Subgroups — C₂²×#1890 #6371460

Order 512.

7646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 439 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1890	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#123	—	2	8	no	—
10	C₂²×#123	—	2	6	no	—
11	C₂²×#123	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂²×#123	C₂²	1	12	yes	—
13	C₂×#518	—	2	6	no	—
14	C₂×#518	—	2	12	no	—
15	C₂×#518	C₂²	1	12	yes	—
16	C₂²×C₄×D₄	—	2	4	no	—
17	C₂²×#117	—	2	1	no	—
18	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#99	—	2	8	no	—
25	C₂²×#99	C₂²	1	12	yes	—
26	C₂×#381	—	2	12	no	—
27	C₂×#381	C₂²	1	24	yes	complemented
28	C₂²×#95	—	2	4	no	—
29	#1890	C₂²	1	64	yes	direct product factor
30	C₂×#342	C₂²	1	24	yes	complemented
31	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
35	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
36	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	—
38	C₂³×D₄	D₄	1	6	yes	—
39	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
40	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
41	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
42	C₂⁴×C₄	—	2	3	no	—
43	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
44	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
45	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
46	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
47	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
48	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
49	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	6	yes	—
53	C₂×#123	—	2	96	no	—
54	C₂×#123	—	2	48	no	—
55	C₂×#123	—	2	24	no	—
56	C₂×#123	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
57	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
58	#518	—	2	48	no	—
59	#518	—	2	24	no	—
60	#518	—	2	48	no	—
61	#518	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
64	C₂×#117	—	2	12	no	—
65	C₂×#117	—	2	12	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	12	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
89	C₂×#99	—	2	48	no	—
90	C₂×#99	C₂³	1	16	yes	—
91	#381	—	2	48	no	—
92	#381	C₂³	1	32	yes	complemented
93	C₂×#95	—	2	48	no	—
94	#342	C₂³	1	32	yes	complemented
95	C₂⁵	—	2	1	no	—
96	C₂⁵	—	2	3	no	—
97	C₂⁵	—	2	4	no	—
98	C₂⁵	—	4	8	no	—
99	C₂⁵	—	4	8	no	—
100	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
101	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂⁵	C₂×D₄	1	6	yes	—
105	C₂⁵	C₂×D₄	1	3	yes	—
106	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂⁵	C₂×D₄	1	6	yes	—
108	C₂⁵	#41	1	8	yes	—
109	C₂⁵	C₂⁴	1	3	yes	—
110	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
120	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
121	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
122	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
123	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
124	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	3	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
157	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
162	#123	—	2	192	no	—
163	#123	—	2	32	no	—
164	#123	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
165	C₄×D₄	—	2	192	no	—
166	C₄×D₄	—	2	64	no	—
167	#117	—	2	48	no	—
168	#117	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
197	#99	—	2	32	no	—
198	#95	—	2	64	no	—
199	C₂⁴	—	2	16	no	—
200	C₂⁴	—	2	8	no	—
201	C₂⁴	—	2	6	no	—
202	C₂⁴	—	2	8	no	—
203	C₂⁴	—	2	6	no	—
204	C₂⁴	—	2	12	no	—
205	C₂⁴	—	2	24	no	—
206	C₂⁴	—	4	16	no	—
207	C₂⁴	—	4	16	no	—
208	C₂⁴	—	4	24	no	—
209	C₂⁴	—	4	12	no	—
210	C₂⁴	—	4	32	no	—
211	C₂⁴	—	4	12	no	—
212	C₂⁴	—	4	32	no	—
213	C₂⁴	—	4	24	no	—
214	C₂⁴	—	4	8	no	—
215	C₂⁴	—	8	16	no	—
216	C₂⁴	—	8	12	no	—
217	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
219	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
220	C₂⁴	C₄×D₄	1	8	yes	—
221	C₂⁴	C₄×D₄	1	24	yes	—
222	C₂⁴	#120	1	3	yes	—
223	C₂⁴	#120	1	6	yes	—
224	C₂⁴	#120	1	6	yes	—
225	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁴	#121	1	8	yes	—
227	C₂⁴	#121	1	24	yes	—
228	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
229	C₂⁴	#123	1	12	yes	—
230	C₂⁴	C₂³×C₄	1	6	yes	—
231	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
232	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
233	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
235	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
236	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
237	C₂⁴	C₂×#41	1	12	yes	—
238	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄	—	2	48	no	—
240	C₂×D₄	—	2	48	no	—
241	C₂×D₄	—	2	24	no	—
242	C₂×D₄	—	2	48	no	—
243	C₂×D₄	—	2	48	no	—
