Subgroups — C₂²×#1897 #6371491

Order 512.

7126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 441 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1897	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#525	—	2	6	no	—
11	C₂×#525	—	2	6	no	—
12	C₂×#525	C₄	1	12	yes	complemented
13	C₂×#525	C₂²	1	12	yes	—
14	C₂²×#123	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×#121	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#120	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
19	C₂²×#117	—	2	16	no	—
20	C₂²×#117	—	2	6	no	—
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#117	C₂²	1	12	yes	complemented
23	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#104	—	2	16	no	—
27	C₂²×#104	C₂²	1	24	yes	complemented
28	C₂×#407	—	2	6	no	—
29	C₂×#407	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
31	#1897	C₂²	1	64	yes	direct product factor
32	C₂×#339	C₂²	1	24	yes	complemented
33	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#41	—	2	3	no	—
35	C₂²×#41	—	2	3	no	—
36	C₂²×#41	—	2	8	no	—
37	C₂²×#41	—	2	8	no	—
38	C₂²×#41	C₂×C₄	1	6	yes	—
39	C₂²×#41	C₂³	1	6	yes	—
40	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
45	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
46	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
47	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
48	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
50	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	D₄	1	6	yes	—
52	C₂⁴×C₄	D₄	1	6	yes	—
53	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	12	yes	—
60	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
61	#525	—	2	48	no	—
62	#525	—	2	24	no	—
63	#525	—	2	24	no	—
64	#525	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
65	#525	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×#123	—	2	12	no	—
67	C₂×#123	—	2	12	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
70	C₂×#121	—	2	12	no	—
71	C₂×#121	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
72	C₂×#120	—	2	12	no	—
73	C₂×#120	—	2	12	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
76	C₂×#117	—	2	96	no	—
77	C₂×#117	—	2	24	no	—
78	C₂×#117	—	2	3	no	—
79	C₂×#117	—	2	3	no	—
80	C₂×#117	—	2	96	no	—
81	C₂×#117	C₂×C₄	1	6	yes	—
82	C₂×#117	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	complemented
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄²	—	2	6	no	—
94	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄²	D₄	1	16	yes	complemented
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	12	yes	—
98	C₂×#104	—	2	96	no	—
99	C₂×#104	C₂³	1	32	yes	complemented
100	#407	—	2	24	no	—
101	#407	C₂³	1	16	yes	complemented
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	24	no	—
103	#339	C₂³	1	32	yes	complemented
104	C₂⁵	—	2	4	no	—
105	C₂⁵	—	2	4	no	—
106	C₂⁵	—	2	1	no	—
107	C₂⁵	—	4	8	no	—
108	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
110	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁵	C₂×D₄	1	6	yes	—
112	C₂×#41	—	2	12	no	—
113	C₂×#41	—	2	6	no	—
114	C₂×#41	—	2	6	no	—
115	C₂×#41	—	2	48	no	—
116	C₂×#41	—	2	24	no	—
117	C₂×#41	—	2	24	no	—
118	C₂×#41	—	4	12	no	—
119	C₂×#41	—	4	24	no	—
120	C₂×#41	—	4	12	no	—
121	C₂×#41	C₂²×C₄	1	12	yes	—
122	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
125	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
126	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
173	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
176	C₂×M₁₆	—	4	24	no	—
177	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
178	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
180	#123	—	2	48	no	—
181	#123	—	2	16	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
183	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
184	#121	—	2	48	no	—
185	#121	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
186	#120	—	2	48	no	—
187	#120	—	2	16	no	—
188	C₄×D₄	—	2	96	no	—
189	C₄×D₄	—	2	32	no	—
190	#117	—	2	192	no	—
191	#117	—	2	12	no	—
192	#117	—	2	6	no	—
193	#117	—	2	6	no	—
194	#117	—	2	64	no	—
195	#117	C₂²×C₄	1	12	yes	—
196	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
214	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
215	#104	—	2	64	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
217	C₂⁴	—	2	8	no	—
218	C₂⁴	—	2	12	no	—
219	C₂⁴	—	2	12	no	—
220	C₂⁴	—	2	24	no	—
221	C₂⁴	—	2	8	no	—
222	C₂⁴	—	2	8	no	—
223	C₂⁴	—	2	8	no	—
224	C₂⁴	—	2	6	no	—
225	C₂⁴	—	4	24	no	—
226	C₂⁴	—	4	24	no	—
227	C₂⁴	—	4	32	no	—
228	C₂⁴	—	4	32	no	—
229	C₂⁴	—	4	4	no	—
230	C₂⁴	—	4	8	no	—
231	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
232	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
233	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
234	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
236	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
