Subgroups — C₂×#20974 #6371478

Order 512.

6326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20974	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1894	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1892	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#131	—	2	8	no	—
14	C₂²×#131	—	2	8	no	—
15	C₂²×#131	—	2	8	no	—
16	C₂²×#131	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#536	—	2	8	no	—
22	C₂×#536	—	2	4	no	—
23	C₂×#536	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#536	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂²×#124	—	2	1	no	—
27	C₂²×#123	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#419	—	2	8	no	—
33	C₂×#419	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×#103	—	2	8	no	—
35	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×#103	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#2311	—	2	4	no	—
40	#2311	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×#391	—	2	1	no	—
42	C₂×#390	—	2	1	no	—
43	C₂×#386	—	2	2	no	—
44	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
45	#1894	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#1892	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#1736	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1735	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂²×#41	—	2	4	no	—
53	C₂²×#41	—	2	4	no	—
54	C₂²×#41	—	2	4	no	—
55	C₂²×#41	—	2	4	no	—
56	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
58	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
62	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
64	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
74	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
75	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#131	—	2	128	no	—
78	C₂×#131	—	2	32	no	—
79	C₂×#131	—	2	32	no	—
80	C₂×#131	—	2	32	no	—
81	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
82	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
83	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
84	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
85	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
86	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
87	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
90	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
93	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
94	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
95	C₂³×C₈	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	#536	—	2	64	no	—
101	#536	—	2	32	no	—
102	#536	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
104	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
105	C₂×#124	—	2	16	no	—
106	C₂×#124	—	2	8	no	—
107	C₂×#123	—	2	32	no	—
108	C₂×#123	—	2	16	no	—
109	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
110	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
112	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂×#117	—	2	4	no	—
114	C₂×#117	—	2	2	no	—
115	C₂×#117	—	2	2	no	—
116	C₂×#117	—	2	4	no	—
117	C₂×#117	—	2	4	no	—
118	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
136	#419	—	2	32	no	—
137	C₂×#103	—	2	8	no	—
138	C₂×#103	—	2	8	no	—
139	C₂×#103	—	2	32	no	—
140	C₂×#103	—	2	16	no	—
141	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
144	#391	—	2	8	no	—
145	#390	—	2	8	no	—
146	#386	—	2	16	no	—
147	#380	—	2	8	no	—
148	#380	C₂³	1	16	yes	—
149	C₂×#95	—	2	4	no	—
150	#340	C₂³	1	8	yes	—
151	#340	C₂³	1	16	yes	—
152	#340	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#41	—	2	32	no	—
156	C₂×#41	—	2	32	no	—
157	C₂×#41	—	2	32	no	—
158	C₂×#41	—	2	16	no	—
159	C₂×#41	—	2	16	no	—
160	C₂×#41	—	2	32	no	—
161	C₂×#41	—	2	8	no	—
162	C₂×#41	—	2	8	no	—
163	C₂×#41	—	2	8	no	—
164	C₂×#41	—	2	8	no	—
165	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
166	C₂×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	—
167	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
168	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
182	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
185	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
186	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
187	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
188	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
189	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
190	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
191	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
192	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
193	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
195	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
202	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
203	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
220	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
231	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	#131	—	2	256	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
243	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
244	C₂²×C₈	—	2	64	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
257	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
265	#124	—	2	64	no	—
266	#123	—	2	128	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