244	C₂×D₄	—	2	24	no	—
245	C₂×D₄	—	2	8	no	—
246	C₂×D₄	—	2	8	no	—
247	C₂×D₄	—	2	96	no	—
248	C₂×D₄	—	2	96	no	—
249	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
250	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
251	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
252	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
288	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	48	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
295	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
308	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
309	C₄²	—	2	32	no	—
310	C₂³	—	2	16	no	—
311	C₂³	—	2	32	no	—
312	C₂³	—	2	16	no	—
313	C₂³	—	2	32	no	—
314	C₂³	—	2	24	no	—
315	C₂³	—	2	12	no	—
316	C₂³	—	2	24	no	—
317	C₂³	—	2	12	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	24	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	24	no	—
322	C₂³	—	4	24	no	—
323	C₂³	—	4	48	no	—
324	C₂³	—	4	12	no	—
325	C₂³	—	4	48	no	—
326	C₂³	—	4	24	no	—
327	C₂³	—	4	12	no	—
328	C₂³	—	4	12	no	—
329	C₂³	—	4	12	no	—
330	C₂³	—	4	6	no	—
331	C₂³	—	4	24	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	48	no	—
334	C₂³	—	4	8	no	—
335	C₂³	—	4	32	no	—
336	C₂³	—	4	24	no	—
337	C₂³	—	8	24	no	—
338	C₂³	—	8	48	no	—
339	C₂³	—	8	12	no	—
340	C₂³	#386	1	12	yes	—
341	C₂³	#386	1	24	yes	—
342	C₂³	#386	1	24	yes	—
343	C₂³	#386	1	4	yes	—
344	C₂³	#458	1	8	yes	—
345	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
346	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
347	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
348	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
349	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
350	C₂³	C₂×#120	1	3	yes	—
351	C₂³	C₂×#120	1	6	yes	—
352	C₂³	C₂×#120	1	3	yes	—
353	C₂³	C₂×#121	1	12	yes	—
354	C₂³	C₂×#121	1	12	yes	—
355	C₂³	C₂×#123	1	6	yes	—
356	C₂³	C₂×#123	1	6	yes	—
357	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
362	D₄	—	2	16	no	—
363	D₄	—	2	16	no	—
364	D₄	—	2	96	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	24	no	—
368	C₂×C₄	—	2	24	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄	—	4	48	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	48	no	—
379	C₂×C₄	—	4	24	no	—
380	C₂×C₄	—	4	48	no	—
381	C₂×C₄	—	4	24	no	—
382	C₂×C₄	—	4	16	no	—
383	C₂×C₄	—	4	16	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	8	24	no	—
386	C₂×C₄	—	8	32	no	—
387	C₂×C₄	—	8	48	no	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
389	C₂²	—	2	12	no	—
390	C₂²	—	2	24	no	—
391	C₂²	—	2	12	no	—
392	C₂²	—	2	24	no	—
393	C₂²	—	2	24	no	—
394	C₂²	—	2	48	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	12	no	—
398	C₂²	—	2	6	no	—
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	4	6	no	—
401	C₂²	—	4	12	no	—
402	C₂²	—	4	12	no	—
403	C₂²	—	4	6	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	4	1	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	24	no	—
408	C₂²	—	4	8	no	—
409	C₂²	—	4	48	no	—
410	C₂²	—	4	8	no	—
411	C₂²	—	8	4	no	—
412	C₂²	—	8	24	no	—
413	C₂²	#1890	1	16	yes	direct product factor
414	C₂²	C₂×#386	1	6	yes	—
415	C₂²	C₂×#386	1	12	yes	—
416	C₂²	C₂×#386	1	6	yes	—
417	C₂²	C₂×#458	1	12	yes	—
418	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂²×#121	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	8	no	—
424	C₄	—	4	8	no	—
425	C₄	—	4	8	no	—
426	C₄	—	4	16	no	—
427	C₄	—	8	8	no	—
428	C₂	—	2	1	no	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	2	1	no	—
431	C₂	—	2	6	no	—
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	2	12	no	—
434	C₂	—	4	8	no	—
435	C₂	C₂×#1890	1	12	yes	direct product factor
436	C₂	C₂²×#386	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂²×#458	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#120
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂²×#381	C₂	semidirect
5. C₂×#1890	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#342	C₂	semidirect
11. C₂²×#123	C₄	semidirect
27. C₂×#381	C₂²	semidirect
29. #1890	C₂²	direct (N × H)
30. C₂×#342	C₂²	semidirect
49. C₂⁴×C₄	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
92. #381	C₂³	semidirect
94. #342	C₂³	semidirect
158. C₂³×C₄	C₂²×C₄	semidirect
164. #123	C₂²×C₄	semidirect
191. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
292. C₂²×C₄	C₂³×C₄	semidirect
308. C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
413. C₂²	#1890	direct (N × H)
435. C₂	C₂×#1890	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#123	2
C₂²×#518	2
C₂³×#99	2
C₂²×#381	2
C₂×#1890	2
C₂²×#342	2

Subgroups — C22×#1890 #6371460

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#1890 #6371460