Subgroups — C₂×#20962 #6371464

Order 512.

6250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20962	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1890	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#536	—	2	8	no	—
11	C₂×#536	—	2	4	no	—
12	C₂×#536	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×#536	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
15	C₂²×#124	—	2	1	no	—
16	C₂²×#123	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
18	#3428	—	2	4	no	—
19	#3428	—	2	8	no	—
20	#3428	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#520	—	2	4	no	—
22	C₂×#519	—	2	1	no	—
23	C₂×#518	—	2	1	no	—
24	C₂×#518	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×#41	—	2	4	no	—
26	C₂²×#117	—	2	2	no	—
27	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#410	—	2	8	no	—
31	C₂×#410	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂²×#99	C₂²	1	4	yes	—
33	#2310	—	2	8	no	—
34	#2310	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#391	—	2	4	no	—
36	C₂×#391	—	2	4	no	—
37	C₂×#381	C₂²	1	8	yes	—
38	#1890	C₂²	1	64	yes	complemented
39	#1740	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂²×#41	—	2	2	no	—
42	C₂²×#41	—	2	2	no	—
43	C₂²×#41	—	2	4	no	—
44	C₂²×#41	—	2	8	no	—
45	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
47	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
50	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
54	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
57	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#536	—	2	64	no	—
66	#536	—	2	32	no	—
67	#536	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
70	C₂×#124	—	2	16	no	—
71	C₂×#124	—	2	8	no	—
72	C₂×#123	—	2	16	no	—
73	C₂×#123	—	2	8	no	—
74	C₂×#123	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
75	C₂×#123	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
78	#520	—	2	32	no	—
79	#520	—	2	32	no	—
80	#519	—	2	8	no	—
81	#519	—	2	8	no	—
82	#518	—	2	8	no	—
83	#518	—	2	8	no	—
84	#518	—	2	8	no	—
85	#518	—	2	16	no	—
86	#518	C₂³	1	16	yes	—
87	C₄×#41	—	2	32	no	—
88	C₄×#41	—	2	32	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
92	C₂×#117	—	2	4	no	—
93	C₂×#117	—	2	4	no	—
94	C₂×#117	—	2	16	no	—
95	C₂×#117	—	2	2	no	—
96	C₂×#117	—	2	4	no	—
97	C₂×#117	—	2	16	no	—
98	C₂×#117	—	2	2	no	—
99	C₂×#117	—	2	2	no	—
100	C₂×#117	—	2	2	no	—
101	C₂×#117	—	2	4	no	—
102	C₂×#117	—	2	4	no	—
103	C₂×#117	—	2	4	no	—
104	C₂×#117	—	2	2	no	—
105	C₂×#117	—	2	4	no	—
106	C₂×#117	—	2	8	no	—
107	C₂×#117	—	2	8	no	—
108	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
110	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
127	#410	—	2	32	no	—
128	C₂×#99	—	2	16	no	—
129	C₂×#99	C₂³	1	16	yes	—
130	#391	—	2	32	no	—
131	#391	—	2	32	no	—
132	#381	—	2	16	no	—
133	#381	C₂³	1	32	yes	—
134	C₂×#95	—	2	16	no	—
135	#342	C₂³	1	32	yes	—
136	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#41	—	2	16	no	—
139	C₂×#41	—	2	16	no	—
140	C₂×#41	—	2	32	no	—
141	C₂×#41	—	2	8	no	—
142	C₂×#41	—	2	8	no	—
143	C₂×#41	—	2	16	no	—
144	C₂×#41	—	2	16	no	—
145	C₂×#41	—	2	32	no	—
146	C₂×#41	—	2	16	no	—
147	C₂×#41	—	2	8	no	—
148	C₂×#41	—	2	8	no	—
149	C₂×#41	—	2	16	no	—
150	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
151	C₂×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
153	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
168	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
169	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
170	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
171	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
172	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
173	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
174	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
175	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
176	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
177	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
178	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
179	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
180	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
181	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
182	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
183	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
191	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
226	#124	—	2	64	no	—
227	#123	—	2	64	no	—
228	#123	—	2	32	no	—
229	#123	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
230	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
231	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
232	C₄×D₄	—	2	64	no	—
233	C₄×D₄	—	2	64	no	—
234	C₄×D₄	—	2	64	no	—
235	#117	—	2	32	no	—
236	#117	—	2	16	no	—
237	#117	—	2	32	no	—
238	#117	—	2	16	no	—
239	#117	—	2	8	no	—
240	#117	—	2	8	no	—
241	#117	—	2	8	no	—
242	#117	—	2	8	no	—
243	#117	—	2	8	no	—
244	#117	—	2	16	no	—
245	#117	—	2	8	no	—
246	#117	—	2	8	no	—
247	#117	—	2	8	no	—
248	#117	—	2	8	no	—
249	#117	—	2	16	no	—
250	#117	—	2	16	no	—
251	#117	—	4	16	no	—
252	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