237	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
238	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	#41	—	2	48	no	—
240	#41	—	2	8	no	—
241	#41	—	2	8	no	—
242	#41	—	4	12	no	—
243	#41	—	4	24	no	—
244	#41	—	4	12	no	—
245	#41	—	4	48	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
249	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×D₄	—	2	32	no	—
251	C₂×D₄	—	2	12	no	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	6	no	—
254	C₂×D₄	—	2	24	no	—
255	C₂×D₄	—	4	96	no	—
256	C₂×D₄	—	4	12	no	—
257	C₂×D₄	—	4	12	no	—
258	C₂×D₄	—	4	24	no	—
259	C₂×D₄	—	4	12	no	—
260	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
295	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	24	yes	—
297	C₂²×C₄	#120	1	12	yes	—
298	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	#121	1	24	yes	—
300	C₂²×C₄	#123	1	12	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	2	8	no	—
313	M₁₆	—	2	8	no	—
314	M₁₆	—	4	24	no	—
315	C₂×C₈	—	2	8	no	—
316	C₂×C₈	—	4	24	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
320	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
326	C₄²	—	2	12	no	—
327	C₄²	—	2	48	no	—
328	C₄²	—	2	8	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
331	C₂³	—	2	12	no	—
332	C₂³	—	2	12	no	—
333	C₂³	—	2	16	no	—
334	C₂³	—	2	16	no	—
335	C₂³	—	2	24	no	—
336	C₂³	—	2	24	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	24	no	—
340	C₂³	—	2	24	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	4	24	no	—
343	C₂³	—	4	8	no	—
344	C₂³	—	4	48	no	—
345	C₂³	—	4	48	no	—
346	C₂³	—	4	96	no	—
347	C₂³	—	4	32	no	—
348	C₂³	—	4	24	no	—
349	C₂³	—	4	12	no	—
350	C₂³	—	8	16	no	—
351	C₂³	#386	1	12	yes	—
352	C₂³	#386	1	4	yes	—
353	C₂³	#421	1	8	yes	—
354	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
355	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
356	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
357	C₂³	C₂×#120	1	6	yes	—
358	C₂³	C₂×#123	1	6	yes	—
359	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	2	8	no	—
361	Q₈	—	4	12	no	—
362	D₄	—	2	8	no	—
363	D₄	—	4	64	no	—
364	D₄	—	4	4	no	—
365	D₄	—	4	4	no	—
366	D₄	—	4	24	no	—
367	D₄	—	4	12	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	24	no	—
371	C₂×C₄	—	2	24	no	—
372	C₂×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂×C₄	—	2	48	no	—
375	C₂×C₄	—	2	48	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂×C₄	—	4	16	no	—
380	C₂×C₄	—	4	96	no	—
381	C₂×C₄	—	4	24	no	—
382	C₂×C₄	—	4	12	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	24	no	—
385	C₂×C₄	#386	1	12	yes	—
386	C₂×C₄	#386	1	12	yes	—
387	C₂×C₄	#386	1	24	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#123	1	6	yes	—
397	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
401	C₈	—	4	8	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	6	no	—
404	C₂²	—	2	12	no	—
405	C₂²	—	2	12	no	—
406	C₂²	—	2	24	no	—
407	C₂²	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	2	8	no	—
409	C₂²	—	2	8	no	—
410	C₂²	—	4	8	no	—
411	C₂²	—	4	8	no	—
412	C₂²	—	4	48	no	—
413	C₂²	—	4	48	no	—
414	C₂²	—	4	8	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	8	24	no	—
417	C₂²	#1897	1	16	yes	direct product factor
418	C₂²	C₂×#386	1	6	yes	—
419	C₂²	C₂×#386	1	6	yes	—
420	C₂²	C₂×#421	1	12	yes	—
421	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	8	no	—
425	C₄	—	4	16	no	—
426	C₄	—	4	8	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	C₂×#386	1	6	yes	—
429	C₄	C₂×#386	1	6	yes	—
430	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
431	C₄	C₂²×#121	1	2	yes	—
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	6	no	—
435	C₂	—	4	8	no	—
436	C₂	—	8	4	no	—
437	C₂	C₂×#1897	1	12	yes	direct product factor
438	C₂	C₂²×#386	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂²×#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#117	C₂	semidirect
3. C₂³×#104	C₂	semidirect
4. C₂²×#407	C₂	semidirect
5. C₂×#1897	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#339	C₂	semidirect
12. C₂×#525	C₄	semidirect
15. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
16. C₂²×#121	C₄	semidirect
22. C₂²×#117	C₂²	semidirect
27. C₂²×#104	C₂²	semidirect
29. C₂×#407	C₂²	semidirect
31. #1897	C₂²	direct (N × H)
32. C₂×#339	C₂²	semidirect
64. #525	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#117	C₂³	semidirect
96. C₂²×C₄²	D₄	semidirect
99. C₂×#104	C₂³	semidirect
101. #407	C₂³	semidirect
103. #339	C₂³	semidirect
183. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
185. #121	C₂²×C₄	semidirect
213. C₂×C₄²	C₂×D₄	semidirect
330. C₄²	C₂²×D₄	semidirect
417. C₂²	#1897	direct (N × H)
437. C₂	C₂×#1897	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#525	2
C₂³×#117	2
C₂³×#104	2
C₂²×#407	2
C₂×#1897	2
C₂²×#339	2

Subgroups — C22×#1897 #6371491

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#1897 #6371491