	complemented
125	C₂⁵	—	2	1	no	—
126	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#41	—	2	24	no	—
128	C₂×#41	—	2	24	no	—
129	C₂×#41	—	2	12	no	—
130	C₂×#41	—	2	24	no	—
131	C₂×#41	—	2	24	no	—
132	C₂×#41	—	2	24	no	—
133	C₂×#41	—	2	6	no	—
134	C₂×#41	—	2	6	no	—
135	C₂×#41	—	2	12	no	—
136	C₂×#41	—	2	12	no	—
137	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	48	yes	—
138	C₂×#41	C₂²×C₄	1	24	yes	—
139	C₂×#41	C₂×D₄	1	12	yes	—
140	C₂×#41	C₂×Q₈	1	24	yes	—
141	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
145	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
146	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
153	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
154	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	3	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
174	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
185	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
191	C₂×M₁₆	—	4	12	no	—
192	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
193	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
198	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	48	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
201	C₄×D₄	—	2	96	no	—
202	C₄×D₄	—	2	48	no	—
203	C₄×D₄	—	2	16	no	—
204	C₄×D₄	—	2	32	no	—
205	#117	—	2	48	no	—
206	#117	—	2	12	no	—
207	#117	—	2	6	no	—
208	#117	—	2	6	no	—
209	#117	—	2	16	no	—
210	#117	C₂×D₄	1	12	yes	—
211	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
246	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
248	#107	—	2	16	no	—
249	#106	—	2	16	no	—
250	#104	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
251	#103	—	2	16	no	—
252	#102	—	2	16	no	—
253	#95	—	2	32	no	—
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	6	no	—
257	C₂⁴	—	2	8	no	—
258	C₂⁴	—	4	4	no	—
259	C₂⁴	—	4	4	no	—
260	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
261	C₂⁴	#120	1	3	yes	—
262	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
264	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
265	#41	—	2	24	no	—
266	#41	—	2	24	no	—
267	#41	—	2	24	no	—
268	#41	—	2	24	no	—
269	#41	—	2	24	no	—
270	#41	—	2	4	no	—
271	#41	—	2	4	no	—
272	#41	—	2	96	no	—
273	#41	C₂×C₄⋊C₄	1	48	yes	—
274	#41	C₂³×C₄	1	8	yes	—
275	#41	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
276	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
279	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	24	yes	—
280	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×D₄	—	2	24	no	—
282	C₂×D₄	—	2	12	no	—
283	C₂×D₄	—	2	24	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	48	no	—
286	C₂×D₄	—	2	6	no	—
287	C₂×D₄	—	2	12	no	—
288	C₂×D₄	—	2	24	no	—
289	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	24	yes	—
290	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	48	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
322	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	12	yes	—
324	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	12	yes	—
325	C₂²×C₄	#120	1	3	yes	—
326	C₂²×C₄	#120	1	3	yes	—
327	C₂²×C₄	#120	1	6	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
331	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	#123	1	12	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	2	24	no	—
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	2	4	no	—
347	M₁₆	—	2	4	no	—
348	M₁₆	—	4	12	no	—
349	M₁₆	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
350	C₂×C₈	—	2	24	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	4	12	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	2	32	no	—
371	C₄²	—	2	24	no	—
372	C₄²	—	2	12	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
376	C₂³	—	2	16	no	—
377	C₂³	—	2	16	no	—
378	C₂³	—	2	6	no	—
379	C₂³	—	2	6	no	—
380	C₂³	—	2	6	no	—
381	C₂³	—	2	6	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	24	no	—
384	C₂³	—	4	32	no	—
385	C₂³	—	4	12	no	—
386	C₂³	—	4	12	no	—
387	C₂³	#385	1	12	yes	—
388	C₂³	#385	1	4	yes	—
389	C₂³	#454	1	4	yes	—
390	C₂³	#455	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
392	C₂³	C₂×#120	1	3	yes	—
393	C₂³	C₂×#120	1	3	yes	—
394	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
395	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	4	no	—
397	Q₈	—	2	24	no	—
398	Q₈	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
399	D₄	—	2	8	no	—
400	D₄	—	2	8	no	—
401	D₄	—	2	48	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	2	24	no	—
404	D₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	24	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	48	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	48	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	24	no	—
418	C₂×C₄	—	4	12	no	—
419	C₂×C₄	—	4	12	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	12	no	—
424	C₂×C₄	—	8	32	no	—
425	C₂×C₄	—	8	12	no	—
426	C₂×C₄	—	8	12	no	—
427	C₂×C₄	#385	1	12	yes	—
428	C₂×C₄	#385	1	12	yes	—
429	C₂×C₄	#385	1	24	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#123	1	6	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#123	1	6	yes	—
442	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	2	8	no	—
449	C₈	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	2	12	no	—
451	C₂²	—	2	12	no	—
452	C₂²	—	2	24	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	3	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	3	no	—
457	C₂²	—	2	8	no	—
458	C₂²	—	4	48	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	#1860	1	16	yes	direct product factor
462	C₂²	C₂×#385	1	6	yes	—
463	C₂²	C₂×#385	1	6	yes	—
464	C₂²	C₂×#455	1	6	yes	—
465	C₂²	C₂×#454	1	6	yes	—
466	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	8	no	—
470	C₄	—	4	8	no	—
471	C₄	—	4	8	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	8	4	no	—
475	C₄	C₂×#385	1	6	yes	—
476	C₄	C₂×#385	1	6	yes	—
477	C₄	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	6	no	—
484	C₂	—	4	8	no	—
485	C₂	C₂×#1860	1	12	yes	direct product factor
486	C₂	C₂²×#385	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂²×#455	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂²×#454	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#120
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#428	C₂	semidirect
5. C₂²×#382	C₂	semidirect
6. C₂×#1860	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×#343	C₂	semidirect
8. C₂²×#339	C₂	semidirect
26. C₂×#428	C₂²	semidirect
29. C₂²×#104	C₄	semidirect
36. C₂×#382	C₂²	semidirect
38. #1860	C₂²	direct (N × H)
39. C₂×#343	C₂²	semidirect
40. C₂×#339	C₂²	semidirect
63. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
108. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
111. #428	C₂³	semidirect
114. C₂×#104	C₂×C₄	semidirect
121. #382	C₂³	semidirect
123. #343	C₂³	semidirect
124. #339	C₂³	semidirect
192. C₂×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
246. C₂×C₄²	C₂²×C₄	semidirect
250. #104	C₂²×C₄	semidirect
349. M₁₆	C₂³×C₄	semidirect
375. C₄²	C₂³×C₄	semidirect
461. C₂²	#1860	direct (N × H)
485. C₂	C₂×#1860	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#520	2
C₂²×#428	2
C₂³×#104	2
C₂²×#417	2
C₂²×#382	2
C₂×#1860	2
C₂²×#343	2
C₂²×#339	2

Subgroups — C22×#1860 #6371294

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#1860 #6371294