293	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
294	#99	—	2	32	no	—
295	#95	—	2	64	no	—
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	4	4	no	—
300	C₂⁴	—	4	8	no	—
301	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
302	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
310	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	#41	—	2	32	no	—
312	#41	—	2	32	no	—
313	#41	—	2	32	no	—
314	#41	—	2	32	no	—
315	#41	—	2	64	no	—
316	#41	—	2	64	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
339	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
340	C₂×D₄	—	2	16	no	—
341	C₂×D₄	—	2	16	no	—
342	C₂×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×D₄	—	2	16	no	—
344	C₂×D₄	—	2	16	no	—
345	C₂×D₄	—	2	8	no	—
346	C₂×D₄	—	2	8	no	—
347	C₂×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂×D₄	—	2	8	no	—
350	C₂×D₄	—	2	16	no	—
351	C₂×D₄	—	2	16	no	—
352	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
353	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
354	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
355	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
396	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
397	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
398	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
399	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
407	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
408	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
409	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
440	C₄²	—	2	32	no	—
441	C₄²	—	2	16	no	—
442	C₄²	—	2	16	no	—
443	C₄²	—	2	16	no	—
444	C₄²	—	4	16	no	—
445	C₂³	—	2	8	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	8	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	8	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	8	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	16	no	—
458	C₂³	—	4	8	no	—
459	C₂³	—	4	8	no	—
460	C₂³	—	8	8	no	—
461	C₂³	—	8	4	no	—
462	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
464	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
466	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
467	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
471	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
472	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
479	Q₈	—	2	32	no	—
480	Q₈	—	4	16	no	—
481	Q₈	—	4	16	no	—
482	Q₈	—	4	32	no	—
483	D₄	—	2	16	no	—
484	D₄	—	2	16	no	—
485	D₄	—	2	32	no	—
486	D₄	—	2	32	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	32	no	—
492	C₂×C₄	—	2	32	no	—
493	C₂×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	16	no	—
496	C₂×C₄	—	2	16	no	—
497	C₂×C₄	—	4	16	no	—
498	C₂×C₄	—	4	8	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	16	no	—
503	C₂×C₄	—	4	8	no	—
504	C₂×C₄	—	4	16	no	—
505	C₂×C₄	—	4	8	no	—
506	C₂×C₄	—	4	16	no	—
507	C₂×C₄	—	4	16	no	—
508	C₂×C₄	—	4	8	no	—
509	C₂×C₄	—	8	8	no	—
510	C₂×C₄	—	8	32	no	—
511	C₂×C₄	—	8	16	no	—
512	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
513	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
516	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
517	C₂×C₄	#386	1	16	yes	—
518	C₂×C₄	#386	1	16	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	8	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	2	8	no	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	8	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	1	no	—
545	C₂²	—	4	1	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	8	no	—
548	C₂²	—	4	16	no	—
549	C₂²	—	4	8	no	—
550	C₂²	—	8	4	no	—
551	C₂²	—	8	8	no	—
552	C₂²	C₂×#386	1	2	yes	—
553	C₂²	C₂×#386	1	4	yes	—
554	C₂²	C₂×#386	1	2	yes	—
555	C₂²	#3028	1	4	yes	—
556	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
558	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂²×#121	1	2	yes	—
560	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
561	C₄	—	2	8	no	—
562	C₄	—	4	8	no	—
563	C₄	—	4	8	no	—
564	C₄	—	4	16	no	—
565	C₄	—	8	8	no	—
566	C₄	C₂×#386	1	4	yes	—
567	C₄	C₂×#386	1	4	yes	—
568	C₄	C₂×#386	1	8	yes	—
569	C₂	—	2	1	no	—
570	C₂	—	2	2	no	—
571	C₂	—	2	1	no	—
572	C₂	—	2	2	no	—
573	C₂	—	2	2	no	—
574	C₂	—	2	4	no	—
575	C₂	—	4	8	no	—
576	C₂	#20962	1	4	yes	direct product factor
577	C₂	C₂²×#386	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#3028	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#2310	C₂	semidirect
5. #20962	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1890	C₂	semidirect
7. C₂×#1740	C₂	semidirect
12. C₂×#536	C₄	semidirect
34. #2310	C₂²	semidirect
38. #1890	C₂²	semidirect
39. #1740	C₂²	semidirect
57. C₂³×Q₈	C₂×C₄	semidirect
67. #536	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
182. C₂²×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
229. #123	C₂²×C₄	semidirect
252. #117	C₂²×C₄	semidirect
576. C₂	#20962	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#536	2
C₂×#3428	2
C₂²×#410	2
C₂×#2310	2
#20962	2
C₂×#1890	2
C₂×#1740	2

Subgroups — C2×#20962 #6371464

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20962 #6371464