269	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
270	#117	—	2	16	no	—
271	#117	—	2	8	no	—
272	#117	—	2	8	no	—
273	#117	—	2	8	no	—
274	#117	—	4	8	no	—
275	#117	C₂²×C₄	1	16	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
307	#103	—	2	16	no	—
308	#103	—	2	16	no	—
309	#103	—	2	32	no	—
310	#95	—	2	16	no	—
311	C₂⁴	—	2	4	no	—
312	C₂⁴	—	2	4	no	—
313	C₂⁴	—	2	4	no	—
314	C₂⁴	—	2	4	no	—
315	C₂⁴	—	2	8	no	—
316	C₂⁴	—	2	8	no	—
317	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
318	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
320	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
321	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	#41	—	2	32	no	—
325	#41	—	2	32	no	—
326	#41	—	2	32	no	—
327	#41	—	2	32	no	—
328	#41	—	2	128	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
353	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
354	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
355	C₂×D₄	—	2	16	no	—
356	C₂×D₄	—	2	16	no	—
357	C₂×D₄	—	2	64	no	—
358	C₂×D₄	—	2	8	no	—
359	C₂×D₄	—	2	8	no	—
360	C₂×D₄	—	2	32	no	—
361	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
362	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
401	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
402	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
403	C₂²×C₄	#120	1	16	yes	—
404	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
407	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
408	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
427	M₁₆	—	2	64	no	—
428	M₁₆	—	2	32	no	—
429	C₂×C₈	—	2	64	no	—
430	C₂×C₈	—	2	8	no	—
431	C₂×C₈	—	2	16	no	—
432	C₂×C₈	—	2	8	no	—
433	C₂×C₈	—	2	32	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	4	no	—
438	C₂×C₈	—	2	4	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
442	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
458	C₄²	—	2	16	no	—
459	C₄²	—	4	8	no	—
460	C₂³	—	2	16	no	—
461	C₂³	—	2	8	no	—
462	C₂³	—	2	8	no	—
463	C₂³	—	2	16	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	32	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	16	no	—
470	C₂³	—	2	8	no	—
471	C₂³	—	2	8	no	—
472	C₂³	—	4	8	no	—
473	C₂³	—	4	8	no	—
474	C₂³	—	4	16	no	—
475	C₂³	#386	1	16	yes	—
476	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
477	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
478	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
480	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
481	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
483	C₂³	#577	1	4	yes	—
484	C₂³	#578	1	4	yes	—
485	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	2	32	no	—
487	Q₈	—	2	8	no	—
488	Q₈	—	2	8	no	—
489	Q₈	—	4	4	no	—
490	Q₈	—	4	4	no	—
491	Q₈	—	4	16	no	—
492	Q₈	—	4	32	no	—
493	D₄	—	2	64	no	—
494	D₄	—	2	32	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	16	no	—
498	C₂×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄	—	2	32	no	—
503	C₂×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄	—	4	16	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	32	no	—
509	C₂×C₄	—	4	16	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	8	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	8	16	no	—
518	C₂×C₄	—	8	8	no	—
519	C₂×C₄	—	8	8	no	—
520	C₂×C₄	#386	1	16	yes	—
521	C₂×C₄	#386	1	32	yes	—
522	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
537	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	2	4	no	—
544	C₈	—	2	8	no	—
545	C₈	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	2	8	no	—
549	C₂²	—	2	8	no	—
550	C₂²	—	2	32	no	—
551	C₂²	—	2	16	no	—
552	C₂²	—	2	8	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	4	8	no	—
556	C₂²	—	4	32	no	—
557	C₂²	C₂×#386	1	8	yes	—
558	C₂²	C₂×#386	1	4	yes	—
559	C₂²	#2898	1	8	yes	—
560	C₂²	#3057	1	4	yes	—
561	C₂²	#3059	1	4	yes	—
562	C₂²	#3063	1	8	yes	—
563	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
568	C₄	—	2	8	no	—
569	C₄	—	4	8	no	—
570	C₄	—	4	8	no	—
571	C₄	—	8	4	no	—
572	C₄	—	8	4	no	—
573	C₄	C₂×#386	1	4	yes	—
574	C₄	C₂×#386	1	8	yes	—
575	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
578	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
579	C₂	—	2	8	no	—
580	C₂	—	4	8	no	—
581	C₂	#20974	1	8	yes	direct product factor
582	C₂	C₂²×#386	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂×#2898	1	2	yes	—
584	C₂	C₂×#3057	1	1	yes	characteristic
585	C₂	C₂×#3059	1	1	yes	characteristic
586	C₂	C₂×#3063	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#419	C₂	semidirect
4. C₂³×#103	C₂	semidirect
6. #20974	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#1894	C₂	semidirect
8. C₂×#1892	C₂	semidirect
9. C₂×#1736	C₂	semidirect
10. C₂×#1735	C₂	semidirect
23. C₂×#536	C₄	semidirect
33. C₂×#419	C₂²	semidirect
38. C₂²×#103	C₂²	semidirect
45. #1894	C₂²	semidirect
46. #1892	C₂²	semidirect
47. #1736	C₂²	semidirect
48. #1735	C₂²	semidirect
102. #536	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
269. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
581. C₂	#20974	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#131	2
C₂²×#536	2
C₂²×#419	2
C₂³×#103	2
C₂×#2311	2
#20974	2
C₂×#1894	2
C₂×#1892	2
C₂×#1736	2
C₂×#1735	2

Subgroups — C2×#20974 #6371478

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20974 #6371478